重庆市中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 重庆市中考数学一模试卷 重庆市中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各对数中 互为相反数的是 A 2 和 2 B 3 和 3 C D 5 和 2 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 3 2 分 太阳是太阳系的中心天体 是离我们最近的一颗恒星 太阳与地球的平均 距离为 14960 万公里 用科学记数法表示 14960 万 应记为 A 14 960 108 B 1 496 108 C 1 496 1010 D 0 1496 109 4 2 分 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示 则这个不等式组可能是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 如图 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm 母线长为 50cm 则这样的烟囱 帽的侧面积是 A 4000 cm2 B 3600 cm2 C 2000 cm2 D 1000 cm2 6 2 分 现有 14 米长的木材 要做成一个如图所示的窗户 若窗户横档的长度为 a 米 则窗户中能射进阳光的部分的面积 窗框面积忽略不计 是 A a 7 a 米 2 B a 7 a 米 2 C a 14 a 米 2 第 3 页 共 19 页 D a 7 3a 米 2 7 2 分 四张背面完全相同的卡片 正面分别画有平行四边形 菱形 等腰梯形 圆 现从中任意抽取一张 卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为 A 1 B C D 8 2 分 开封市测得 2015 年 3 月 22 日到 29 日 PM2 5 可入肺颗粒物 的日均值 单位 g m3 如下 65 39 52 45 55 71 65 133 这组数据的极差和中位数分 别是 A 65 和 60 B 65 和 55 C 94 和 60 D 94 和 55 9 2 分 已知抛物线 0 过 四点 则 与的大小关系是 A B C D 不能确定 10 2 分 如图 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点 PE AC 于 E PF BD 于 F 当 P 从 A 向 D 运动 P 与 A D 不重合 则 PE PF 的值 第 4 页 共 19 页 A 增大 B 减小 C 不变 D 先增大再减小 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 x y 满足 x3 27 0 y 1 则 x y 的算术平方根为 12 1 分 分解因式 m2 16 13 1 分 当 x 时 式子 x 2 与式子 的值相等 14 1 分 一个多边形的每个外角都是 60 则这个多边形边数为 15 1 分 2017 南京 如图 四边形 ABCD 是菱形 O 经过点 A C D 与 BC 相 交于点 E 连接 AC AE 若 D 78 则 EAC 16 1 分 2017 辽阳 现有五张正面图形分别是平行四边形 圆 等边三角形 正五边形 菱形的卡片 它们除正面图形不同 其它完全相同 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 17 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 O 交 BC 于点 D 若 第 5 页 共 19 页 BAC 40 则弧 AD 的度数是 度 18 1 分 在一次数学探究活动课中 某同学有一块矩形纸片 ABCD 已知 AD 15 AB 9 M 为线 AD 上的一个动点 将 ABM 沿 BM 折叠得到 MBN 若 NBC 是直角三角 形 则 AM 长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 19 10 分 如图 两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的 A B 两处巡逻 同时发 现一艘不明国籍船只停在 C 处海域 AB 60 1 海里 在 B 处测得 C 在北偏东 45 反向上 A 处测得 C 在北偏西 30 方向上 在海岸线 AB 上有一灯塔 D 测得 AD 100 海 里 1 分别求出 AC BC 结果保留根号 2 已知在灯塔 D 周围 80 海里范围内有暗礁群 在 A 处海监穿沿 AC 前往 C 处盘查 途中有无触礁的危险 请说明理由 20 10 分 已知关于 x y 的方程组 1 如果该方程组的解互为相反数 求 k 的值 第 6 页 共 19 页 2 若 x 为正数 y 为负数 求 k 的取值范围 21 5 