陕西省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 20 页 陕西省九年级上学期数学期末考试试卷陕西省九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 已知在 ABC 中 cosA BE CF 分别是 AC AB 边上的高 联 结 EF 那么 AEF 和 ABC 的周长比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 9 2 2 分 小红制作了十张卡片 上面分别标有 0 9 这十个数字 从这十张卡片中 随机抽取一张恰好能被 3 整除的概率是 A B C D 3 2 分 抛物线 y 3x2 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物 线是 A y 3 x 1 2 2 第 2 页 共 20 页 B y 3 x 1 2 2 C y 3 x 1 2 2 D y 3 x 1 2 2 4 2 分 现有一块长方形绿地 它的短边长为 20 m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿地面积比原来增加 300 m2 设扩大后的正方形绿地边长为 xm 下面所列方程正确的是 A x x 20 300 B x x 20 300 C 60 x 20 300 D 60 x 20 300 5 2 分 如图 点 O 是边长为 4 的等边 ABC 的内心 将 OBC 绕点 O 逆时针 旋转 30 得到 OB1C1 B1C1 交 BC 于点 D B1C1 交 AC 于点 E 则 DE A 2 B 4 第 3 页 共 20 页 C 2 D 6 2 6 2 分 一人乘雪橇沿坡比 1 的斜坡笔直滑下 滑下的距离 s m 与时间 t s 间的关系为 s 10t 2t2 若滑到坡底的时间为 4s 则此人下降的高度为 A 72m B 36 m C 36m D 18 m 7 2 分 如图 图形中是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 如图 己知 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 作 ABC 的角平分线交 AC 于 D 以 D 为圆心 DA 为半径作圆 与射线交于点 E F 有下列结论 第 4 页 共 20 页 ABC 是直角三角形 D 与直线 BC 相切 点 E 是线段 BF 的黄金分割点 tan CDF 2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 把方程 化成 x m 2 n 的形式得 A B C D 10 2 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O 是原点 顶点 B 在 y 轴上 菱形的两条对角线 的长分别是 6 和 4 反比例函数 y x 0 的图象经过点 C 则 k 的值为 第 5 页 共 20 页 A 24 B 12 C 6 D 6 11 2 分 如图 MN 是 O 的直径 若 E 25 PMQ 35 则 MQP A 30 B 35 C 40 D 50 12 2 分 在某一时刻 测得一根高为 1 8m 的竹竿的影长为 3m 同时测得一根旗杆 的影长为 25m 那么这根旗杆的高度为 A 8m B 10m C 15m D 20m 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 圆锥底面圆的半径为 2 侧面展开图的半径为 5 则侧面展开图的圆心角 是 14 1 分 如图 ABC 中 AB 8 AC 5 A 60 圆 O 是三角形的内切圆 如果 第 6 页 共 20 页 在这个三角形内随意抛一粒豆子 则豆子落在圆 O 内的概率为 15 1 分 如图 点 A B 分别在双曲线 y 和 y 上 四边形 ABCO 为平行四 边形 则 ABCO 的面积为 16 1 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出以下四个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确结论有 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 114114 分分 17 10 分 解方程 1 2x2 16 0 2 x x 2 x 2 0 18 12 分 阅读以下材料 并按要求完成相应地任务 第 7 页 共 20 页 莱昂哈德 欧拉 Leonhard Euler 是瑞士数学家 在数学上经常见到以他的名字命名 的重要常数 公式和定理 下面是欧拉发现的一个定理 在 ABC 中 R 和 r 分别为外接圆 和内切圆的半径 O 和 I 分别为其外心和内心 则 如图 1 O 和 I 分别是 ABC 的外接圆和内切圆 I 与 AB 相切分于点 F 设 O 的半径为 R I 的半径为 r 外心 O 三角形三边垂直平分线的交点 与内心 I 三角形 三条角平分线的交点 之间的距离 OI d 则有 d2 R2 2Rr 下面是该定理的证明过程 部分 延长 AI 交 O 于点 D 过点 I 作 O 的直径 MN 连接 DM AN D N DMI NAI 同弧所对的圆周角相等 MDI ANI 如图 2 在图 1 隐去 MD AN 的基础上作 O 的直径 DE 连接 BE BD BI IF DE 是 O 的直径 DBE 90 I 与 AB 相切于点 F AFI 90 DBE IFA BAD E 同弧所对圆周角相等 AIF EDB 第 8 页 共 20 页 任务 1 观察发现 用含 R d 的代数式表示 2 请判断 BD 和 ID 的数量关系 并说明理由 3 请观察式子 和式子 并利用任务 1 2 的结论 按照上面的证明思路 完 成该定理证明的剩余部分 4 应用 若 ABC 的外接圆的半径为 5cm 内切圆的半径为 2cm 则 ABC 的外心与 内心之间的距离为 cm 19 10 分 三张完全相同的卡片正面分别标有数字 1 3 5 将它们洗匀后 背面 朝上放在桌上 1 随机抽取一张 求抽到数字恰好为 3 的概率 2 随机抽取一张作为十位上的数字 不放回 再抽取一张作为个位上的数字 通 过列表 或画树状图求所组成的两位数恰好是 51 的概率 20 10 分 如图 反比例函数 y 与一次函数 y ax b 的图象交于点 A 2 2 B n 第 9 页 共 20 页 1 求这两个函数解析式 2 将一次函数 y ax b 的图象沿 y 轴向下平移 m 个单位 使平移后的图象与反比例 函数 y 的图象有且只有一个交点 求 m 的值 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 8cm BAC 120 1 作 ABC 的外接圆 只需作出图形 并保留作图痕迹 2 求它的外接圆半径 22 15 分 已知矩形 ABCD 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 得到矩形 AEFG 第 10 页 共 20 页 1 如图 1 当点 E 在 BD 上时 求证 2 当 a 为何值时 画出图形 并说明理由 3 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 的过程中 求 CD 扫过的面积 23 10 分 2012 广西 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 BAC 的平 分线 AD 交 O 于点 D 过点 D 垂直于 AC 的直线交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 如图 AD 5 AE 4 求 O 的直径 24 12 分 如图 1 ABC 的边 BC 在直线 l 上 AC BC 且 AC BC EFP 的边 FP 也在直线 l 上 边 EF 与边 AC 重合 且 EF FP 1 直接写出 AB 与 AP 所满足的数量关系 AB 与 AP 的位置关系 2 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 2 的位置时 EP 交 AC 于点 Q 连接 AP BQ 求 证 AP BQ 3 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 3 的位置时 EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q 连接 AP BQ 试探究 AP BQ 是否仍成立 并说明理由 第 11 页 共 20 页 25 10 分 如图 阶梯图的每个台阶上都标着一个数 从下到上的第 1 个至第 4 个 台阶上依次标着 5 2 1 9 且任意相邻四个台阶上数的和都相等 尝试 1 求前 4 个台阶上数的和是多少 2 求第 5 个台阶上的数 x 是多少 应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和 发现 试用含 k k 为正整数 的式子表示出数 1 所在的台阶数 26 15 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 点 A 2 2 对称轴是直线 x 1 顶点为 B 1 求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标 2 点 M 在对称轴上 且位于顶点上方 设它的纵坐标为 m 联结 AM 用含 m 的代数 式表示 AMB 的余切值 3 将该抛物线向上或向下平移 使得新抛物线的顶点 C 在 x 轴上 原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q 如果 OP OQ 求点 Q 的坐标 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 114114 分分 17 1 17 2 18 1 18 2