2006年浙江杭州数学中考试题及答案.doc

20062006 年浙江省杭州市各类高中招生考试年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题数学试题 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 必须在答题卷密封区内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试题卷试题卷 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1515 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 4545 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是 正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 01 2 2 1 2 2 1 A 2 B 0 C 1 D 2 02 要使式子有意义 字母 x 的取值必须满足32 x A x B x C x D x 2 3 2 3 2 3 2 3 03 是方程 ax y 3 的解 则 a 的取值是 2 1 y x A 5 B 5 C 2 D 1 04 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四边形 05 计算的结果是 423 aa A 1 B a C a2 D a10 06 已知 ABC 如右图 则下列 4 个三角形中 与 ABC 相似的是 07 在某一场比赛前 教练预测 这场比赛我们队有 50 的机会获胜 那么相比之下在下面 4 种情形 的哪一种情形下 我们可以说这位教练说得比较准 A BC 75 66 75 5 5 5 5 55 5 55 30 40 第 06 题图 AB CD A 该队真的赢了这场比赛 B 该队真的输了这场比赛 C 假如这场比赛可以重复进行 10 场而这个队赢了 6 场 D 假如这场比赛可以重复进行 100 场而这个队赢了 51 场 08 边长为 4 的正方形绕一条边旋转一周 所得几何体的侧面积等于 A 16 B 16 C 32 D 64 09 已知 y 是 x 的一次函数 右表中列出了部分对应值 则 m 等于 A 1 B 0 C D 2 2 1 10 如图 若圆心角 ABC 100 则圆周角 ADC A 80 B 100 C 130 D 180 11 已知 a 与互为倒数 则满足条件的实数 a 的个数是 2 1 2 a A 0 B 1 C 2 D 3 12 如图 ABC ADE 及 EFG 都是等边三角形 D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点 若 AB 4 时 则图形 ABCDEFG 外围的周长是 A 12 B 15 C 18 D 21 13 已知方程 x2 6x q 0 可以配方成 x p 2 7 的形式 那么 x2 6x q 2 可以配方成下列的 A x p 2 5 B x p 2 9 C x p 2 2 9 D x p 2 2 5 14 如图 把 PQR 沿着 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它们重叠部分的面积是 PQR 面积的一 半 若 PQ 则此三角形移动的距离 PP 是2 A B C 1 D 2 1 2 2 12 15 考虑下面 4 个命题 有一个角是 100 的两个等腰三角形相似 斜边和周长对应相等的两个 直角三角形全等 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确命题的序号是 A B C D x 101 y1m 1 A B C D 第 10 题图 AB C DE FG 第 12 题图 第 14 题图 PP Q RR Q 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 16 因式分解 2x 1 2 x2 17 如图 北京奥运的 5 个吉祥物 福娃 都已放置在展桌上 其中 欢欢 和 贝贝 的位置已确 定 则在另外三个位置中任取两个 其中有 迎迎 的概率为 18 在正式运算中 任意两个一次二项式相乘后 将同类项合并得到的项数可以是 19 如图 在 ABC 中 AB 12 AC 5 BAC 90 若点 P 是 BC 的中点 则线段 AP 的长等 于 若点 P 在直线 BC 上运动 设点 B C 关于直线 AP 的对称点分别为 B C 则线段 B C 的长等于 20 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 BPC 是等边三角形 则 CDP 的面积是 BPD 的面积是 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 6 个小题 共个小题 共 55 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 21 本小题满分 7 分 