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以不息为体 以日新为道记数学教育家王国俊李德葆 搜集整理19881992年，我就读于陕西师范大学，在那里的1000多个日日夜夜改变了我后来的生活，那时校长正是王国俊，我搜集了王校长的一些资料，以飨读者。王国俊，男，汉族，陕西渭南县人，陕西师范大学数学与信息科学学院教授，博士研究生导师。王国俊1958年7月毕业于西安师范学院数学系，毕业后在中学任教20年，1978年4月调入陕西师大数学系。1986年5月至1994年10月任陕西师范大学校长。现为数学研究所所长。他先后担任中国数学会理事、中国模糊系统学会副主任委员、陕西省科学技术协会常务理事、陕西省数学会副理事长、理事长、陕西省教育国际交流学会副主席、陕西省学位委员会委员。美国Journal of Fuzzy Mathematics和NM&NC编委，陕西师大学报（自然科学版）主编。1988年被国家人事部评为国家级有突出贡献专家。王国俊于1935年11月5日出生于北京市。父王宁初，母田玉清。小学时随父工作调动先后在陕西省平利县、礼泉县、乾县、咸阳县、长安县等地上学。1948年春以第一名的成绩考入西安市佑任中学。1948年秋到1954年秋就读于西安市圣路中学（四中）。中学时期的王国俊勤奋好学，起初他喜欢化学，被奇妙的化学实验所吸引，常利用课余时间做化学实验。后来王又喜欢上了无线电，尤其喜爱无线电制作。他从药店买来自然铜，自己动手做矿石收音机。上高中后，他又开始制作电子管收音机。他用自行车零件和洗衣搓板做了绕线机，给变压器绕线圈，自己做变压器。他常到破烂市（西安市东城墙根）搜寻所需的零件来制做收音机。高中一年级时，他做成了一台两个电子管的收音机，而且听到了莫斯科广播电台的节目。高中毕业时他制作了一台五个电子管的超外差式收音机，能收到世界各地的节目。整个高中时期，王国俊的学习成绩一直是前三名。高二以后，他更加痴迷无线电，梦寐以求地盼望着能考入清华大学，在无线电领域进行深造。1954年高考时他成绩优异，但却因家庭出身不好未能如愿。他被录取到西安师范学院（陕西师范大学前身）数学系。这件事对他是一次很沉重的打击，很多同学也都为此深表惋惜。起初他决心不上大学了，计划与人合开一个无线电修理部，但母亲坚决不同意。在母亲多次的耐心开导下，他才怀着不得已的心情勉强迈进了西安师范学院的大门。进入大学后，王国俊仍然酷爱无线电，总想搞点小发明创造。天真的幻想着以此来引起领导的注意，或许能转入工科大学。很快他就发现了这种想法不现实，后来他要求转入物理系的请求也未被批准，因而心情沉闷，郁郁寡欢。这时他的一个同学看到他虽无心学数学，但作业做得很好，就极力怂恿他写文章投稿。恰在这时，老师讲了梅莱劳斯（Menelaus）定理，受此启发，他写了一篇“多边形与直线相截的定理”，投到数学通讯，很快就发表了。这使他对数学发生了浓厚的兴趣。接着他又发表了“没有导数的连续函数”、“由棱长求正多面体的面积”（数学通讯）。这时他才发现了数学中竟有那么多有趣的东西，很快地就爱上了数学。正是从这时候起，他立志要在数学王国里干一番事业。他自学了数论、一般拓扑学及哈尔莫斯的测度论、那汤松的实变函数论等课程。王常用德国的一句名言“勤与恒是成功之本”来勉励自己刻苦学习。进入四年级，王除学好各门课程外，连续撰写了两篇较高层次的论文。一篇是“什菲尔定理的推广”，被刊登在西北大学学报（1958年第三期），另一篇“某种完全集上的可微函数的开拓”被数学进展（1958，（4）刊用。这些文章的发表，一方面显示了他的数学才能。另一方面也使他牢固地树立了终身从事数学研究的决心。王国俊在读大学时是品学兼优的学生。他相继担任班上的学习委员、班长、校学生会学习干事，1956年被评为校级优秀学生，并于同年加入了共青团（当时叫新民主主义青年团）。1958年毕业分配时，同学们都认为王肯定会留校（当时正值高校扩大招生而缺少师资），他也满怀希望地填写了自愿留校的志愿表，想在高校优越的环境中继续搞数学教学与研究工作。可是，命运又像高考录取时一样，他再次因家庭出身不好而被分配到了汉中一中工作。