苏州市浮桥中学2015-2016学年初三数学4月份模拟试卷及答案

1 浮桥中学 2015 2016 学年初三数学 4 月份模拟试卷 一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上 ） 1 12的相反数是（ ） ； ） A. a3+a4= 2a3（ 23=8D a8a2=华随机调查了 20 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5 人数 1 3 6 5 5 则这 20 名同学每天使用的零花钱的 众数 和中位数分别是（ ） A. 3， 3 B. 3， C. . 3 4小张同学的座右铭是 “态度决定一切 ”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和 “一 ”相对的字是（ ） A. 态 B. 度 C. 决 D. 切 5. 如图， O 是 外接圆 ， 2，则 A 的度数是（ ） A. 42 B. 48 C. 52 D. 58 6如图，在矩形 ， 3， 5，以 B 为圆心 半径画弧交 点 E，连接 足为 F，则 值为（ ） A. 12 B. 25 C. 310 D. 13 7（ 2015浦口区校级一模）使 12x有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x1 C x 1 D x1 8（ 2015高淳县二模）计算（ 23 的结果是（ ） A 2 B 2 C 6 D 8第 4 题） （第 5 题） A B C O （第 6 题） B A D C E F 2 9. （ 2015浦口区校级一模）在 ， ， ，当 面积最大时，下列结论 : ； A+ C=180； D 其中 正确的有（ ） A B C D 10（ 2015浦口区校级一模）如图，在矩形 ， ， ，点 E 是 一个动点，把 矩形内部折叠，当点 A 的对应点 好落在 平分线上时， 长为（ ） A 3 或 4 B 4 或 3 C 3 或 4 D 3 或 4。 （第 14 题） （第 16 题） 二、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ， 请在 答题卡指定区域 内作答 ） 11. 2013 年，太仓市实现地区生产总值 元，用科学记数法表示 元为 元。（保留 2 个有效数学） 12. 分解因式： 4a 13. 反比例函数 y k x 的图象经过点 （ 1， 6）和（ m， ，则 m . 14. 如图，在菱形 ， 2， 60，则 . 15. 二次函数 y bx+c（ a 0） 的图象如图所示，根据图象可知：方程 bx+c k 有两个不相等的实数根 ， 则 k 的 取值 范围为 . （ 16 题） （ 17 题） （ 18 题） 16. 如图，在 半径为 2 的 O 中， 两个顶点重合 的 内接正四边形与正六边形 ， 则阴影部分的面积为 . 17. 某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点 C 到弦 距离是 20m，圆弧形屋顶的跨度 80m，则该圆弧所在圆的半径为 m 18. 如图， A、 B 是反比例函数 y= 图象上关于原点 O 对称的两点， x 轴，垂足为 C，连线 点 D（ 0， 若 面积为 7，则点 B 的坐标为 （第 10 题） 3 浮桥中学 2015 2016 学年初三数学 4 月份模拟试卷答卷 一、 选择题 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 5 分）a n 60t a o 022 )2016()21()3( 20（本题满分 5 分） 解不等式组： 21（本题满分 6 分） 先化简，再求值： 21 2 1122，其中 31x 22（本题满分 6 分） 端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子 260 个，其中甲种粽子花费 300元， 乙种粽子 花费 400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 4 23（本题满分 8 分） 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练 物理、化学各有 3 个不同的操作实验题目，物理用番号 、 、 代表，化学用字母 a、 b、 c 表示 测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定 （ 1） 小张同学对物理的 、 和化学的 b、 c 实验准备得较好 他两科都抽到准备 得 较好的实验题目的概率 ； （ 2） 小明同学对物理的 、 、 和化学的 a 实验准备得较好 较好的实验题目的概率 为 . 