冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷新版

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列变形正确的是 A 由 ac bc 得 a b B 由 得 a b 1 C 由 2a 3 a 得 a 3 D 由 2a 1 3a 1 得 a 2 2 1 分 四边形 ABCD 相似四边形 A B C D 且 AB A B 1 2 已知 BC 8 则 B C 的长是 A 4 B 16 C 24 D 64 3 1 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y 2x 1 B y x2 C y x2 x 3 D y x x 1 4 1 分 已知 ABC A B C A B C 的面积为 6cm2 周长为 ABC 第 2 页 共 18 页 周长的一半 则 ABC 的面积等于 A 1 5cm2 B 3cm2 C 12cm2 D 24cm2 5 1 分 如图所示 函数 与 在同一坐标系中 图象只能 是下图中的 A B C D 6 1 分 在函数 y k 0 的图象上有三点 A1 x1 y1 A2 x2 y2 A3 x3 y3 若 x1 x2 0 x3 则下列各式中 正确的是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 1 分 二次函数的部分图象如图所示 对称轴是 x 1 则这个二次函数的表达 式为 A y x2 2x 3 B y x2 2x 3 C y x2 2x 3 第 4 页 共 18 页 D y x2 2x 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 则 k 的值是 10 1 分 对于有理数 a b 定义 min a b 的含义为 当 a b 时 min a b a 例如 min 1 2 2 已知 min a min b b 且 a 和 b 为两个连续正整数 则 a b 的平方根为 11 1 分 将抛物线 y 2 向右平移 3 个单位 再向下平移 5 个单位 得到的抛物 线的表达式为 12 1 分 一元二次方程 x2 x 0 的根是 13 1 分 已知 ABC A B C 且 S ABC S A B C 1 2 则 AB A B 14 1 分 若函数 y m 1 是反比例函数 则 m 15 1 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 AED B 如果 AE 2 ADE 的面积为 4 四边形 BCED 的面积为 5 那么 AB 的长为 16 1 分 一块直角三角形板 ABC ACB 90 BC 12 cm AC 8 cm 测得 BC 边的中心投影 B1C1 长为 24 cm 则 A1B1 长为 cm 第 5 页 共 18 页 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 24 BC 12 点 E 沿 BC 边从点 B 开始向 点 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动 点 F 沿 CD 边从点 C 开始向点 D 以每秒 4 个单位长度 的速度运动 如果 E F 同时出发 用 t 0 t 6 秒表示运动的时间 当 t 为何值时 以点 E C F 为顶点的三角形与 ACD 相似 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 4 分 已知抛物线 1 用配方法求出它的顶点坐标 对称轴方程 2 画草图 结合图像回答 x 取何值时 y 0 19 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 P 是 BC 边上一个动点 不与点 B 重合 设 PA x 点 D 到 PA 的距离为 y 求 y 与 x 之间的函数表达式 并求出自变量 x 的取值范 围 20 1 分 一个二次函数的图象经过 0 1 2 3 4 7 三点 求这个二次函数 的表达式 第 6 页 共 18 页 21 2 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A B 两点 与 x 轴 y 轴交于 C D 两点 且点 C D 刚好是线段 AB 的三等分点 OD 2 tan DCO 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 若 y1 y2 请直接写出相应自变量 x 的取值范围 22 2 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于 F 若 AB 4 AD 5 AE 6 求 DF 的长 23 2 分 在美化校园的活动中 某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角 两边足够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形的花圃 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 1 若想围得花圃面积为 192cm2 求 x 的值 第 7 页 共 18 页 2 若在点 P 处有一棵小树与墙 CD AD 的距离分别为 15m 和 6m 要将这棵树围在花 圃内 含边界 不考虑树干的粗细 求花圃面积 S 的最大值 24 2 分 已知关于 的方程 1 若该方程的一个根为 求 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 25 2 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 1 化简函数解析式 当 x 3 时 y 当 x 3 时 y 2 根据 1 中的结果 请在所给坐标系中画出函数 y 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 若关于 x 的方程 ax 1 只有一个实 数根 直接写出实数 a 的取值范围 26 3 分 下图 要在燃气管道 L 上修建一个泵站 分别向 A B 两镇供气 泵站修 在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 不写做法 保留作图痕迹 第 8 页 共 18 页 27 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 F 在边 BC 上 且 AF AD 过点 D 作 DE AF 垂足为点 E 1 求证 DE AB 2 求证 DE AB 3 以 D 为圆心 DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G 若 BF FC 1 试求的长 4 以 D 为圆心 DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G 若 BF FC 1 试求的长 28 2 分 如图 隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成 矩形的长 OB 是 12m 宽 OA 是 4m 拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m 若以 O 原点 OB 所在的直线为 x 轴 OA 所在 的直线为 y 轴 建立直角坐标系 1 画出直角坐标系 xOy 并求出抛物线 ADC 的函数表达式 2 在抛物线型拱壁 E F 处安装两盏灯 它们离地面 OB 的高度都是 8m 则这两盏 灯的水平距离 EF 是多少米 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 1 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 19 1 20 1 第 12 页 共 18 页 21