而与此同时数学系的毕业生中却有20多人被分配到高校（包括留校）工作。他的心灵又一次受到了沉重的打击。 王国俊来到汉中。他抛开一切杂念和痛苦，一到汉中一中就把主要精力用在了教学上，用他的话来说就是“绝不误人子弟”。很快，他就以优异的教学成绩赢得了老师和学生的赞赏，不久他被任命为数学教研组组长。他的教学工作受到汉中市的表彰，汉中日报刊登了他的先进事迹。这时的他并没有停止数学研究。他为自己制订了十年学习计划。每天天未亮，他就起来读外语（德语），晚上便关起门来刻苦学习。这时他读了很多拓扑学方面的书。关肇直的拓扑空间论和一些德文原著等都是在这段时间学习的。但由于信息闭塞，使他的研究工作受到很大影响。1962年7月，他被调到长安县引镇中学，这里距省城西安比较近，他的每个星期天和节假日都是在省图书馆度过的 。当时他对Kelley的General Topology一书很感兴趣，但在书店买不到。王硬是昼夜兼用，将这本英文版的书以及有关学术刊物上的文章全部抄了下来。后来他还认真做完了书中的习题（至今他还保存着那个手抄本）。一个星期天，他在查阅资料时从美国的Transactions of the American Mathematical Society（美国数学会会刊）上发现两个数学问题：“两个H-闭空间的乘积是否仍为H-闭的？”“两个R-闭空间的乘积是否仍为R-闭的？”他下决心要解决这两个问题。假期里，他用了两个星期的时间深思、苦想，第一个问题终于解决了，结论仍然是H-闭的，做了肯定回答。第二个问题，在添一个条件后，证明了结论仍然是R-闭的。但因种种原因，他的论文未能发表。“文革”中，王国俊在劫难逃，被打成“牛鬼蛇神”，多次受到批判。一些被整的教师思想负担很重，甚至有人自杀。但他却是坚强的，在当“牛鬼蛇神”期间，他以为又要划右派了，就作好将来当右派的准备，并盘算着把一个月24元的工资，给母亲12元作生活费，自己留8元钱的生活费，剩下的4元钱总要留出买一些洋蜡火柴之类，以便将来被劳改时晚上看书用。104天之后，他稀里糊涂地被“解放”了。此后是两派的斗争不断升级，直到发展为武斗，也就没有人去注意他的“白专”问题了。在这种情况下，他抓紧时间读完了斯米尔诺夫的高等数学教程五卷十余册的全部内容。其中涉及泛函分析、代数、拓扑学等内容，并认真写下了读书笔记。从1958年大学毕业到1978年，王国俊在中学执教整整20年。这20年正值他精力充沛、风华正茂的美好年华。在此期间他虽身处逆境，历经磨难，但王一直不向命运低头，信念未泯，坚持不懈地搞数学研究。同时，他尽可能地发挥自己的才干，用知识为人民群众服务。学校办教具厂，他带领学生制作了大批立体几何模型，并利用一切生产实践给学生讲几何知识。他建立起无线电修理部，向学生传授无线电制作技术，他还自制了音频信号发生器和导线测断仪，为方圆几十里的农民服务。他给农民修理了多台扩大机和收音机。他还带领学生制作了一台扩大机，作为学校工厂的产品支援附近的生产队。他在和学生参加农村生产队平整土地、修水渠等劳动时，一边劳动一边给学生讲测量方法，教给学生丈量土地的口诀。他还为农村培养了不少电工。“文革”期间，很多学术杂志被迫停刊，他的一些学术论文无法发表。由于不愿虚度光阴，他就改写数学教学方面的文章，前后共发表7篇。在中学的20年间，他不只教过数学，还教过物理、化学乃至音乐、体育等课程。党的十一届三中全会给科学、教育带来了春天，改革开放给教学、科研带来了生机。1978年4月王国俊调回陕西师大数学系，高校优越的教学和研究环境，为他施展才华创造了条件和良机。他如鱼得水，尽情在科学的海洋里遨游。1978年至1985年的7年间，王先后在中国科学、科学通报、数学学报、美国数学分析与应用等国内外著名刊物上发表论文20多篇；4次获得陕西省科研成果一、二、三等奖。其中“拓扑分子格（）”、“一种比较理想的Fuzzy紧性和“Fuzz上的序同态”3篇论文均被国家科委列为我国重大科技成果。 改革开放的浪潮把王国俊推到了校长的位置。从1986年5月起，他担任陕西师范大学代校长、校长。王深感校长任务的艰巨，因为它不仅依赖于个人的才智和辛勤，还需要社会的积极支持和领导班子的同心协力。