2016年海南省东方市中考数学第一次模拟试题含答案

2016 年四月海南省东方市九年级数学第一次模拟试题 （ 出题人 ） 一选择题（共 10 小题，满分 30 分） （总分 120 分） 1 化简 2)4( 的结果是 （ ） A. B. 4 C. 4 D. 8 2下列二次根式中 , 与 3 是同类二次根式的是 （ ） A. 30 B. 32C. 12 D. 18 3. 函数 3 ，自变量 x 的取值范围是 （ ） A x 3 B x C x D x . 一元二次方程 2 的根是 （ ） A 0x B 3x C 9,021 3,321 一元二次方程 0222 方后所得的方程是 （ ） A. 3)1( 2 x B. 3)1( 2 x C. 2)1( 2 x D. 3)2( 2 x 6某气象局预报称：“明天本市的降水概率为 70%” ） A明天本市 70%的时间下雨， 30%的时间不下雨 B明天本市 70%的地方下雨， 30%的地方不下雨 C明天本市一定下 雨 D明天本市下雨的可能性是 70% 7 一个袋子中装有 6 个红球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同 . 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 91B. 31C. 21D. 328. 如 图 1 所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上 . 已知胶片与屏幕平行， A 点为光源，与胶片 距离为 ，胶片的高 ，若需要投影后的图像 ，则投影机光源离屏幕大约为 （ ） A. 6 米 B. 5 米 C. 4 米 D. 3 米 A B C E D 图 1 A B C 图 2 A B P E F D C 图 3 R 9. 在 正方形网格中， 如图 2 所示 ，则 值为 （ ） A. 55B. 552C. 21D. 2 10如图 3，矩形 ， R、 P 分别是 的点， E、 F 分别是 中点，当 P 在 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A线段 长逐渐增大 B线段 长逐渐减小 C线段 长不改变 D无法判断 二填空题（共 4 小题，满分 16 分） 1、 若 +（ y+3） 2=0，则 x y 的值为 2、七 张 同样的 卡片上分别写 着 数 字 3,2,2,1,31,0,1 ， 将它们背面朝上，洗匀后任取 一张卡片， 所 抽到 卡片上的数字为 无理数的概率是 3、 如图，梯形 ， 平分线 相 交于梯形中位线 一点 P，若 ，则梯形 周 长为 4、 已知整数 满足下列条件 01a ， 2a 21 1a ， 3a 22 1a ， 4a 23 1a ， ， ，依此类推，则 2012a 的值为 三解答题（共 9 小题，满分 44 分） 1（ 8 分） 计算 1002130c a 2（ 9 分）如图， 位于公路边的电线杆，为了使拉线 影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆 于撑起拉线已知公路的宽 8 米，电线杆高为 12 米，水泥撑杆 为 6 米，拉线 水平线 夹角为 求拉线 总长 L（ A、 B、 C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计） （参考数据： ， ， ） 3（ 9 分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、 2、 1、 2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母 b、 两同学抽出的数字 （ 1）用列表法求关于 x 的方程 x2+bx+c=0 有实数解的概率； （ 2）求（ 1）中方程有两个相等实数解的概率 4（ 9 分）动脑想一想： 内江某旅行社 为 吸引市民组团去湖北黄冈风景区旅游 ，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去 湖北黄冈 风景区旅游，共支付给旅行社 旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少员工去 湖北黄冈谷 风景区旅游？ 5（ 9 分）如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段一点，且 B （ 1）求证： （ 2）若 ， ， ，求 长 提高部分 （ 30 分） 1（ 6 分）设 m 是方程 1 =0 的 一 个实数根，则12 0 1 22 0 1 1 22 2、 （ 12 分） 阅读理解 如图， 在 中， 分 ， 求证：. 小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点 B 作 延长线于点 E，构造 ， 则. 于是小明得出结论：在 中， 分 ， 则. （ 1）请完成小明的证明过程。 应用结论 （ 2） 如图，在 中， ,90 0B 分 ,5s D 线段 长度为： 求线段 长度和 值 3、 （ 12 分）如图，已知 边长为 6等边三角形，动点 P、 Q 同时从 A、 B 两点出发，分别沿 速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时， P、 Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（ s），解答下列问题： （ 1） 图（ 1）， 当 t 为何值 时， （ 2） 图（ 2）， 当 t 为何值 时， 直角三角形 ； （ 3） 图（ 3）， 作 点 D，连接 t 为何值时， 似？ 