中学八级上学期期末数学试卷两套合集二附详尽答案.docx

中学八年级上学期期末数学试卷两套合集二附详尽答案八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等3边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C4如果m是任意实数，则点P（m4，m+1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排序正确的是（）一辆汽车在公路上匀速行驶 （汽车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶中匀速注水 （水面的高度与注水时间的关系）；将常温下的温度计插入一杯热水中 （温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水 （水温与时间的关系）ABCD6如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为（）Ax1Bx3Cx1Dx37等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A7B6C5D48在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）9如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A86B64C54D4810如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）AB2CD105二、填空题（每题2分，共20分）11如图，已知ABEACF，E=F=90，CMD=70，则2=度12某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到位13如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是14如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于G，已知EFG=56，那么BEG=15如图，在ACB中，ACB=90，AC=BC，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（6，3），则B点的坐标是16如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=17若=a+b，其中a是整数，0b1，则（ab）（4+）=18在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为19如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h20如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内的两点，AE平分BAC，D=DBC=60，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是cm三、解答题（共60分）21计算：（1）2|7|+0+22如图，木工师傅做一个“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m现有一根木料打算做中柱AD （AD是ABC的中线），请你通过计算求出中柱AD的长度（只考虑长度，不计损耗）23如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是1024如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC25如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E若AD=BD，求折痕BE的长26如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？27如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式28国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=元；每辆车的改装费b=元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？29某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等【考点】全等三角形的判定与性质；作图基本作图【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案【解答】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A3边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据正方形的面积公式可得正方形的边长，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果【解答】解：设正方形的边长为a，a2=7，a=，：6.2579，2.53，则表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间，表示m的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间，故选A4如果m是任意实数，则点P（m4，m+1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【解答】解：（m+1）（m4）=m+1m+4=5，点P的纵坐标一定大于横坐标，第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，点P一定不在第四象限故选D5下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排序正确的是（）一辆汽车在公路上匀速行驶 （汽车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶中匀速注水 （水面的高度与注水时间的关系）；将常温下的温度计插入一杯热水中 （温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水 （水温与时间的关系）ABCD【考点】函数的图象【分析】一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低据此可以得到答案【解答】解：将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系故顺序为故选D6如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为（）Ax1Bx3Cx1Dx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】函数y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），求不等式x+2ax+b的解集，就是看函数在什么范围内y=x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面【解答】解：从图象得到，当x3时，y=x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面，不等式x+2ax+b的解集为x3故选D7等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A7B6C5D4【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可【解答】解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5，故选C8在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据直线y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形得到答案【解答】解：点P关于直线y=x对称点为点Q，作APx轴交y=x于A，y=x是第一、三象限的角平分线，点A的坐标为（2，2），AP=AQ，点Q的坐标为（2，3）故选：C9如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A86B64C54D48【考点】勾股定理；扇形面积的计算【分析】分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系同理，得出S4、S5、S6的关系【解答】解：如图1，S1=AC2，S2=AB2，S3=BC2，BC2=AB2AC2，S2S1=S3，如图2，S4=S5+S6，S3+S4=4516+11+14=54故选C10如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）AB2CD105【考点】勾股定理【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BEBG=2、HE=CHCE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【解答】解：如图，延长BG交CH于点E，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），AG2+BG2=AB2，1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RTGHE中，GH=2，故选：B二、填空题（每题2分，共20分）11如图，已知ABEACF，E=F=90，CMD=70，则2=20度【考点】全等三角形的性质【分析】ABEACF得到EAB=FAC从而1=2，这样求2就可以转化为求1，在AEM中可以利用三角形的内角和定理就可以求出【解答】解：AME=CMD=70在AEM中1=1809070=20ABEACF，EAB=FAC，即1+CAB=2+CAB，2=1=20故填2012某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到百万位【考点】近似数和有效数字【分析】找出最后一位数字9所在的位置就是精确度【解答】解：27.39亿精确到百万位；故答案为：百万13如