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福建省高考模拟试题理科数学二第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1、已知i是虚数单位，复数zi2（1i）的虚部为【 】 Ai B. i C. 1 D. 12、设或，或，则是的【 】A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为【 】A8 12 C16 D244、已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，在下列四个命题中错误的是【 】A若， ，则 若，则 C若，则 D若，则5、某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写【 】 A BC D6、设曲线与轴所围区域为A，在平面区域内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为【 】A B C D7、已知双曲线的焦点、在轴上,A为双曲线上一点, 轴, ,则双曲线的离心率为【 】A B C D28、函数的图象如图所示，则函数的零点所在的区间是【 】A B C（1，2） D9、定义在（0，）上的函数，在其定义域的子区间（k1，k1）上函数不是单调函数，则实数k的取值范围是【 】A B C D10、在平面直角坐标系中，设点，其中O为坐标原点，对于以下结论：符合OP=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；设P为直线上任意一点，则OP的最小值为1；设P为直线上的任意一点，则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论的个数是【 】 A1 B2 C3 D0第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11、已知向量，则实数m的值为_12、的展开式中常数项是_（用数字作答）13、已知数列为等差数列，若，则 14、已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则 15、各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2（1）填充上表；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列.17（本小题满分13分）已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状18（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（I）点在线段上，试确定的值，使平面；（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。19（本小题满分13分）已知圆M：定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。() 求点G的轨迹C的方程；() 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即OSAB）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。20（本题满分14分）如下图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）(1) 求、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N. 21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分(1) (本小题满分7分）选修42：矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2).（）求矩阵M；（）设直线在变换M作用下得到了直线m：2xy=4，求的方程(2) (本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角