数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

课 题 神奇的莫比乌斯带 教学目标 1 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比 乌斯带 2 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生大胆猜测 勇于探究的求索精神 3 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展 数学视野 进一步激发学生学习数学的兴趣 培养学生良好 的数学情感 教学重点 理解莫比乌斯带的特征 教学难点 莫比乌斯带三等分后的形态 问题预设 不理解生活中的莫比乌斯带现象 教具准备 剪刀 胶水 彩笔 长方形纸条 课时安排 一课时 教学过程 一 检查预习 分享作品 同学们在家里都观看了微课视频 会制作莫比乌斯带吗 拿出你做的普通纸环和莫比乌斯带 和同桌看一是不是一样 的 二 展示做法 巩固提升 1 指名同学说一说普通纸环和莫比乌斯带的制作过程 2 总结方法 普通纸环 首尾摊平 首尾相接即可 莫比乌斯带 先做成一个普通的纸圈 然后将一端翻转 180 再用胶水粘牢 就形成了一个莫比乌斯带 3 研究普通纸环和莫比乌斯带的面和边 1 全班观看视频 2 学生涂色实验 指名学生上讲台涂色 3 总结 普通纸环需要分两次涂 莫比乌斯带需要涂两次 所以普通纸环有两个面 莫比乌斯带只有一个面 4 3 你能把它变成 1 个面吗 出示制作方法 4 那这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 我们一起来检 验吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是 不是一个面 5 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 它是德国数学家 莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以他的名字命名 叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他 叫 怪圈 三 动手实践 拓展训练 一 1 2 剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做 怎么做呢 刚才你不是在这个纸圈 中间画了一条线吗 想一想 如果我们沿着中间这条线把这个 纸圈剪开的话 会怎样呢 1 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪开这 个莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 启发学 生想象力 2 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 你们说神奇吗 大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇 二 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出黄色纸条 再做成一个莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪的结 果会是怎样呢 小组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 4 验证结果 一个大圈套着一个小圈 5 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的方法 证明一下 三 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的 那你们还想怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 教师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后 同学们去实践一下 看看是不是你们猜想的结果 四 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请欣赏图片 课件展示 1 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 2 莫比乌斯爬梯 3 哈萨克斯坦新国家图书馆 4 克莱因瓶 5 不可能邮票 板书设计 神奇的莫比乌斯带 面 边 两等分 三等分 普