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A表示的数【解答】解：OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：14如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于G，已知EFG=56，那么BEG=68【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质求得CEF的度数，然后根据折叠的性质可得FEG=CEF，进而求得BEG的度数【解答】解：长方形ABCD中，ADBC，CEF=EFG=56，CEF=FEG=56，BEG=180CEFFEG=1805656=68故答案是：6815如图，在ACB中，ACB=90，AC=BC，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（6，3），则B点的坐标是（1，4）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再有全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【解答】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（6，3），OC=2，AD=CE=3，OD=6，CD=ODOC=4，OE=CEOC=32=1，BE=4，则B点的坐标是（1，4），故答案为：（1，4）16如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=40【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出B的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可【解答】解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=4017若=a+b，其中a是整数，0b1，则（ab）（4+）=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据题意得出=a+b，其中a是整数，0b1，可得b=2，进而求出即可【解答】解：=a+b，其中a是整数，0b1，b=2，a=2，（ab）（4+）=2（2）（4+）=165=11故答案为：1118在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为（1，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解【解答】解：点P（1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，1+2=1，43=1，点P1的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）19如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差4km/h【考点】一次函数的应用【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可【解答】解：根据图象可得：甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，甲的速度是：1005=20（千米/时）；乙的速度是：805=16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：2016=4（千米/时）；解法二：利用待定系数法s=k甲t+b，s=k乙t，易得得k甲=16，k乙=20，速度=路程时间所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度故速度差为2016=4km/h故答案为：420如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内的两点，AE平分BAC，D=DBC=60，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是8cm【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】作出辅助线后根据等边三角形的判定得出BDM为等边三角形，EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案【解答】解：延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，AB=AC，AE平分BAC，ANBC，BN=CN，DBC=D=60，BDM为等边三角形，BD=DM=BM=5，DE=3，EM=2，BDM为等边三角形，DMB=60，ANBC，ENM=90，NEM=30，NM=1，BN=4，BC=2BN=8（cm），故答案为8三、解答题（共60分）21计算：（1）2|7|+0+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）2|7|+0+=17+21+3=17+2+3=122如图，木工师傅做一个“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m现有一根木料打算做中柱AD （AD是ABC的中线），请你通过计算求出中柱AD的长度（只考虑长度，不计损耗）【考点】勾股定理的应用【分析】根据等腰三角形的三线合一，可知ADBC，根据AD=计算即可【解答】解：AB=AC=4m，AD是ABC的中线，BC=6m，ADBC，BD=BC=3m，由勾股定理，得AD=（m），即这根中柱AD的长度是m23如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10【考点】勾股定理；有理数；无理数【分析】（1）利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可（2）画一个边长，2，的三角形即可；（3）画一个边长为的正方形即可【解答】解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2）三边分别为：、2、（如图2）；（3）画一个边长为的正方形（如图3）24如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据BEDF，可得ABE=D，再利用ASA求证ABC和FDC全等即可【解答】证明：BEDF，ABE=D，在ABE和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），AE=FC25如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E若AD=BD，求折痕BE的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质得BC=BD，CBE=ABE，由于BD=AD，所以BC=AB，则根据含30度的直角三角形三边的关系得A=30，可计算出BC=AC=2，然后在RtBCE中，利用CBE=30，可计算出CE=BC=2，BE=2CE=4【解答】解：折叠ABC纸片使点C落在AB边上的D点处，BC=BD，CBE=ABE，BD=AD，BC=AB，A=30，BC=AC=6=2，ABC=90A=60，CBE=ABC=30，在RtBCE中，CBE=30，CE=BC=2，BE=2CE=426如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？【考点】作图-轴对称变换【分析】关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出F，G，H的坐标，顺次连接各点即可【解答】解：由题意得，F（2，3），G（4，0），H（2，4），这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形27如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式【考点】一次函数综合题【分析】（1）先确定点A、点B的坐标，再由AB=AB，可得AB的长度，求出OB的长度，即可得出点B的坐标；（2）设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式【解答】解：（1）y=x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，A（6，0），B（0，8），OA=6，OB=8 AB=10，A B=AB=10，O B=106=4，B的坐标为：（4，0）（2）设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中，m2+42=（8m）2，解得：m=3，M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y=x+328国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=90元；每辆车的改装费b=4000元，正常营运100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象得出y0=ax过点，得出a的值，再将点，代入y1=b+50x，求出b即可，再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；（2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，进而得出100（9050）x=400000+1004000，得出即可【解答】解：（1）y0=ax过点，得出a=90，将点，代入y1=b+50x，b=4000，根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本故答案为：a=90；b=4000，100；（2）解法一：设正常运营x天后节省材料费40万元依据题意及图象得：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，则：100（9050）x=400000+1004000，解得：x=200，答：200天后共节省燃料费40万元；解法二：依题意：可得：（9050）+100=200（天），答：200天后共节省燃料费40万元29某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