数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(二)销售问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程（二）销售问题 教学设计竞晖学校 杨汉斌一、教材分析本节课是3.4实际问题与一元一次方程的第二课时，是一节新授课。本节课是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题销售问题.本节课的安排也是意在让学生在解决问题（销售问题）的过程中，学会分析（销售问题中的）数量关系，布列方程，体会到方程确实是解决实际问题的重要工具；也是对之前学习一元一次方程的解法的应用和巩固；通过对销售问题的分析，也能够增强学生的经济知识和经营意识。销售问题作为和实际生活紧密联系的内容，学生在接触时是具有比较浓厚的兴趣，教材通过探究1与学生共同总结出销售问题中，售价、进价、利润率等相关量的关系，这是本节课的重点和难点之处。而乍看这个问题时，由于两件衣服的售出价格相同，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，所以学生容易感觉“总的结果是不盈不亏”.但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损.这说明：直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.通过这个问题让学生经过一个定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用价值的认识。二、学情分析本节课教学的对象是竞晖学校七三班学生，三班共有学生77名。据之前的数学教学情况来看，进入到一元一次方程这一章以来，班上多数同学能跟上现有进度，但上课发言习惯较一般，也有相当多的同学他们的理解能力和接受能力不尽如人意，我们应该给予他们充分的思考时间、鼓励他们参与课堂。在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式中体现出趣味性和切近生活的原则。通过本堂课的教学活动，尝试让学生先自主探究、分组讨论再进行独立思考，从课前设计的一些小问题入手，引出概念，利用概念探究问题，并最终解决问题。三、教学重点与难点重点：会利用商品销售中的等量关系列方程难点：理解商品销售中的进价、售价、利润及利润率及其关系四、教学目标与教学过程：教学目标知识与技能目标. 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。过程与方法目标1.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标. 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.3. 让学生在探究中感受学习的快乐和满足.教学过程（师生活动）设计理念1.导入新课 前几年的春晚因为一部小品不差钱儿捧红了一位笑星小沈阳。说到钱呢，最近小沈阳在万达商场购物的时候又遇到了一些困难，所以特地来求助大家。他遇到了什么困难呢？下面我请两位同学来情景再现一下小沈阳与服务员之间的对话：小沈阳：这件衣服怎么卖？ 服务员：原价100元，现打8折出售。小沈阳：那件衣服怎么卖？ 服务员：原价100元，现降价20%出售。小沈阳：唉呀妈呀，可愁死我了，到底哪个便宜呢？聪明的你们说说看，哪个更优惠呢？在我们日常生活中，类似于小沈阳遇到的这种清仓处理、降价销售、打折销售的问题比比皆是，对于我们消费者来说，我们能不能利用所学的知识，判断我们到底有没有获得优惠？作为商家，又如何判断买卖是盈利了还是亏损了呢？这节课我们就来学习利用一元一次方程解决销售问题，聊一聊商场里的那些事！利用小沈阳与服务员之间的对话展现日常生活中有趣的销售实例，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。2.提出问题知识储备：一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_元，如果进价为25元，则它的利润为_元，利润率为_。学生独立思考，并完成填表，结合具体问题思索出生活中的销售问题常有的量，并初步构建出它们之间的数量关系。3.讨论交流 上面问题中，标注的这些名词的含义是什么？这些量之间具有怎样的数量关系呢？ 了解了这些概念之后，能不能解决这个问题了呢？（板书公式： ）学生通过合作交流，思考销售问题中常有的名词的含义以及它们之间的数量关系：并将主要关系式写到黑板上，便于学生理解记忆。4.简单运用小试牛刀：（1）足球进价：80元，售价：120元，利润：？（2）茶叶进价：200元，售价：320元，利润率：？（3）手机套进价：50元，盈利20%出售，售价：？（4）台灯售价：150元，盈利25%，进价：？提问：假如把盈利25%改成亏损25%呢？学生独立思考、解决。通过四个问题加深对销售问题中的量之间数量关系的理解，在分析问题（3）时引导学生思考如何利用售价与进价、利润率的关系式？在解决问题（4）时，通过所得的数量关系列出相应方程，求出方程的解，得出结论，为进一步学习做好准备。5.探究合作某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%,卖出这两件衣服，总的是盈利,还是亏损，或是不盈不亏？并说明理由.问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏问题2：销售过程中如何判断盈利还是亏损呢？ 总售价 总进价 盈利总售价 总进价 亏损总售价 总进价 不盈不亏问题3：两件衣服的总售价为120元，那么两件衣服的进价各是多少元？如何列式计算？ （小组讨论、合作解决） 最后：计算得出的结论与你的猜想一致吗？正确运用数学知识分析问题可以减少判断失误。学生模仿前面两个问题的解决方法，让学生尝试解决探究1中的问题，并让学生从“猜想”开始，整体构想是盈利还是亏损，你能说明理由吗？要想用计算的方法判断，需要求出哪些量？你能求出每件的进价吗？根据计算的结果，你能对总的盈亏情况进行说明吗？通过解答上述问题，你有哪些体会？进而对解决问题的思考方法有更深刻的认识。6.巩固练习练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？（独立解决） 在完成了对探究1的问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高独立分析和解决问题的能力。7.课堂小结由学生谈