2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题B新版

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 B B 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 5 AC 6 则 tan DCB 的值是 A B C D 2 1 分 如图在梯形 ABCD 中 AD BC AD CD BC CD 2AD E 是 CD 上一点 ABE 45 则 tan AEB 的值等于 A 3 B 2 第 2 页 共 17 页 C D 3 1 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 D0 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 D0 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 4 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 B 30 AC 1 过点 C 作 CD1 AB 于 D1 过 D1 作 D1 D2 BC 于 D2 过 D2 作 D2 D3 AB 于 D3 这样继续作下去 线 段 Dn Dn 1 能等于 n 为正整数 A B 第 3 页 共 17 页 C D 5 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 若 BC m 则 AB 的长为 A B m cos C m sin D m tan 6 1 分 已知 cosA sin80 则锐角 A 的取值范围是 A 60 A 80 B 30 A 80 C 10 A 60 D 10 A 30 7 1 分 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平 距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离 AB 为 A 5cos B 第 4 页 共 17 页 C 5sin D 8 1 分 数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示 在 处没得旗杆顶端 的仰角 为 到旗杆的距离 为 米 测角仪 的高度为 米 设旗杆 的高度为 米 则下列关系式正确的是 A B C D 9 1 分 如图 1 长 宽均为 3 高为 8 的长方体容器 放置在水平桌面上 里面盛 有水 水面高为 6 绕底面一楼进行旋转倾斜后 水面恰好触到容器口边缘 图 2 是此时 的示意图 则图 2 中水面高度为 第 5 页 共 17 页 A B C D 10 1 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 已知 BE 1 6m 此学生身高 CD 1 6m 则大树高度 AB 为 m A 7 4 B 7 2 C 7 D 6 8 11 1 分 为了方便学生在上下学期间安全过马路 南岸区政府决定在南开 融侨 中学校门口修建人行天桥 如图 1 其平面图如图 2 所示 初三 8 班的学生小刘想利 用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度 天桥入口 A 点有一台阶 AB 2m 其坡角为 30 在 AB 上方有两段平层 BC DE 1 5m 且 BC DE 与地面平行 BC DE 上方又紧接台阶 CD EF 其长度相等且坡度均为 i 4 3 顶棚距天桥距离 FG 2m 且小刘从入口 A 点测得顶棚顶端 G 的仰角为 37 请根据以上数据 帮小刘计算出顶端 G 点距地面高度为 m 结 第 6 页 共 17 页 果保留一位小数 参考数据 1 73 sin37 cos37 tan37 A B C D 12 1 分 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由 B 向 C 航行 在 B 处测得灯塔 A 的 方向角为北偏东 80 测得 C 处的方向角为南偏东 25 航行 1 小时后到达 C 处 在 C 处 测得 A 的方向角为北偏东 20 则 C 到 A 的距离是 A 15 km B 15 km C 15 km D 5 3 km 第 7 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 3 则 sinB 14 1 分 如图 在 中 棱长为 1 的立方体的表面展开图有两条边分别在 上 有两个顶点在斜边 上 则 的面积为 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 点 E 在对角线 BD 上 且 BAE 22 5 EF AB 垂足为点 F 则 EF 的长是 16 1 分 已知一个斜坡的坡度 i 1 那么该斜坡的坡角的度数是 17 1 分 4 月 26 日 2015 黄河口 东营 国际马拉松比赛拉开帷幕 中央电视台 体育频道用直升机航拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测马拉松景观大道 4 处的俯角为 30 启处的俯角为 45 如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米 点 A D B 在同一直线上 则 AB 两点的距离是 米 第 8 页 共 17 页 18 1 分 如图 无人机于空中 处测得某建筑顶部 处的仰角为 测得该 建筑底部 处的俯角为 若无人机的飞行高度 为 则该建筑的高度 为 参考数据 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a b 求这个直角三角形的其他元素 20 2 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与 支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 的圆心 O 的半径为 米 AO 与屋面 AB 的夹角为 与铅垂线 OD 的夹角为 垂足为 B 垂足为 D 米 1 求支架 BF 的长 第 9 页 共 17 页 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 21 2 分 我们常见的汽车玻璃升降器如图 所示 图 和图 是升降器的示意图 其原理可以看作是主臂 PB 绕固定的点 O 旋转 当端点 P 在固定的扇形齿轮 上运动时 通过叉臂式结构 点 B 可在 MN 上滑动 的玻璃支架 MN 带动玻璃沿导轨作上下运动而达到 玻璃升降目的 点 O 和点 P A B 在同一直线上 当点 P 与点 E 重合时 窗户完全闭合 图 此时 ABC 30 当点 P 与点 F 重合时 窗户完全打开 图 已知 的半径 OP 5cm cm OA AB AC 20cm 1 当窗户完全闭合时 OC cm 2 当窗户完全打开时 PC cm 22 1 分 如图 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山坡向 上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45 已知 OA 100 米 山坡坡度 1 2 且 O A B 在同 一条直线上 求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置 P 的铅直高度 PB 测倾器高度忽略不 计 结果保留根号形式 23 1 分 如图 山顶有一塔 AB 塔高 33m 计划在塔的正下方沿直线 CD 开通穿山 隧道 EF 从与 E 点相距 80m 的 C 处测得 A B 的仰角分别为 27 22 从与 F 点相距 50m 第 10 页 共 17 页 的 D 处测得 A 的仰角为 45 求隧道 EF 的长度 参考数据 tan22 0 40 tan27 0 51 24 2 分 如图 船 A B 在东西方向的海岸线 MN 上 均收到已触礁搁浅的船 P 的 求救信号 已知船 P 在船 A 的北偏东 60 方向上 在船 B 的北偏西 37 方向上 AP 30 海 里 1 尺规作图 过点 P 作 AB 所在直线的垂线 垂足为 E 要求 保留作图痕迹 不 写作法 2 尺规作图 过点 P 作 AB 所在直线的垂线 垂足为 E 要求 保留作图痕迹 不 写作法 3 求船 P 到海岸线 MN 的距离 即 PE 的长 4 求船 P 到海岸线 MN 的距离 即 PE 的长 5 若船 A 船 B 分别以 20 海里 时 15 海里 时的速度同时出发 匀速直线前往救 援 试通过计算判断哪艘船先到达船 P 处 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 6 若船 A 船 B 分别以 20 海里 时 15 海里 时的速度同时出发 匀速直线前往救 援 试通过计算判断哪艘船先到达船 P 处 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 第 11 页 共 17 页 25 2 分 正方形网格中 小格的顶点叫做格点 小华按下列要求作图 在正方 形网格的三条不同实线上各取一个格点 使其中任意两点不在同一实线上 连结三个格 点 使之构成直角三角形 小华在下边的正方形网格中作出了 Rt ABC 请你按照同样的 要求 在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形 并使三个网格中的直角三角形 互不全等 第 12 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6