初三数学广州市中学初三数学第二学期月考试题

A D E CB 第 12 题图 九年级数学九年级数学 第一部分第一部分 选择题 满分选择题 满分 30 分 分 一 选择题一 选择题 1 若代数式是二次根式 则 m 的取值范围是 3 m A B C D 3 m3m 3 m3m 2 一元二次方程的根是 0 3 xx A B C D 0 x3 x0 1 x3 2 x3 x 3 将抛物线 y 3x2向上平移 2 个单位 得到抛物线的解析式是 A y 3x2 2 B y 3 x 2 2 C y 3 x 2 2 D y 3x2 2 6 的相似比为 2 3 那么的周长比为DEFABC 和DEFABC 和 A 4 6 B 9 4 C 4 9 D 2 3 7 一元二次方程的根的情况为 013 2 xx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 8 下列计算正确的是 A B 532 632 C D 248 224 9 抛物线的对称轴是 2 1 3 5 2 yx A B C D 3 x3 x5 x5 x 第二部分第二部分 非选择题 满分非选择题 满分 120 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 11 在某时刻的阳光照耀下 身高 160cm 的阿美的影长为 80cm 第 16 题图 第 20 题图 她身旁的旗杆影长 10m 则旗杆高为 m 12 如图 已知 ADE 的面积为 2 点分别 2 cmDE 是边的中点 则 ABC 的面积为 ABAC 2 cm 13 已知 是方程的两实数根 1 x 2 x 2 630 xx 则 21 xx 14 如右图 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 要使 AED 与 ABC相似 应添加的条件是 只写出 一种即可 15 抛物线的顶点坐标是 2 3 2 xy 16 某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形 D 是 AB 的中点 中柱 CD 1m A 30 则跨度 AB 的长为 m 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 满分 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 11 分 其中第分 其中第 1 题题 6 分 第分 第 2 题题 5 分分 1 2 解方程 x2 2 2 x 1 xxx16925 20 本小题满分本小题满分 10 分分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过顶点 A 的直线 AF 交 CD 于 E 点 交 BC 的延长线于 F 点 问 图中是否存在相似的三角形 若存在 请找出一对并给予证 明 若不存在 请说明理由 A B C D E 第 14 题图 1 14 4 第 23 题图 23 本小题满分 本小题满分 14 分 分 二次函数图象过 A C B 三点 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 4 0 点 C 在 y 轴正半轴上 且 AB OC 1 求 C 的坐标 2 求二次函数的解析式 并求出函数最大值 一 选择题 一 选择题 题号12345678910 答案CCDABDABBC 二二 填空题 每小题填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 题号111213141516 答案208 6 DE BC 或 ADE C 等 3 0 32 三 解答题 三 解答题 本大题共 9 个小题 共 102 分 要求解答时有必要 的过程 17 本小题满分本小题满分 11 分 其中第分 其中第 1 题题 6 分 第分 第 2 题题 5 分分 14 第 23 题图 1 2 解方程 x2 2 2 x 1 xxx16925 解 原式 解 原方程变为 x2 2x 0 xxx435 x x 2 0 x 435 x 0 或 x 2 0 x6 解得 0 2 1 x 2 x 20 解 存在 等 AED FEC 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 即 AD CF DAE F D ECF AED FEC 23 本小题 本小题 14 分 分 解 1 A 1 0 B 4 0 AO 1 OB 4 即 AB AO OB 1 4 5 OC 5 点 C 的坐标为 0 5 2 解法 1 设图象经过 A C B 三点的二次函数的 解析式为 由于这个函数的图象过点 0 5 可以 2 yaxbxc 得到 c 5 又由于该图象过点 1 0 4 0 则 50 16450 ab ab 解这个方程组 得 5 4 15 4 a b 第 20 题图 所求的二次函数解析式为 2 515 5 44 yxx 5 0 4 a 当时 15 3 4 5 2 2 4 x y 有最大值 2 2 515 4 5 4125 44 5 416 4 4 acb a 解法 2 设图象经过 A C B 三点的二次函数的 解析式为 4 1 ya xx 点 C 0 5 在图象上 即 所求的二次函数解析式为5 04 0 1 a 5 4 a 5 4 1 4 yxx 点 A B 的坐标分别为点 A B 1 0 4 0 线段 AB 的中点坐标为 即抛物线的对称轴为直线 3 0 2 3 2 x 5 0 4 a 当时 y 有最大值 3 2 x 5 33125 4 1 4 2