鸡兔同笼教学设计2

鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 雷台小学 高明平 教学内容 鸡兔同笼 问题 教学目标 知识与能力 了解鸡兔同笼问题 掌握用列表法 画图法或列 方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路 过程与方法 让学生在自主探索 尝试 合作学习的过程中 经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程 使学生体会代数法解鸡 兔同笼问题的一般性 情感态度价值观 培养学生的合作意识 在现实情境中 使学 生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系 提高学生解决问 题的能力和自信心 进而让学生体会数学的价值 教学重点 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题 在尝试中培 养学生的思维能力 教学难点 在解决问题的过程中 培养学生的逻辑思维能力 教学准备 多媒体课件 作业表单 教学过程 一 揭示课题 1 学习准备 师 上课之前来考一下大家的生活常识 准备 1 1 只鸡有 个头 只脚 1 只兔有 个头 只脚 准备 2 课件出示 2 只鸡 2 只兔共有 个头 只脚 7 只鸡 3 只兔共有 个头 只脚 2 资料介绍 数学在中国历史久矣 中国是世界上最早研究数学的文明古国 之一 我们的先辈写了很多在全世界都非常有影响力的著作 比如 周髀算经 九章算术 孙子算经 等 这些著作对全世界数 学的发展都有非常大的贡献 在我国古代数学名著 九章算术 孙子算经 中都记载了这样一道数学趣题 我们一起来看看 二 尝试探究 一 逐一列表法 1 为了研究方便 我们把题目里的数字改小一点 笼子里有若 干只鸡和兔 从上面数 有 9 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔 各有几只 2 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了 什么信息 3 学生小组合作完成表格 4 我们把这种方法叫做列举法 板书 列表法 5 你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样 生 麻 烦 而且当头和脚的只数越多时 越不容易找出答案 二 画图法 用 代表鸡的只数 画出鸡的腿 腿数不够 多下的腿每只鸡 再画两条腿 画上 4 条腿的就是兔子的只数 三 不断调整法 在 孙子算经 中 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十 四足 问雉兔各几何 你知道这道题的意思吗 我们用列表法能解答上面的题目吗 学生小组完成 交流 从同学们列表的情况来看 想一想有没 有更简便的方法列表 介绍不断调整法 取中间值 假如腿数多了 说明兔和鸡的只数多了 要减少只 数 假如腿数少了 说明兔和鸡的只数少了 要增加只数 四 列方程解 在解决鸡兔同笼问题时 除了假设法外 还有别的方法吗 方程的方法 要用列方程的方法就必须找到等量关系式 通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢 兔的只数 鸡的只数 35 兔的腿 鸡的腿 94 条腿 课件出 示 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数 共有两个未知数 那我 们可以设一个未知数为 X 再把另一个表示出来 这道题我们可以 设鸡的知数为 X 只 根据兔和鸡共有 35 只 那兔的只数就可以表 示成 35 X 只 因为一只鸡有 2 条腿 所以 X 只鸡就共有 2X 条腿 一只兔有 4 只脚 35 X 只兔就有 4 35 X 只脚 又因为 鸡和兔共有 26 只脚 所以 2X 4 35 X 94 小结 请同学们回忆一下 在解决鸡兔同笼问题时 用到了哪 些方法 列表法 画图法和列方程 三 课堂练习 1 动物园中的问题 动物园有龟和鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共有 112 条 龟 鹤 各有几只 2 游乐园中的问题 有 38 个同学去游乐园划船 共租了 8 条船 每条船都坐满了 大船每条乘 6 人 小船每条乘 4 人 大小船