北京市海淀区2016届九年级6月期末练习(二模)数学试卷含答案

海淀区九年级第二学期期末练习 数学试卷参考答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C C C A B B C B C 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 题 号 11 12 13 答 案 2 3( 2)( 2) 134 题 号 14 15 16 答 案 6本题答案不唯一） 一副去掉大小王的扑克牌 中抽出一张牌，牌的花色是红桃 三角形的三条角平分线交于一点；两点确定一条直线 三、解答题（本题共 72分，第 17 26 题，每小题 5分，第 27题 7分，第 28 题 7分，第 29题 8分） 17 解：原式 23 1 + 2 1 + 42 4 分 3 2 5 5 分 18 解：原不等式组为 8 ( 1 ) 5 1 7106 2 ， ， 解不等式，得 3x - 2 分 解不等式，得 2x 3 分 原 不等式组的解集为 32x 4 分 不等式组的解集在数轴上表示如下： 5 分 19 解：（ 1） 原方程有两个不相等的实数根， 0 即 3 6 4 ( 7 ) 0k 2k . 2 分 （ 2） 2k 且 k 为正整数 ， 1k . 3 分 0862 1224， .5 分 20 证明： , ， 90 ， 90D B F B E F A C B 9029021 F， F1 . 2 分 在 中和 D F C ， 1 B D B B D ， . 4 分 . 5 分 21解：设 小静原来每分钟阅读 x 个字 1 分 由题意，得 3002 91003500 3 分 解得 500x . 4 分 经检验， 500x 是原方程的解，且符合题意 . 130030050023002 x 答：小静现在每分钟阅读 1300 个字 . 5 分 22 （ 1） 证明： 90 ， C C ， 又 四边形 平行四边形 . 1 分 . 上的中线， . . 四边形 平行四边形 . ， 四边形 菱形 . 3 分 （ 2） 解：在 中， 2t a C ， 设 2 , 3C E x A C D F x . 菱形 面积为 24， 1 242 D F B C 4 分 24C 3 2 24 1 2x ，2 2x （ 舍） . 4， 12. 5. 5 分 23. 解：（ 1） 点 )1,(双曲线上， 6m 1 分 点 )1,6(A 在直线 21上， 2b 2 分 B（ 2）当 点 B 在线段 时，如图 1， 过点 D 作 y 轴于 P ， 过点 B 作 y 轴于 Q 可得 ， 13B Q B D E 1， 3 点 D 在直线1 )213( ，的坐标为点 D 4 分 当 点 B 在线段 延长线上时，如图 2， 同理，由 ， 可得点 D 的坐标为 5( 1 )2， 综上所述， 点 D 的坐标为 )213(，或5( 1 )2， 5 分 24. （ 1） 证明：连接 1 分 O 切 点 D， 90C ， 90O D B C ， 分 2 分 （ 2）解：连接 直径， 90 图 2 O A D D A C ， 5D A C， 5O A D 5， 10 45 3 分 4， 8 B O D B A C 4 分 C 即 584 203 5 分 25.（ 1） m ； 2 分 （ 2） 14； （ 估值在合理范围内即可） 3 分 （ 3） 1 4 0 0 0 0 1 6 . 5 % 0 . 6 9 . 7 21000 . 答： 2020 年我国儿科医生需比 2015 年增加 人 ， 才能使每千名儿童拥有的 儿科医 生数达到 5 分 26. 第二步： 6C； 1 分 第四步： 如图， 为所求 3 分 第五步： ， 18 5 分 27. 解：（ 1）12 1 分 理由如下： 由题意可得 抛物线的 对称轴 为 2x 1P(1，1n)，2P（ 3，2n） 在抛物线 2 4y a x a x b 上， 12 3 分 （ 2） 当 0a 时， 抛物 线的顶点为（ 2， 1），且过点（ 4， 4） ， 抛物线的解析式为 23 344y x x 5 分 当 0a 时， 抛物线的顶点为（ 2， 4），且过点（ 4， 1） ， 抛物线的解析式为 23 314y x x 综上所述，抛物线的解析式为 23 344y x x 或 23 314y x x 7 分 28. 解： （ 1） 补全图形，如图 1 所示 1 分 连接 C ， ,D 对称， A B B C B E 2 分 C ， B A E B E A 90 ， 270B A E A E C C 135 .4 分 （ 2） 求解思路 如下： a 连接 过点 A 作 交 长线于 点 F ，如图 2 所示 ； b 由（ 1）可求 135由 2可 求1F； c 由 31，可求 2， 2A B B C，可 证 等边三角形 ； d 由 C ， E 两点关于直线 称， D ，可求15 ， 75 ， 30. 7 分 29解： （ 1） 函数 1没有 不变值； 1 分 函数 1 1 和 1 两 个不变值 ，其不变长度 为 2； 2 分 函数 2有 0 和 1 两 个不变值 ，其不变长度 为 1； 3 分 （ 2） 函数 22y x 的不变长度为 零 ， 方程 22 x bx x有 两个相等的实数根