第二章基本初等函数(I)单元测试

一、选择题1函数（ ）A B C D2设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN3函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数4已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数5当时，函数和的图象只可能是（ ）6函数的单调递减区间是（ ）A B C D7北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%8函数的值域是（ ）ABCDR9如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D10已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数二、填空题.11幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是.12计算= .13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .14三个变量随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中变量变化模型为_(只说明函数类型，不必写出函数表达式)三、解答题.15求函数单调区间。16（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3xk无解？有一解？有两解？17已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.18九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中a、b、c为常数），且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？参考答案一、选择题 题号12345678910答案DCCDAABADA二、填空题11、 12、 13、 14、y1呈幂函数，y2呈指数函数，y3呈对数函数.三、解答题15、解：由得，令u=,因为 u=单调递减，在上单调递增因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。16、解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。 17、解：(1)是奇函数.(2)值域为(1，1).(3)设x1x2，则。=a1，x1x2，aa. 又a+10，a+10，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数f(x)在(，+)上是增函数.18、解： (1) 若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得： 所以：f(x)= x2+x(2) 若以g(x)=abx+c作模拟函数，则 所以：g(x)= ()x-3(3) 利用f(x)、g(x)对1994年co2浓度作估算