在下面两个集合中各有一些实数 请你分别从中选出 2 个有理数和 2 个无理 数 再用 中的 3 种符合将选出的 4 个数进行 3 次运算 使得运算的结果是一 个正整数 22 本小题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 已知 ACB 90 且 CH AB HE BC HF AC 求证 1 HEF EHC 2 HEF HBC 欢欢 贝贝 第 17 题 图 A B C P 第 19 题图 A BC D P 第 20 题图 有理数 3 6 0 17 3 2 21 5 0 3 4 212 5 1 8 3 3 无理数 第 21 题图 第 22 题图 AB C H F E 23 本小题满分 8 分 已知 并且 请求出 x 的取值范围 并将 4 72 3 4 x b x aab 2 5 2 这个范围在数轴上表示出来 24 本小题满分 10 分 如图 点 P 在圆 O 外 PA 与圆 O 相切于 A 点 OP 与圆周相交于 C 点 点 B 与点 A 关于直线 PO 对称 已知 OA 4 PA 求 34 1 POA 的度数 2 弦 AB 的长 3 阴影部分的面积 25 本小题满分 10 分 杭州休博会期间 嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施 若不 计维修保养费用 预计开放后每月可创收 33 万元 而该游乐设施开放后 从第 1 个月到第 x 个 月的维修保养费用累计为 y 万元 且 y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场 的纯收益 g 万元 g 也是关于 x 的二次函数 1 若维修保养费用第 1 个月为 2 万元 第 2 个月为 4 万元 求 y 关于 x 的解析式 2 求纯收益 g 关于 x 的解析式 3 问设施开放几个月后 游乐场的纯收益达到最大 几个月后 能收回投资 26 本小题满分 12 分 已知 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 AB 为直1 3 3 xy 角边在第一象限内作等腰 Rt ABC BAC 90 且点 P 1 a 为坐标系中的一个动点 1 求三角形 ABC 的面积 ABC S 2 证明不论 a 取任何实数 三角形 BOP 的面积是一个常数 3 要使得 ABC 和 ABP 得面积相等 求实数 a 得值 第 24 题图 A O C P B 第 26 图 A B C P x y O 20062006 年杭州市各类高中招生考试数学试题年杭州市各类高中招生考试数学试题原卷原卷 2006 年杭州市各类高中招生考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 奉化实验中学奉化实验中学 王玲王玲 一一 选择题选择题 每小题每小题 3 分分 共共 45 分分 题号123456789101112131415 答案ABABCCDC BCC BBDC 二二 填空题填空题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 16 3x 1 x 1 17 3 2 18 2 3 4 有一个给 2 分 少一个扣 1 分 19 6 5 13 20 1 13 三三 解答题解答题 6 小题共小题共 55 分分 21 本小题满分 7 分 选对 4 个数 不管是否能运算后得到正整数 3 分 运算结果正确且符合运算符号要求 4 分 结果正确不符合运算符号要求或符合运算符号要求运算不正确也可得 2 分 22 本小题满分 8 分 1 由条件可知四边形为矩形 HECF HEEH EHFHECRt HFEC HEFEHC 2 由 1 可得 HFEHCB 又 FHECHBRt 所以 1 2 各 4 分HEF HBC 23 本小题满分 8 分 原题即解不等式 1 分 2754 423 2 xx 第 22 题 分别解两个不等式 解得 4 分 7 2 6x 在数轴上表示如右图 3 分 24 本小题满分 10 分 1 PA 是圆 O 的切线 OA PA 在 Rt APO 中 tan POA 3 POA 60 3 分 2 设 AB 与 PO 相交于点 D 如图 点 B 与点 A 关于直线 PO 对称 AB PO 且 AB 2AD 在 Rt ADO 中 AD OAsin60 2 3 AB 2AD 4 4 分3 3 设阴影部分面积为 S 则 S S OAP S扇形 AOC 而 S OAP 8 S扇形 AOC 3 3 8 S 8 3 分3 3 25 本小题满分 10 分 1 由题意 时 时 1x 2y 2x 246y 代入 解得 所以 3 分 2 yaxbx 1ab 2 yxx 2 纯收益 g 33x 150 x2 x x2 32x 150 3 分 3 g x 16 2 106 即设施开放 16 个月后 游乐场的纯收益达到最大 2 分 又在时 g 随着的增大而增大 当时 g 0 016x x5x 6x 所以 6 个月后能收回投资 2 分 第 24 题 OA PA 26 本小题满分 12 分 1 令中 得点坐标为 0 1 令 得点坐标为 由勾股定理可得 3 3 1yx 0 x B0y A 3