在出任校长期间，为振兴教育，把陕西师大办好，王付出了辛勤的劳动。王国俊多年来一直为提高师范院校生源质量而奔走呼吁。他逢会必讲，在各地的招生会议上游说，到省内外重点中学演讲，在百所大学校长联席会上慷慨陈词。他在光明日报、河南教育、陕西招生报等报刊上撰文，呼吁社会各界重视师范教育。他提出“教师地位真正提高之日，就是中华民族振兴之时”。他的倡议和呼吁得到了广泛响应和支持，在相当程度上改善了陕西师大新生的素质。王在繁忙的行政工作之余，坚持抽暇从事教学和科研工作。他在当校长的同时，仍带博士生和硕士生多名，而且坚持为研究生、本科生上课。在这期间发表学术论文20篇，出版了两本学术专著。1994年10月，王从校长位置上退下来。这时他把全部精力用在科研和教学上。他带博士生、硕士生、访问学者及课题组的青年教师，组织学术讨论班，坚持每周一次。短短的几年时间，在非经典数理逻辑这一新的研究领域取得了一系列科研成果，发表在中国科学和科学通报等国内外学术刊物上。他现在正带领他的学术集体扎扎实实地在这一方向做科研工作。王国俊在数学研究中的主要成果是在格上拓扑学方面。研究内容涉及一般拓扑、格论、L-Fuzzy拓扑，并且创立了拓扑分子格理论。1994年以来，他的主研方向在非经典逻辑方面。他的主要研究成果大致可概括为以下几个方面的工作。1、关于一般拓扑学中S-闭空间及半拓扑空间的研究。1976年，Thompson引入了S-闭空间的概念，并且讨论了S-闭空间的性质。王国俊发现，Thompson的基本定义是累赘的，关于S-闭空间的特征定理也不便 于应用，一些定理的推理不够简捷，一些结论的深度和广度都有局限性。另外，有些结果的证明是错误的。为此他给出了S-闭空间的简单的定义，建立了便于应用的特征定理，得到了S-闭空间的若干新性质。这些结果于1981年发表于数学学报。关于S-闭空间的绝对闭性，王也作了深入的研究，这些结果1982年发表于科学通报。王国俊在一般拓扑学领域中的另一主要成果是半拓扑空间理论。1977年，他引入了两种半拓扑空间的概念，并就半拓扑空间建立了开集、闭集、核、包、伪包、渗透、网、连续映射、同胚、乘积空间以及邻域紧性等理论。给出了半拓扑空间理论的两项重要应用：第一，统一了弱连续映射、半连续映射，两种几乎连续映射和不定映射的概念；第二，统一了Hausdorff-闭空间、Urysohn-闭空间、完全 Hausdorff-闭空间、S-闭空间和近似紧空间等五种空间的概念。这些结果以长篇论文的形式于1977年、1978年发表于陕西师大学报。后来有不少学者在此基础上作了很多工作，其中王国俊的学生陈仪香博士于1995年以王的半拓扑空间理论为背景，引入了S系统的概念，利用S系统建立了L-domain关于稳定映射的Stone对偶定理。2、关于Fuzzy拓扑学理论的研究。1965年，美国控制论专家L、A、Zadeh教授提出了模糊集理论，1968年，C、L、Chang引入了Fuzzy拓扑空间的概念，此后，C、L、Chang、C。K。Wong、B。Hutton及M。A。Erceg等沿此方向作了很多工作，他们的研究一方面把一般拓扑学中的很多内容移植到了Fuzzy拓扑学中，另一方面也遇到了很多困难，其主要原因是没有找到理想的Fuzzy点与Fuzzy集的从属关系，1977年，我国数学家蒲保明与刘应明引入了“重域”概念，建立起了完整的Moore-Smith收剑理论。1979年，王国俊引入了远域概念，这是对点集拓扑学中的邻域概念以及模糊拓扑学中重域概念进行变革与抽象而得出的概念，适用于更广的L-Fuzzy拓扑学及拓扑分子格理论的研究，以远域方法为基础，王在 Fuzzy拓扑学研究中取得了一系列研究成果，其中最重要的成果之一是良紧性理论。在分明拓扑学中，紧性已经被研究得相当透彻，但是在Fuzzy拓扑学中情况较为复杂，虽然C、L、Chang在引入Fuzzy拓扑空间的同时就给出了一种Fuzzy紧性概念，但这种紧性是由对点集拓扑学紧性概念的简单模仿而得到的，弊病较多，关于这种紧性而言重要的TNXOHOB乘积定理也不成立。