元，利用购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元列方程组，然后解方程组即可；（2）利用总费用等于购买的数量乘以单价求解；（3）当购买计算器的数量超过5个，通过比较y1和y2的大小得到关于x的不等式，然后分别解不等式后可判断购买哪种品牌的计算器更合算【解答】解：（1）设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元，根据题意得，解得，答：A种品牌的计算器的价格为30元，B种品牌的计算器的价格为32元；（2）根据题意得y1=0.830x=24x，当x5，y2=325+32（x5）=22.4x+48，（3）当购买计算器的数量超过5个，若y1y2时，24x22.4x+48，解得x30；若y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30；若y1y2时，24x22.4x+48，解得x30；所以购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A种品牌的计算器更合算；购买计算器的数量为30个时，购买A种和B品牌的计算器一样合算；购买计算器的数量超过30个时，购买B种品牌的计算器更合算八年级（上）期末数学试卷一、选择题1式子有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3下列各式运算正确的是（）AB4CD4一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）A3.7105B3.7106C37107D3.71085若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A9B9C9D36把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）27化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a28解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）92展开式的常数项是（）A12B6C9D3610如图，在ABC中，点D在边BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，则SACD=（）A3B6CD11如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是（）A20B30C40D7012如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CO、E两点关于CD所在直线对称DC、D两点关于OE所在直线对称13在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）14将边长分别为a+b和ab的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）AabBa+bC2abD4ab二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）15 25的算术平方根是16若分式的值为0，则x=17如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则EF=18一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时三、解答题（本题共8道题，满分60分）19计算：（2x+1）（x+3）20计算：（ +）21解方程： +1=22先化简，再求值：（x+3），其中x=323已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD24如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD求证：CE=BD25随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26（1）如图，等腰直角ABC中，ABC=90，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标；（提示：过C作CDy轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图，若点A的坐标为（6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角OBF，等腰直角ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值若变化，求PB的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1式子有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+30，解得，x3，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合3下列各式运算正确的是（）AB4CD【考点】二次根式的混合运算【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【解答】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法4一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）A3.7105B3.7106C37107D3.7108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000037可用科学记数法表示为3.7105，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A9B9C9D3【考点】完全平方式【专题】方程思想【分析】若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故选A【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式6把x32x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故选D【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解7化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a2【考点】约分【专题】计算题【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可【解答】解： =ab故选：B【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键8解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现9（3x+4y6）2展开式的常数项是（）A12B6C9D36【考点】完全平方公式【分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案【解答】解：（3x+4y6）2=（3x+4y）62=（3x+4y）22（3x+4y）6+62=9x2+24xy+16y236x48y+36，常数项为36，故选D【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（ab）2=a22ab+b210如图，在ABC中，点D在边BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，则SACD=（）A3B6CD【考点】角平分线的性质【分析】过D作DPAC交AC的延长线于P，DQAB于Q，根据角平分线的性质得到DP=DQ，根据SABD=ABDQ=DQ=3，求得DQ=1，得到DP=1，即可得到结论【解答】解：过D作DPAC交AC的延长线于P，DQAB于Q，BAD=CAD，DP=DQ，SABD=ABDQ=DQ=3，DQ=1，DP=1，SACD=ACDP=，故选：C【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键11如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是（）A20B30C40D70【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质【分析】如图，证明A=ABE=40；证明ABC=C=70，即可解决问题【解答】解：如图，由题意得：ADEBDE，A=ABE=40；AB=AC，ABC=C=70，CBE=30，故选B【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点12如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是（）A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CO、E两点关于CD所在直线对称DC、D两点关于OE所在直线对称【考点】作图基本作图；轴对称的性质【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得EOCEOD从而证明得到射线OE平分AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断C错误；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断D正确【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE在EOC与EOD中，EOCEOD（SSS），AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意；D、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线，C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；故选C【点评】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键13在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m