二次函数与一元二次方程1学案61.doc

东镇春元中学教学设计 班级：_ 组名：_ 姓名：_ 教师寄语：相信自己！年级九学科数学课型新授主备人冯辉霞时间学科组长解喜红审核人课题2.5二次函数与一元二次方程(1)学习目标1、探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系；2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；重难点1、探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系；2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；教学过程（一）思考与探索：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系？1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么？2、反映在图象上：观察二次函数y=x2-2x-3的图象，你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？3、结论：一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根。反过来也成立。4、观察与思考： 观察下列图象：（1）观察函数y= x2-6x+9与y= x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？（二）归纳提高：二次函数y= ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y= ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac有两个交点有一个交点没有交点(三)课堂练习：1、不画图象，请求出函数y=-x2+x+6与x轴的交点坐标。2、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由.（1）y=x2-x (2)y=-x2+6x-9 (3)y=3x2+6x+113、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.4、打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数 ：y= -5x2+20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到40m？5、画出函数的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？（四）、课堂小结:1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是_2.根据一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是两个不相等的实根、两个相等实根、没有实数根，图象上对应与x轴的交点个数是_个、_个和_个。（五）、课堂检测：1、方程 的根是 _ ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 2、若函数的最大值等于3，则_。3、已知抛物线与轴的交点位于（0，5）的上方，则的范围是_。4、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）A B C D5、函数（m是常数）的图象与x轴的交点有 （ ）A0个 B1个 C2个 D1个或2个6、已知抛物线。（1）求它的顶点M的坐标；（2）求它与轴的两个交点A、B（A左B右）的坐标，并画出草图；（3）观察草图指出，当x为何值时，？（4）设抛物线与y轴的交点为C，求四边形