高中物理 万有引力定律素材(3) 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 怎样学习万有引力定律怎样学习万有引力定律 万有引力定律这一章是学生感到十分头疼的一个章节 因为这一章的公式比较多 变 式也很多 繁杂 计算量又很大 对学生的空间想象能力的要求也比较高 所以导致很多 学生学习起来比较吃力 现在就对我在教学当中的教学设计和具体的实施谈谈自己浅薄的 看法 一 万有引力定律应用的三条基本思路 等等或或r T mrm r v mmamg r GMm 2 2 2 2 2 4 这一系列的等式总结了万有引力定律应用的三条解题思路 mg r GMm 2 地球对物体的万有引力近似等于重力 以 M R 分别表示地球的质量 半径 若物体在地球表面附近 g r GM 2 就是地球表面附近的重力加速度 取 g 9 8m s2 若物体在距地面 h 的高空 g hR GM 2 可以理解为物体受到的万有引力产生的加速度 下面以 1991 年全国 高考题为例 某行星的一颗小卫星在半径为 r 的圆形轨道上绕行星运行 运行的周期为 T 已知引力常量为 G 这个行星的质量 M 是多少 分析 行星对卫星的引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力 应用万有引力定律计算 天体的质量 解 由于r T m r GMm 2 2 2 4 2 32 4 GT r M 二 万有引力定律应用中应区分的几个概念 万有引力定律的具体应用有 根据其规律发现新的天体 测天体质量 计算天体密度 研究天体的运行规律 同时也是现代空间技术的理论基础 这一部分内容公式变化较多 各种关系也很复杂 理清下列一些相近或相关概念 对于掌握这一部分内容也是非常重要 的 1 三个速度 发射速度 宇宙速度 运行 线 速度 例如第一宇宙速度 环绕速度 V1 7 9km s 是人造卫星的最小发射速度 最大的运行 线 速度 2 两个半径 天体半径和卫星轨道半径 在求天体密度时一定要注意这两个半径的联系和 区别 3 三个周期 地球的自转周期 公转周期与人造地球卫星的运行周期 要弄清楚什么时候 用心 爱心 专心2 用哪个周期 4 两类运行 稳定运行和变轨运行 近心运动 离心运动 5 同步卫星和一般卫星 所谓地球同步卫星 是相对于地面静止并和地球具有相同周期的 卫星 T 24h 同步卫星必须位于赤道上方距离地面高度 h 处 且 h 是一定的 同步卫星也 叫通信卫星 例如 一宇宙飞船到某星球上探测 宇航员想知道该星球的密度 而身边只有一块手 表 他该怎么办 解析 要熟知各种方法测量星球的密度的不同表达式 从中选择只含有一个时间项的 测量方法 当宇宙飞船绕着星球运行时 可将其视为该星球的一颗卫星 根据关系式 r T m r GMm 2 2 2 4 即 2 32 4 GT r M 又 3 4 3 RV V M 32 3 3 RGT r 因此要 想求得星球的密度必须使飞船的轨道Rr 才能得出 2 3 GT 所以谦虚怀宇航员 只要让飞船贴近该天体表面绕行一周 用手表测出周期即可求得该星球的密度 点评 在中学物理中通常把天体看成一个球体 天体半径就是球的半径 反映了天体 的大小 星球的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径 一般情况下 天体 卫星的轨道半径总是大于该天体的半径 当卫星贴近天体表面时 可以近似的认为轨道半 径等于天体半径 三 人造卫星运行的一般规律 1 万有引力全部用来提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力 因此所有的人造 地球卫星的轨道圆心都在地心 2 人造地球卫星的轨道半径与它的高度不同 3 离地面高度不同 则重力加速度不同 设离地球表面高度为 h 处 重力加速度为 g1 地面处重力加速度为 g 地球半径为 R 则 mg r GMm 2 12 mg hR GMm g hR R g 2 2 1 用心 爱心 专心3 4 卫星的超重失重 卫星进入轨道前的加速过程中 卫星上的物体超重卫星进入轨道 后正常运转时 系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度 卫星上的物体完全失 重 5 表示人造地球卫星运行状态的物理量有三个 即环绕速度 V 转动半径 r 或 R h h 为离地高度 以及转动周期 T 这三个物理量相互制约 当其中一个物理量确定后 另外两个物理量也就确定了 万有引力定律在高考中主要考查