2016学年大庆市北师大版九年级上数学期末试卷含答案

2016学年度大庆市房顶中学第二学期 初三 数学 期末试卷 一选择题（共 12 小题 ， 每天 3 分，公 36 分 ） 1若 方程 x+c=0（ a0）的一个根，设 M=1 N=（ ） 2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（ ） A M N B M=N C M N D不确定 2一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，4 随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率是（ ） A B C D 3一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个 红球和 3 个白球，现从中任取 2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ） A B C D 4若关于 x 的一元二次方程 2x+=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（ ） A B C D 5一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ） A B C D 6如图，四边形 菱形， ， ， H，则 于（ ） A B C 5 D 4 7如图，在边长为 6 的菱形 ， 0，以点 D 为圆心，菱形的高 点 E，交 点 G，则图中阴影部分的面积是（ ） A 18 9 B 18 3 C 9 D 18 3 8如图，直线 等腰直角三角形 三个顶点 A， B， C 分别在 ， 0， 点 D，已知 距离为 1， 距离为 3，则 的值为（ ） A B C D 9对于平面图形上的任意两点 P， Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P， Q，保持 Q，我们把这种变换称为 “等距变换 ”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A平移 B旋转 C轴对称 D位似 10一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米 /小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度 v 千米 /小时与时间 t 小时的函数关系是（ ） A v=320t B v= C v=20t D v= 11如图，在 ， = ，则 =（ ） A B C D 12当 k 0 时，反比例函数 y= 和一次函数 y= 的图象大致是（ ） A B C D 二填空题（共 8 小题 ， 每题 3 分，共 24 分 ） 13已知函数 y= ，当自变量的取值为 1 x 0 或 x2，函数值 y 的取值 14已知 m 是关于 x 的方程 2x 3=0 的一个根，则 24m= 15一个布袋内只装有一个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 16如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 17如 图，在菱形 ，对角线 交于点 O， ， ，足为点 E，则 18在菱形 ， A=30，在同一平面内，以对角线 底边作顶角为 120的等腰三角形 度数为 19一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 20在平行四边形 边 分别取点 E 和 F，使 ，连接 对角线 G，则 的值是 三 解答题（共 6 小题 ， 共 60 分 ） 21 （ 6 分） 画出如图所示立体图的三视图 22（ 8 分 ）已知关于 x 的方程 2m+1） x+m（ m+1） =0 （ 1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （ 2）已知方程的一个根为 x=0，求代数式（ 2m 1） 2+（ 3+m）（ 3 m） +7m 5 的值（要求先化简再求值） 23（ 8 分 ）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： B 乒乓球、 C 跳绳、 D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人； （ 2）请你将条形统计图补充完成； （ 3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 24（ 8 分 ）如图，将一张直角三角形 片沿斜边 的中线 开，得到 将 向平移到 ACD的位置，若平移开始后点D未到达点 B 时， AC交 E， DC交 点 F，连接 四边形 为菱形时，试探究 A形状，并判断 A 否全等？请说明理由 25（ 10）在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（ a0）的图形与反比例函数 y= （ k0）的图象交于第二、四象限内的 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 y 轴，垂足为 H， ， ，点 B 的坐标为（ m， 2） （ 1）求 周长； （ 2）求该反比例函数和一次函数的解析式 26（ 10）如图，在 ， 足分别为 D， E， E 相交于点 F （ 1）求证： （ 2）当 ， 时，求 答案 一选择题（共 12 小题） 1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 A 7 A 8 A 9 D 10 B 11 C 12 C 二填空题（共 8 小题） 13 y 1 或 y 0 14 6 15 16 5 17 18 45或 105 19 20 三解答题（共 6 小题） 21 22解：（ 1） 关于 x 的一元二次方程 2m+1） x+m（ m+1） =0 =（ 2m+1） 2 4m（ m+1） =1 0， 方程总有两个不相等的实数根； （ 2） x=0 是此方程的一个根， 把 x=0 代入方程中得到 m（ m+1） =0， m=0 或 m= 1， （ 2m 1） 2+（ 3+m）（ 3 m） +7m 5=44m+1+9 m 5=3m+5， 把 m=0 代入 3m+5 得： 3m+5=5； 把 m= 1 代入 3m+5 得： 3m+5=31 3+5=5 23解：（ 1）根据题意得：这次被调查的学生共有 20 =200（人） 故答案为： 200； （ 2） C 项目对应人数为： 200 20 80 40=60（人）； 补充如图 （ 3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 共有 12 种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有 2 种， P（选中甲、乙） = = 24解：当四边形 为菱形时， A等腰三角形， A 理由： 直角三角形， 0， B， A= AC = A， = A等腰三角形 四边形 菱形， E= ， ， CD， A ADC= 在 A ， ， A 25解：（ 1）由 ， ，得 即 A（ 4， 3） 由勾股定理，得 =5， 周长 =H+4+5=12； （ 2）将 A 点坐标代入 y= （ k0），得 k= 43= 1