2016年南京市联合体八年级下期末学情数学调研试卷含答案

初 二 数学 第 1 页 共 9 页 2016 年 联合体八 年级学情调研卷 数 学 一、选择题（ 本大题共 6 小题 ， 每小题 2 分 ， 共 12 分 ） 1 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为 （ ） A B C D 2 下列事件是确定事件的是 （ ） A 射击运动员只射击 1 次 ， 就命中靶心 B 打开电视，正在播放新闻 C 任意一个三角形，它的内角和等于 180 D抛一枚质地均匀的正方体骰子 ， 朝上一面的点数为 6 3 下列式子从左到右变形一定正确的是 （ ） A aba 1b 1 C11 D 己知反比例函数 y 6x，当 1 x 3 时， y 的取值范围是 （ ） A 0 y 1 B 1 y 2 C 2 y 6 D y 6 5 一个四边形的三个内角的 度数 依次 如下 ， 其中是平行四边形的是 （ ） A 88 ， 108 ， 88 B 88， 92， 88 C 88 ， 92 ， 92 D 88， 104， 108 6 面积为 的边长介于 （ ） A 90 100间 B 80 90间 C 70 80间 D 60 70间 二、填空题（本大题共 10 小题 ， 每小题 2 分 ， 共计 20 分） 7 二次根式 a 1中 ， 字母 a 的取值范围是 8 一个袋 中装有 6 个红球， 4 个黄球， 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最 大 9 正方形的对角线长为 1，则正方形的面积为 10 若反比例函数 y k 2x 的 图像 经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 初 二 数学 第 2 页 共 9 页 11 23 1 0 ，则 12 某班级 40 名学生在期末学情分析考试中，分数段在 90 100 分的频率为 该班级在这个分数段内的学生有 人 13 若 a b 3 2， 4，则 14 一次函数 b 与反比例函数 像 交 于 A（ n， 2）和 B（ 4， 1）两点，若 x 的取值范围是 15 如图 ， 在 ， C 90， 将 点 C 顺时针旋转 90 得 到 ABC， M、M分别 是 AB的中点 ， 若 4， 2， 则线段 长为 16 如图， 在平面直角坐标系 ，有一宽度为 1 的长方形纸带，平行于 y 轴，在 x 轴的正半轴上移动，交 x 轴的正半轴于点 A、 D， 两边分别交函数 1x（ x 0）与 3x （ x 0）的图像于 B、 F 和 E、 C， 若四边形 矩形，则 A 点 的坐标为 三、解答题（本大题共有 9 小题 ， 共计 68 分） 17（ 8 分） 化简 （ 1） 11a 1 ； （ 2）（ 1a 3a 3） 29 18（ 6 分） 计算：（ 1） 3 2 3 2 4 6 3 ； （ 2） 148 93. A B C M M A B x B E C F O D A y （ 第 15 题 ） （ 第 16 题 ） 初 二 数学 第 3 页 共 9 页 19.（ 6 分） 如图，从 大正方形 截去面积为 12 18两个小正方形 大正方形 面积 20（ 8 分） 我市中小学全面开展 “ 阳光体育 ” 活动 ， 某校在大课间中开设了 A（ 体操 ）、 B（乒乓球）、 C（毽球）、 D（跳绳） 四项活动 为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查 ，并将调查结果绘制成了如下两幅不完 整的统计图，请根据统计图回答下列问题 ： （ 1） 这次被调查的学生共有 人 ； （ 2） 请将统计图 2 补充完整 ； （ 3） 统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是 度 ； （ 4） 已知该校共有学生 1000 人，根据调查结果估计该校喜欢 体操 的学生有 人 A B C D 40% 20 A B C D 项目 120 160 160 120 40 80 200 人数（人） 图 1 图 2 182 第 19 题 ） A B C D E F G H M 初 二 数学 第 4 页 共 9 页 21 （ 8 分） 如图，在 ， 平分线交 点 E， 平分线交 点 F， 交于点 O，连接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 6， 8， 52，求 面积 22 （ 8 分） 如图，直线 y 2x 3 与反比例函数 y 像 相交于点 B（ a， 5），且与 x 轴相交于点 A （ 1）求反比例函数的表达式 （ 2）若 P 为 反比例函数图像 上一 点，且 面积是 面积的 12， 请 求 出点 P 的坐标 23（ 8 分） 某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值） （ 1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位 ： 吨）与运输时间 x（单位 ： 天）之 间有怎样的函数关系式？ （ 2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数 O E D C F A B （第 21 题） x y O A B （ 第 22 题 ） 初 二 数学 第 5 页 共 9 页 24（ 6 分）阅读下面材料： 在数学课上，陆老师提出如下问题： 小淇的作法如下： 请你证明小淇的作法是正确的 已知： 求证： 证明： （ 1） 如图 ， 连接 于点 O； （ 2） 延长 F； 则点 F 即为所求 如图 ， 在 ， 点 E 为 中点 ， 请只用 无刻度的直尺 ， 在 找点 F，使点 F 为 中点 A B C D E O F A B C D E A B C D E O F （ 第 24 题 ） 初 二 数学 第 6 页 共 9 页 25（ 10 分） 【阅读理解】 对于任 意正实数 a、 b， ( a b)2 0， a b 2 0， a b 2 有 当a b 时，等号成立 【数学认识】 在 a b 2 a、 b 均为正实数） 中，若 定值 k，则 a b 2 k，只有当 a a b 有最小值 2 k 【解决问题】 （ 1） 若 x 0 时， x 1x 有最小值为 ，此时 x ； （ 2）如图 1，已知点 A 在反比例函数 y 6x（ x 0）的 图像 上，点 B 在反比例函数 y 3x（ x 0）的 图像 上， y 轴， 过点 A 作 y 轴于点 D，过点 B 作 y 轴于点 C 求四边形 长 的最小值 （ 3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 100 平方米的长方形自行车棚图书馆的后墙只有 5 米长可以利用，其余部 分由铁围栏建成，图 2 是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏 L 米，自行车棚长为 x 米 L 是否存在最小值，如果存在，那么当 x 为何值时， L 最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由 x y O A B C D （图 1） 5 米 后墙 x 米 （图 2） 初 二 数学 第 7 页 共 9 页 2016 年联合体八年级学情调研卷 数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D C B B 二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分） 7 a 1 8 红 9 12 10 k 2 11 4 12 8 13 10 14 x 2 或 4 x 0 15 10 16（ 12， 0） 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 68 分） 17（本题 8 分） 解：（ 1）原式 1a 1 1 分 （ a 1）（ a 1）a 1 3 分 a 1 4 分 （ 2）原式（ a 3 a 3a 3 ） 29 5 分 23 92a 6 分 23 (a 3)(a 3)2a 7 分 a 3 8 分 18 （本题 6 分） （ 1）原式 = 3 3 分 （ 2）原式 = 6 2 6 3 分 19 （本题 6 分） 解 ： 由题意可得： 18 3 2（ ， 2 分 12 2 3（ 4 分 原来大正方形的面积为： (3 2 2 3)2 30 12 6 6 分 182 第 19 题 ） A B C D E F G H M 初 二 数学 第 8 页 共 9 页 20（本题 8 分） 解：（ 1） 400 2 分 （ 2）图略 4 分 （ 3） 108 6 分 （ 4） 100 8 分 21（本题 8 分） （ 1） 证明： 在 ， 平分线交 点 E， 2 分 同理 四边形 平行四边形 3 分 四边形 菱形 4 分 （ 2）解法一：过点 A 作 点 H 四边形 菱形 ， 6， 8， 3， 4 5 5 分 S 菱形 12F H， 12 6 8 5 245 6 分 S H (5 52) 245 36 8 分 解法二： 四边形 菱形 ， 6， 8， 3， 4 5 5 分 S 菱形 12F 12 6 8 24， 6 分 52， 5， S 32S 菱形 32 24 36 8 分 22（本题 8 分） （ 1）解： 点 B（ a， 5） 在 直线 y 2x 3 上， 2a 3 5， a 1 2 分 B（ 1， 5） 在 反比例函数 y ， k 1 5 5 反比例函数的表达式 为 y 5x 4 分 （ 2）（ 2， 52）或（ 2， 52） 8 分 23（本题 8 分） 解：（ 1） 每天运量 天数总运量 ， 3000， O E D C F A B （第 22 题） H 初 二 数学 第 9 页 共 9 页 y 3000x （ x 0） 2 分 （ 2）设原计划 x 天完成，根据题意得： 3000x （ 1 20%）3000x 1， 4 分 解得： x 4 6 分 经检验： x 4 是原方程的根， 8 分 答：原计划 4 天完成 24（本题 6 分） 已知： 如图，在 ， 于点 O，点 E 为 中点 ，连接 求证： F 是 中点 2 分 证明： 在 ， 于点 O， 3 分 E 为 中点 ， 中位线 4 分 四边形 平行四边形 即 F 是 中点 6 分 25（本题