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3）2016年四月海南省东方市第二中学九年级数学第一次模拟试题 参考答案 一选择题 填空题 1、 若 +（ y+3） 2=0，则 x y 的值为 7 2、 七 张 同样的 卡片上分别写 着 数 字 3、 3、 3 3、 3,2,2,1,31,0,1 ， 将它们背面朝上，洗匀后任取 一张卡片， 所 抽到 卡片上的数字为 无理数的概率是 解答： 解： P（无理数） =73 3、 如图，梯形 ， 平分线相交于梯形中位线 一点 P，若 ，则梯形 周长为 12 解答： 解： 梯形中位线， C=2， 又 角平分线， P， 又 E 似 点， E， 理 D=2（ P） =2， 梯形周长 =C+D=6+6=12 4、 已知整数 满足下列条件 01a ， 2a 21 1a ， 3a 22 1a ，4a 23 1a ， ， ，依此类推，则 2012a 的值为 1006 解答： 解： ， |= |0+1|= 1， |= | 1+2|= 1， |= | 1+3|= 2， |= | 2+4|= 2， ， 三解答题 1（ 8 分） 计算 1002130c a 解答： 解：（ 1）原式 = 22363222 3233232 2（ 9 分）（ 2011益阳）如图， 位于公路边的电线杆，为了使拉线 影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根 水泥撑杆 于撑起拉线已知公路的宽 8米，电线杆 高为 12 米，水泥撑杆 为 6 米，拉线 水平线 夹角为 求拉线 总长 L（ A、 B、 C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计） （参考数据： ， ， ） 解答： 解：在 ， ， =m） 作 F，则四边形 矩形， B=8， D=6， E ， 在 ， =10（ m） L=10+m） 3（ 9 分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、 2、 1、 2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母 b、 两同学抽出的数字 （ 1）用列表法求关于 x 的方程 x2+bx+c=0 有实数解的概率； （ 2）求（ 1）中方程有两个相等实数解的概率 解答： 解：（ 1）列表得： （ 1， 2） （ 2， 2） （ 1， 2） （ 2， 2） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 1， 2） （ 2， 2） （ 1， 2） （ 2， 2） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 1， 1） （ 2， 1） 一共有 16 种等可能的结果， 关于 x 的方程 x2+bx+c=0 有实数解，即 4c0， 关于 x 的方程 x2+bx+c=0 有实数解的有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 1），（ 2， 2）共 10 种情况， 关于 x 的方程 x2+bx+c=0 有实数解的概率为： = ； （ 2）（ 1）中方程有两个相 等实数解的有（ 2， 1），（ 2， 1）， （ 1）中方程有两个相等实数解的概率为：= 4（ 9 分）动脑想一想： 解答： 解：设该单位去风景区旅游人数为 x 人，则人均费用为 1000 20（ x 25）元 由题意得 x1000 20（ x 25） =27000 整理得 75x+1350=0，解得 5， 0 当 x=45 时，人均旅游费用为 1000 20（ x 25） =600 700，不符合题意，应舍去 当 x=30 时，人均旅游费用为 1000 20（ x 25） =900 700，符合题意 答： 该单位去风景区旅游人数为 30 人 5（ 9 分）如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段一点，且 B （ 1）求证： （ 2）问 似吗？为什么？ （ 3）若 ， ， ，求 长 解答： 证明：（ 1） 四边形 平行四边形， B= B， 80 C=180 C， （ 2）解： 四边形 平行四边形， B+ C=180， 80， B， C， （ 3）解： 四边形 平行四边形， B=4， 又 在 ， = =6 = ， = ， 提高 卷（ 30 分） 1（ 6 分）设 m 是方程 1 =0 的 一 个实数根，则12 0 1 22 0 1 1 22 解答： 解： m 是方程 =0 的根， =0， 012故答案为 2011 2（ 12 分）如图， 在 中， 分 ， 求证：. 小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点 B 作 延长线于点 E，构造 ， 则. 于是小明得出结论：在 中， 分 ， 则. （ 1）请完成小明的证明过程。 解答： 解：过点 B 作 长线于点 E， C， E= ，又 角平分线， E= B， 3（ 12 分）如图，已知 边长为 6等边三角形，动点 P、 Q 同时从 A、 B 两点出发，分别沿 速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时， P、 Q 两点都停止运动，设运动时