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 F 为 AD 上一点 CF 的延长线交 BA 延长线于点 E 求证 22 5 分 在一个不透明的口袋中 装有分别标有数字 2 3 4 的 3 个小球 小球 除数字不同外 其余都相同 甲 乙两同学玩摸球游戏 游戏规则如下 先由甲同学从中 随机摸出一球 记下球号 并放回搅匀 再由乙同学从中随机摸出一球 记下球号 将甲 同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数 乙同学的作为个位上的数 若该两位数能 被 4 整除 则甲胜 否则乙胜 问这个游戏公平吗 请说明理由 23 11 分 某市为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不 超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行超价收费 为更好地决 策 自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每 组数据包括在右端点但不包括左端点 请你根据统计图解答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 第 7 页 共 19 页 2 补全频数分布直方图 并求扇形图中 15 吨 20 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本用水量定位每户 25 吨 那么该地区 6 万用户中约有多少 用户的用水全部享受基本价格 24 10 分 2011 福州 如图 在 ABC 中 A 90 O 是 BC 边上一点 以 O 为 圆心的半圆分别与 AB AC 边相切于 D E 两点 连接 OD 已知 BD 2 AD 3 求 1 tanC 2 图中两部分阴影面积的和 25 12 分 张师傅开车到某地送货 汽车出发前油箱中有油 50 升 行驶一段时间 张师傅在加油站加油 然后继续向目的地行驶 已知加油前 后汽车都匀速行驶 汽车行 驶时每小时的耗油量一定 油箱中剩余油量 Q 升 与汽车行驶时间 t 时 之间的函数图 象如图所示 1 张师傅开车行驶 小时后开始加油 本次加油 升 2 求加油前 Q 与 t 之间的函数关系式 3 如果加油站距目的地 210 千米 汽车行驶速度为 70 千米 时 张师傅要想到达目 第 8 页 共 19 页 的地 油箱中的油是否够用 请通过计算说明理由 26 10 分 已知某服装厂现有甲种布料 50 米 乙种布料 27 米 现计划用这两种布 料生产 A B 两种型号的时装共 60 套 已知做一套 A 型号的时装需用甲种布料 1 米 乙种 布料 0 2 米 可获利 30 元 做一套 B 型号的时装需用甲种布料 0 5 米 乙种布料 0 8 米 可获利 20 元 设生产 A 型号的时装套数为 x 用这批布料生产两种型号的时装所获得的总 利润为 y 元 1 求 y 元 与 x 套 之间的函数表达式 并求出自变量的取值范围 2 当生产 A 型号的时装多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多少 27 10 分 直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 点 C 是 x 轴上一动 点 点 D 为 3 0 抛物线 过 B C D 三点 1 如图 1 所示 若点 C 与点 A 关于 y 轴对称 求直线 BD 和抛物线的解析式 若点 P 是抛物线对称轴上一动点 当 BP CP 的值最小时 求点 P 的坐标 若 BD 与抛物线的对称轴交于点 M 点 N 在坐标轴上 以点 N B D 为顶点的三角形 与 MCD 相似 求所有满足条件的点 N 的坐标 2 如图 2 若 BE x 轴 且 E 4 3 点 A1 与点 A 关于直线 BC 对称 当 EA1 的长 最小时 直接写出 OC 的长 第 9 页 共 19 页 28 15 分 2017 济宁 定义 点 P 是 ABC 内部或边上的点 顶点除外 在 PAB PBC PCA 中 若至少有一个三角形与 ABC 相似 则称点 P 是 ABC 的自相似点 例如 如图 1 点 P 在 ABC 的内部 PBC A PCB ABC 则 BCP ABC 故 点 P 是 ABC 的自相似点 请你运用所学知识 结合上述材料 解决下列问题 在平面直角坐标系中 点 M 是曲线 y x 0 上的任意一点 点 N 是 x 轴正半 轴上的任意一点 1 如图 2 点 P 是 OM 上一点 ONP M 试说明点 P 是 MON 的自相似点 当点 M 的坐标是 3 点 N 的坐标是 0 时 求点 P 的坐标 2 如图 3 当点 M 的坐标是 3 点 N 的坐标是 2 0 时 求 MON 的自 相似点的坐标 第 10 页 共 19 页 3 是否存在点 M 和点 N 使 MON 无自相似点 若存在 请直接写出这两点的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9