甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 17 页 甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 如图 ABC 中 D 为 AB 的中点 DE BC 则下列结论中错误的是 A B C DE BC D S ADE S 四边形 BCED 2 2 分 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球 它们除颜色外其他均相 同 从中任意摸出一个球 则摸出黑球的概率是 A B C D 3 5 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为 6 平方米 若设它的 一条边长为 x 米 则根据题意可列出关于 x 的方程是 A B C D 5 2 分 如图所示 在 ABC 中 B 40 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转至在 ADE 处 使点 B 落在 BC 的延长线上的 D 点处 则 BDE A 90 B 85 C 80 D 40 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 1 1 C 2 2 抛物线 y ax2 a 0 经过 ABC 区域 包括边界 则 a 的取值范围是 A a 1 或 a 2 第 3 页 共 17 页 B a 2 C 1 a 0 或 1 a D 1 a 0 或 0 a 2 7 2 分 剪纸是非物质文化遗产之一 下列剪纸作品中是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 以 BC 为直径在矩形内作半圆 自点 A 作半圆的切线 AE 则 sin CBE 第 4 页 共 17 页 A B C D 9 2 分 将方程 2x2 4x 3 0 配方后所得的方程正确的是 A 2x 1 2 0 B 2x 1 2 4 C 2 x 1 2 1 D 2 x 1 2 5 10 2 分 反比例函数的图像经过点 1 2 则此函数的解析式是 A y 2x B y C y D y 11 2 分 如图所示 四边形 ABCD 内接于 O 则下列结论错误的是 A 1 A 第 5 页 共 17 页 B B D C A 2 180 D A 2 B D 12 2 分 如图 在针孔成像问题中 根据图形尺寸可知像 的长是物 AB 长的 A 3 倍 B 不知 AB 的长度 无法计算 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 已知圆锥的底面直径为 4 母线长为 6 则它的侧面展开图的圆心角为 度 14 1 分 如图 在平行四边形纸片上作随机扎针实验 针头扎在阴影区域的概率 为 15 1 分 如图 直线 AB 与双曲线 y k 0 交于点 A B 点 P 是直线 AB 上 一动点 且点 P 在第二象限 连接 PO 并延长交双曲线于点 C 过点 P 作 PD y 轴 垂足为 点 D 过点 C 作 CE x 轴 垂足为 E 若点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标为 m 1 设 POD 的面积为 S1 COE 的面积为 S2 当 S1 S2 时 点 P 的横坐标 x 的取值范围 第 6 页 共 17 页 为 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 100 52 y 123 752 下列结论中正确的有 个 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 x 2 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 2 时 ax2 b 1 x c 0 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 6x 0 2 x x 2 2 x 18 10 分 阅读下列材料并回答问题 材料 1 如果一个三角形的三边长分别为 a b c 记 那么三角形的面 第 7 页 共 17 页 积为 古希腊几何学家海伦 Heron 约公元 50 年 在数学史上以解决几何测量问题而闻 名 他在 度量 一书中 给出了公式 和它的证明 这一公式称海伦公式 我国南宋数学家秦九韶 约 1202 约 1261 曾提出利用三角形的三边求面积的秦 九韶公式 下面我们对公式 进行变形 这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式 所以我们也称 为海伦 秦九韶 公式 问题 如图 在 ABC 中 AB 13 BC 12 AC 7 O 内切于 ABC 切点分别是 D E F 1 求 ABC 的面积 2 求 O 的半径 19 2 分 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5 个小球 其中红球 3 个 黑 第 8 页 共 17 页 球 2 个 先从袋中取出 m m 1 个红球 不放回 再从袋子中随机摸出 1 个球 将 摸 出黑球 记为事件 A 1 若 A 为必然事件 则 m 的值为 2 若 A 发生的概率为 则 m 的值为 20 15 分 如图正比例函数 y k1x 与反比例函数 交于点 A 从 A 向 x 轴 y 轴分别作垂线 所构成的正方形的面积为 4 1 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式 2 求出正 反比例函数图象的另外一个交点坐标 3 求 ODC 的面积 21 10 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 角 沿公路 OM 方向离 O 点 80 米 处有一所学校 A 当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时 在以 P 为圆心 50 米长为半径 的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响 且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大 若 已知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米 时 1 求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2 求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 第 9 页 共 17 页 22 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 BAC 的平分线交 O 于 点 D 交 O 的切线 BE 于点 E 过点 D 作 DF AC 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 DF 3 DE 2 求 值 求图中阴影部分的面积 23 20 分 如图 AC 是 O 的直径 BC 是 O 的弦 点 P 是 O 外一点 连接 PB AB PBA C 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 PB 是 O 的切线 3 连接 OP 若 OP BC 且 OP 8 O 的半径为 2 求 BC 的长 4 连接 OP 若 OP BC 且 OP 8 O 的半径为 2 求 BC 的长 24 15 分 如图 在数轴上 A 点表示数 a B 点表示数 b AB 表示 A 点和 B 点之间 第 10 页 共 17 页 的距离 C 是 AB 的中点 且 a b 满足 a 3 b 3a 2 0 1 求点 C 表示的数 2 点 P 从 A 点以 3 个单位每秒向右运动 点 Q 同时从 B 点以 2 个单位每秒向左运动 若 AP BQ 2PQ 求时间 t 3 若点 P 从 A 向右运动 点 M 为 AP 中点 在 P 点到达点 B 之前 的值 不变 2BM BP 的值不变 其中只有一个正确 请你找出正确的结论并求出其值 25 11 分 如图 设 a1 22 02 a2 32 12 an n 1 2 n 1 2 n 为大于 1 的整数 1 计算 a15 的值 2 通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系 用含 a b 的式子表示 3 根据 2 中结论 探究 an n 1 2 n 1 2 是否为 4 的倍数 26 15 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为点 A 2 3 且抛物线 y ax2 bx c 与 y 轴交于点 B 0 2 第 11 页 共 17 页 1 求该抛物线的解析式 2 是否在 x 轴上存在点 P 使 PAB 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若 不存在 请说明理由 3 若点 P 是 x 轴上任意一点 则当 PA PB 最大时 求点 P 的坐标 第 12 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2727 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 17 1 17 2 18 1