人教B版必修一 1.2.2第2课时补集及集合运算的综合应用 课件（22张）.ppt

第一章 集合 1 2集合之间的关系与运算1 2 2集合的运算第2课时补集及集合运算的综合应用 学习目标 1 了解全集的意义和它的记法 理解补集的概念 能正确运用补集的符号和表示形式 会用图形表示一个集合及其子集的补集 2 会求一个给定集合在全集中的补集 并能解答简单的应用题 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 上课前 老师让班长统计班内的出勤情况 班长看看教室里的同学 就知道哪些同学未到 这么短的时间 他是如何做到的呢 预习导引 全集与补集的概念 1 全集如果所要研究的集合都是某一给定集合的 那么称这个给定的集合为 通常用u表示 全集 子集 2 补集 a在u中的补集 u u中不属于a的所 有元素 ua u a 要点一简单的补集运算例1 1 设全集u 1 2 3 4 5 集合a 1 2 则 ua等于 a 1 2 b 3 4 5 c 1 2 3 4 5 d 解析 u 1 2 3 4 5 a 1 2 ua 3 4 5 b 2 若全集u r 集合a x x 1 则 ua 解析由补集的定义 结合数轴可得 ua x x 1 规律方法1 根据补集定义 当集合中元素离散时 可借助venn图 当集合中元素连续时 可借助数轴 利用数轴分析法求解 2 解题时要注意使用补集的几个性质 uu u u a ua u x x 1 跟踪演练1已知全集u x x 3 集合a x 3 x 4 则 ua 解析借助数轴得 ua x x 3 或x 4 x x 3 或x 4 要点二交 并 补的综合运算例2 1 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub等于 a 3 b 4 c 3 4 d 解析利用所给条件计算出a和 ub 进而求交集 u 1 2 3 4 u a b 4 a b 1 2 3 又 b 1 2 3 a 1 2 3 又 ub 3 4 a ub 3 a 2 设集合s x x 2 t x 4 x 1 则 rs t等于 a x 2 x 1 b x x 4 c x x 1 d x x 1 解析先求出集合s的补集 再求它们的并集 因为s x x 2 所以 rs x x 2 而t x 4 x 1 所以 rs t x x 2 x 4 x 1 x x 1 c 规律方法当集合是用列举法表示时 如数集 可以找出所求的集合的所有元素 当集合是用描述法表示时 如不等式形式表示的集合 则可借助数轴求解 跟踪演练2设全集为r a x 3 x 7 b x 2 x 10 求 r a b 及 ra b 解把全集r和集合a b在数轴上表示如下 由图知 a b x 2 x 10 r a b x x 2 或x 10 ra x x 3 或x 7 ra b x 2 x 3 或7 x 10 要点三补集的综合应用例3已知全集u r 集合a x x 1 b x 2a x a 3 且b ra 求a的取值范围 解由题意得 ra x x 1 1 若b 则a 3 2a 即a 3 满足b ra 2 若b 则由b ra 得2a 1且2a a 3 规律方法1 与集合的交 并 补运算有关的求参数问题一般利用数轴求解 涉及集合间关系时不要忘掉空集的情形 2 ua的数学意义包括两个方面 首先必须具备a u 其次是定义 ua x x u 且x a 补集是集合间的运算关系 跟踪演练3已知集合a x x a b x 1 或x 0 若a rb 求实数a的取值范围 解 b x x 1 或x 0 rb x 1 x 0 因而要使a rb 结合数轴分析 如图 可得a 1 故a的取值范围是 a a 1 1 若全集m 1 2 3 4 5 n 2 4 则 mn等于 a b 1 3 5 c 2 4 d 1 2 3 4 5 解析 mn 1 3 5 所以选b b 1 2 3 4 5 2 已知全集u 1 2 3 4 5 集合a 1 2 b 2 3 4 则b ua等于 a 2 b 3 4 c 1 4 5 d 2 3 4 5 解析先求 ua 再找公共元素 u 1 2 3 4 5 a 1 2 ua 3 4 5 b ua 2 3 4 3 4 5 3 4 b 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 已知m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 则p的子集共有 a 2个b 4个c 6个d 8个解析 p 1 3 子集有22 4个 b 1 2 3 4 5 4 已知全集u z 集合a 0 1 b 1 0 1 2 则图中阴影部分所表示的集合为 a 1 2 b 1 0 c 0 1 d 1 2 解析图中阴影部分表示的集合为 ua b 因为a 0 1 b 1 0 1 2 所以 ua b 1 2 a 5 1 2 3 4 5 若全集u r 集合a x x 1 x x 0 则 ua 解析 a x x 1 x x 0 ua x 0 x 1 x 0 x 1 课堂小结1 若集合中的元素含参数 要由条