湖南省2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 湖南省湖南省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图案中 是利用轴对称设计的图案的有 A B C D 2 2 分 已知等腰 两条边的长分别是 3 和 6 则它的周长是 A 12 B 15 C 12 或 15 D 15 或 18 3 2 分 如图 边长为 m 3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后余部 分又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 若拼成的矩形一边长为 3 则另一边长是 第 2 页 共 14 页 A 2m 3 B 2m 6 C m 3 D m 6 4 2 分 如图 AB AC 是 O 的两条切线 B C 是切点 若 A 70 则 BOC 的度数为 A 100 B 110 C 120 D 130 5 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 中点 下列结论中不正确的是 A B C 平分 D 第 3 页 共 14 页 6 2 分 利用基本尺规作图 下列条件中 不能作出唯一直角三角形的是 A 已知斜边和一锐角 B 已知一直角边和一锐角 C 已知斜边和一直角边 D 已知两个锐角 7 2 分 下列食品商标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 若 A 20 则 1 的度数为 A 40 B 60 第 4 页 共 14 页 C 70 D 100 9 2 分 如图 AB AC BAC 100 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D 那么 DAC 的度数为 A 80 B 70 C 60 D 50 10 2 分 如果 0 那么 的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 11 2 分 下列各题去括号所得结果正确的是 A B C 第 5 页 共 14 页 D 12 2 分 如图 BM 是 ABC 的角平分线 D 是 BC 边上的一点 连接 AD 使 AD DC 且 BAD 120 则 AMB A 30 B 25 C 22 5 D 20 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 化简 x 1 x 1 的结果是 14 1 分 中 则 AC 与 AB 两边的关系是 15 1 分 如图 A B C D E F 16 1 分 如图 在直角坐标系中 AOB 是等边三角形 若 B 点的坐标是 2 0 则 A 点的坐标是 第 6 页 共 14 页 17 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 8 BAD 的平分线与 BC 的延长线交 于点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 为边 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 3 则 AE 的边 长为 18 1 分 如图 ABC 的面积为 40cm2 AE ED BD 3DC 则图中 AEF 的面积 等于 cm2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 10 分 如图 已知 ABC 按下列要求作图 第 1 2 小题用尺规作图 第 3 小题不限作图工具 保留作图痕迹 第 7 页 共 14 页 作 B 的角平分线 作 BC 的中垂线 以 BC 边所在直线为对称轴 作 ABC 的轴对称图形 20 5 分 如图 已知 1 2 3 4 求证 BC BD 21 5 分 1 计算 2 8cos60 0 2 已知 a b 求 a 2 2 b b 2a 4 a 1 的值 22 5 分 已知 如图 求 的度数 23 10 分 下面是小东设计的 作 ABC 中 BC 边上的高线 的尺规作图过程 已知 ABC 求作 ABC 中 BC 边上的高线 AD 作法 如图 以点 B 为圆心 BA 的长为半径作弧 以点 C 为圆心 CA 的长为半径作弧 两弧在 第 8 页 共 14 页 BC 下方交于点 E 连接 AE 交 BC 于点 D 所以线段 AD 是 ABC 中 BC 边上的高线 根据小东设计的尺规作图过程 1 使用直尺和圆规 补全图形 保留作图痕迹 2 完成下面的证明 证明 BA CA 点 B C 分别在线段 AE 的垂直平分线上 填推理的依据 BC 垂直平分线段 AE 线段 AD 是 ABC 中 BC 边上的高线 24 5 分 已知 三角形 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 的中点 如图 E F 分 别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形 25 15 分 李华同学准备化简 3x2 5x 3 x2 2x 6 算式中 是 中的某一种运算符号 1 如果 是 请你化简 3x2 5x 3 x2 2x 6 2 当 x 1 时 3x2 5x 3 x2 2x 6 的结果是 2 请你通过计算说明 所代 第 9 页 共 14 页 表的运算符号 26 15 分 已知 如图 等边 ABC D E 分别是 BC AC 上的点 AD BE 交于 N BM AD 于 M 若 AE CD 求证 1 ABE CAD 2 求 BND 的度数 3 MN BN 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8