数学北师大版六年级下册反比例的意义教学设计

反比例的意义 教学设计 教学内容 教材 p31 33 教学要求 1 使学生认识反比例关系的意义 理解 掌握成反比例量的 变化规律及其特征 能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例 关系 2 进一步培养学生观察 分析 综合和概括等能力 让学生 掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法 培养学生判断 推 理的能力 教学重点 认识反比例关系的意义 教学难点 掌握成反比例量的变化规律及其特征 教具准备 ppt 课件 教学过程 一 复习导入 1 请说一说成正比例的两个量是怎样变化的 板书 正比例 一个量随着另一个量的变化而相应变化 在变化过程中 两个量的比值相同 2 请说一说下面各题中两个量是否成正比例 1 速度一定 路程与时间 2 征订同一种刊物 征订数量和总价 3 一个人的年龄和体重 3 引入新课 如果路程一定 行驶的速度和时间之间会怎样变化呢 变化又 有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 这就是今天要学习的反比 例关系 板书课题 反比例 二 自主探究 1 教学例 2 出示例 2 例 2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 杯子的底 面积 cm2 1015203060 水的高度 cm 302015105 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 2 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的 3 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少 先让学生同桌之间交流 再指名学生口答讨论的结果 从上表可以看出 水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的 而且水的高度 与杯子的底面积的乘积总是一定的 例如 30 10 20 15 15 20 300 积 300 实际就是倒入杯子的水的体积 用式子表示它们的关 系就是 底面积 高度 体积 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反 比例的量 它们的关系叫做反比例关系 在上面的实验中 高度和底面积是成反比例的量 高度与底面 积成反比例关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反比例关系可以用下面的式子表示 xy k 2 反比例举例 你能举出生活中反比你能举出生活中反比 例关系的例子吗 例关系的例子吗 如果总价一定 单如果总价一定 单 价与数量成反比例价与数量成反比例 关系 关系 如果长方形的面积一如果长方形的面积一 定 长与宽成反比例定 长与宽成反比例 关系 关系 3 概括反比例的意义 1 综合例 2 例 3 的共同点 提问 请你比较一下例 2 和例 3 说一说 这两个例题有什么 共同的地方 2 概括反比例意义 例 2 例 3 里两种相关联的量 它们是什么关系的量呢 请同学 们看 p32 红色说明的自然段 说明 像例 2 例 3 里这样两种相关 联的量 一种量变化 另一种量也随着变 变化时两种量中相对应 的两个数的积一定 这样两种相关联的量就叫做成反比例的量 它 们之间的关系叫做反比例关系 追问 两种相关联的量成不成反比 例的关键是什么 乘积是不是一定 三 巩固练习 1 做 练一练 第 1 题 指名学生口答 说明理由 可以写出数量关系式看一看 2 投影 小华看一本书 已看的页数和剩下的页数如下表 已看页数2050100120150 剩下页数180150 提问 1 把上表补充完整 2 已看页数和剩下页数能不能成反比例 为什么 每天运的 吨数 吨 300150100756050 运货的天 数 天 123456 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 说一说这个积表示什么 3 运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗 为什么 四 课堂小结 这节课学习的是什么内容 反比例关系的意义是什么 判断两种 量是不是成反比例 关键是什么 五 课后作业