此后，围绕着对TNXOHOB乘积定理的讨论，许多学者曾提出了种种Fuzzy紧性概念，但是所有这些紧性都是针对整个空间定义的，不适用于一般的Fuzzy子集，当然更谈不上对闭子集的遗传性问题。针对这一状况，王国俊利用他引入的远域以及a网为工具，引入了一种比较理想的Fuzzy紧性良紧性，很快就被国内外同行所公认。苏联数学评论家Shostac在苏联数学科学的成就上撰文认为良紧性是最为成功的模糊紧性，波兰拓扑学家Kubiak称良紧性为“中国紧性”。3、关于LFuzzy拓扑学的研究。王国俊对LFuzzy拓扑学的主要贡献是：结合他自己提出的分子、远域、序同态概念与思想，系统总结了他本人及国内外学者在LFuzzy拓扑学方面的工作，撰写了LFuzzy拓扑空间的一般理论方面的第一本专著LFuzzy拓扑空间论（陕西师范大学出版社，1988）。这本书从最基本的完备格概念讲起，利用极小集和极大集概念刻画了完全分配格的构造。以远域为基本工具，建立了分子的MooreSmith收敛理论，给出了连续序同态与LFuzzy同胚理论，研究了子空间、商空间和积空间，介绍了可拓扑生成的LFuzzy拓扑空间与LFuzzy单位区间。对LFuzzy拓扑学中的连通性、基数函数、分离性、良紧性、仿紧性及拟一致结构、度量化、近性结构理论进行了系统的讲解。其中不少内容是王的最新科研成果。从国内外这一方面的工作来看，这本书的确起到了奠基性的作用，后来同行学者发表的论文大多数都引用了这本书的内容。4、拓扑分子格理论的建立。伴随着LFuzzy拓扑学的发展，王又提出了以点集拓扑学与LFuzzy拓扑学为特款的拓扑格理论拓扑分子格理论。从格论的角度看，无论是在0，1x上展开的点集拓扑学，还是在0，1x或Lx(L 为Fuzzy格)上展开的（L-）Fuzzy拓扑学，都是某种格上的拓扑理论，从而都可纳入拓扑格理论中，不过，传统的拓扑格理论缺少点概念和相应的邻近结构理论，从而像仿紧性等这样的重要的局部性质以及嵌入理论等这样的基本研究课题都无法讨论，基于此，王国俊于1979年提出了拓扑分子格理论，他的基本动机是：构造一种新的拓扑格理论，使之一方面具有相当的广泛性，至少把点集拓扑学和LFuzzy拓扑学二者包含在内，同时又保留点集拓扑学的点式风格和丰茂的研究成果，1985年，王又进一步完善和拓广了这一理论，发表了“完全分配格上的点式拓扑（，）”一文。这时已完全甩开了在格上带有逆合运算的限制。分子、远域、（广义）序同态是拓扑分子格理论中三个核心概念。分子是Fuzzy点的抽象化，远域是重域概念的一般化，它同时适用于带或不带逆合对应的两种情形。序同态或广义序同态则是Zadeh型函数的推广，它们保证将分子映为分子，同时又去掉了Zadeh型函数纵向上保高的过强条件，“拓扑分子格理论”经鉴定后，1985年被国家教委评为优秀科技成果。这一理论于80年代末已形成初步框架，并于1990年出版了这方面的论文专集拓扑分子格理论。5、关于模糊推理与模糊逻辑的研究。由于模糊推理与模糊逻辑在模糊控制中有直接的应用，因而受到模糊系统与人工智能学界的广泛关注。1997年3月在美国召开的国际信息科学联合会议上，王国俊作了“论模糊推理的逻辑基础”的报告。这一报告引起了很多与会代表的浓厚兴趣，并受到前任国际模糊系统协会主席、纽约宾汉顿大学的Klir 教授以及 Turksen等著名教授在内的许多学者高度评价，克雷顿大学模糊系统研究所所长Mordeson教授还在该校的研究报告中刊登王的全文。如今这一成果已全文发表于Information Sciences。在此基础上，王提出了模糊推理的三方法，于1999年发表于中国科学，全面改进了传统的CRI方法。2004年7月，他在美国盐湖城召开的信息科学联合会议上当选为不确定性数学学会副理事长。王国俊教授注意言传身教，为人师表，他于1983、1985年两次获得陕西师大教学质量优秀奖，1985年被评为陕西省优秀教师、先进工作者，1993年获曾宪梓教育基金会高等师范院校教师一等奖。自1981年以来。王国俊已培养了80多名硕士生、博士生及进修教师。这些学生现在大多数是各自工作单位教学和科研的骨干。有的在数学研究领域做出了出色的工作，有的获全国高等院校霍英东青年教师奖，