河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的是 A B C D 2 2 分 2017 年国家将预计投资 9500 亿元用于解决群众 看病难 看病贵 的问 题 将 9500 亿元用科学计数法表示为 A B C D 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 第 2 页 共 13 页 D 无法判断 4 2 分 如图 直线 a b 直线 c 与 a b 相交 1 70 则 2 的大小是 A 20 B 50 C 70 D 110 5 2 分 四个班各选 10 名同学参加学校 1500 米长跑比赛 各班选手平均用时及方 差如下表 班A 班B 班C 班D 班 平均用时 分钟 5555 方差 0 150 160 170 14 各班选手用时波动性最小的是 A A 班 B B 班 C C 班 D D 班 6 2 分 下列运算正确的是 第 3 页 共 13 页 A B C D 7 2 分 关于二次函数 y x 1 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 经过原点 C 对称轴右侧的部分是下降的 D 顶点坐标是 1 0 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2BC 在 CD 上取一点 E 使 AE AB 则 EBC 的度数为 A 30 B 15 C 45 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 4x2 1 第 4 页 共 13 页 10 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 在同一时刻 身高 1 6m 的小明的影长是 3 2m 某建筑物的影长是 15m 则建筑物的高为 m 12 1 分 如图 已知在矩形 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 BE 2CE 将矩形沿着过点 E 的直线翻折后 点 C D 分别落在边 BC 下方的点 C D 处 且点 C D B 在同一 条直线上 折痕与边 AD 交于点 F D F 与 BE 交于点 G 设 AB t 那么 EFG 的周长为 用含 t 的代数式表示 13 1 分 如图 一段抛物线 y x x 3 0 x 3 记为 C1 它与 x 轴交 于点 O A1 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2 交 x 轴于点 A2 将 C2 绕点 A2 旋转 180 得 C3 交 x 轴于点 A3 如此进行下去 直至得 C13 若 P 37 m 在第 13 段抛物线 C13 上 则 m 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 第 5 页 共 13 页 15 5 分 已知 如图 点 在 上 点 在 上 和 相交于 点 求证 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 15 分 某通讯经营店销售 AB 两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表 A 型手机 B 型手机 进货价格 元 只 10001100 销售价格 元 只 x1500 已知 A 型手机去年 1 月份销售总额为 3 6 万元今年经过改造升级后每只销售价比去年 增加 400 元 今年 1 月份 A 型手机的销售数量与去年 1 月份相同 而销售总额比去年 1 月份 增加 50 1 今年 1 月份 A 型手机的销售价是多少元 2 该店计划 6 月份再进一批 A 型和 B 型手机共 50 只且 B 型手机数量不超过 A 型手 机数量的 2 倍 应如何进货才能使这批儿童手机获利最多 3 该店为吸引客源 准备增购一种进价为 500 元的 C 型手机 预算用 8 万元购进这 三种手机若干只 其中 A 型与 B 型的数量之比为 1 2 则该店至少可以购进三种手机共多 少只 18 10 分 现如今 垃圾分类 意识已深入人心 如图是生活中的四个不同的垃 第 6 页 共 13 页 圾分类投放桶 分别写着 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 可回收垃圾 其中小明投放 了一袋垃圾 小丽投放了两袋垃圾 1 直接写出小明投放的垃圾恰好是 厨余垃圾 的概率 2 求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率 19 5 分 某市 A B 两镇相距 42 千米 分别从 A B 处测得某风景区中心 C 处的方 位角如图所示 风景区区域是以 C 为圆心 15 千米为半径的圆 tan 1 673 tan 1 327 为了开发旅游 有关部门要设计修建连接 A B 两市的县级公 路 问连接 A B 的两镇的县级公路是否穿过风景区 请说明理由 20 10 分 如图 1 所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 是以点 B 为圆心 AB 长 为半径的圆的一段弧 点 E 是边 AD 上的任意一点 点 E 与点 A D 不重合 过 E 作 AC 所 在圆的切线 交边 DC 于点 F G 为切点 1 当 DEF 45 时 求证 点 G 为线段 EF 的中点 2 设 AE x FC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 3 图 2 所示 将 DEF 沿直线 EF 翻折后得 D1EF 当 EF 时 讨论 AD1D 与 第 7 页 共 13 页 ED1F 是否相似 如果相似 请加以证明 如果不相似 只要求写出结论 不要求写出理 由 21 10 分 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套 经招标 购买一套 A 型课 桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元 且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1 820 元 1 求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元 2 学校更具实际情况 要求购买这两套课桌凳总费用不能超过 40880 元 并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种 方案 哪种方案的总费用最低 22 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 3ax c a 0 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交 于 A B 两点 A 点在 B 点左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 3BO 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 3 若点 E 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C E P 为顶点且以 AC 为一 边的平行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分