24（本题 满分 8 分） 如图，四边形 O 的内接四边形， 直径， = ， 足为 E （ 1）求证： 分 （ 2）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 3）若 ， ，求阴影部分的面积 25 （本题 满分 8 分） 如图，点 A（ 1， 6）和点 M（ m， n）都在反比例函数 x 0）的图象上，（ 1） k 的值为 ；（ 2）当 m=3，求直线 解析式；（ 3）当 m 1 时，过点 M 作 x 轴，垂足为 P，过点 A 作 y 轴，垂足为 B，试判断直线 直线 说明理由 5 26（本题满分 10 分） 如图， O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 作 O 的切线 (1)求证： (2)延长 ，使 接 M 交于点 E，若 O 的半径为 3， 2，求 外接圆的半径 27. （本题满分 10 分） 已知二次函数图像的顶点坐标为 A（ 2， 0），且与 y 轴交于点（ 0， 1）， B 点坐标为（ 2， 2）。点 C 为抛物线上一动点， 以 C 为圆心， 半径的圆交 x 轴于 M、 N 两点（ M 在 N 的左侧） 。 （ 1）求此二次函数的表达式； （ 2）当点 C 在抛物线上运动时，弦 长度是否发生变化？ 若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦 长； （ 3）当 似时，求出 M 点的坐标。 6 28（本题满分 10 分） 在正方形 ， 对角线 于点 O； 在 ，90. （ 1）如图 1，若点 P 与点 O 重合且 分 别交 点 E、 F，请直接写出 数量关系； （ 2）将图 1 中的 点 O 顺时针旋转角度 （ 045） . 1 如图 2，在旋转过程中 （ 1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明 ； 若不成立，请说明理由 ； 2 如图 2，在旋转过程中，当 5时， 连接 正方形的边长为 2，请直接写出线段 长 ； 3 如图 3，旋转后，若 顶点 P 在线段 移动（不与点 O、 B 重合），当 想此时 数量关系，并给出证明；当 BDm，请直接写出 数量关系 . 图 1 图 2 图 3 第 28题图 P )P ) A 7 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B A B D B D B C 9. 解：根据题意得：当 面积最大时，四边形 矩形， A= B= C= D=90， D， =5， 正确， 正确， 正确； 不正确；故选： B 10. 解：如图所示，过点 A作 AM 点 M 点 A 的对应点 A恰落在 平分线上， 设 M=x，则 x，又由折叠的性质知 B=5， 在直角 A勾股定理得到： A5（ 7 x） 2， 25（ 7 x） 2= x=3 或 x=4， 在等腰 A， AM， 3 或 4 故答案是： 3 或 4 11. 0 ； 12. ( 2 )( 2 )a a a； 14. 2 3 ； 15. k 2 ； 16. 6 2 3 ； 17. 解：设圆弧形屋顶所在圆的半径为 O，所在圆的半径为 r，过 O 作 O 于点C 由题意可知 0m，在 ， r 20） 2+402，得 r=50 18. 解：设 B 的坐标是（ m， n），则 A 的坐标是（ m， n）， SC= S n|= S m|= m， SDm Sm+ m= m， m， n=3， 面积为 7， S，即 ， m= ， B（ ， 3） 。 19. 4 3 2 ； 20. 解： 由 得 x2，由 得 x 所以，原不等式组的解集为 x2 21. 原式 = = ，当 x= 1 时，原式 = = 乙种粽子的单价是 x 元，则甲种粽子的单价为（ 1+20%） x 元， 8 由题意得， 300（ 1+20） x +400 x 260， 2 分 ， 解得： x=2 分 经检验： x=原分式方程的解， 4 分 ， （ 1+20%） x=3， 则买甲粽子为： 300（ 1+20） x 100 个，乙粽子为： 400 x 160 个 5 分 答：乙种粽子的单价是 ，甲、乙两种粽子各购买 100 个、 160 个 6 分 23. （ 1）画图或列表正确 4 分 共有 9 种等可能结果，期中两科都满意的结果有 4 种 5 分 P（两科都满意） 49 .6 分 （ 2） 13 8 分 24. （ 1）证明： = ， 即 分 （ 2）解：直线 O 相切理由如下：连结 图， D， （ 3）解：作 ，则四边形 H， ， ， D=2， E 1=1，在 ， 0， 0， 阴影部分的面积 =S 扇形 S 22= （ 24 题答图） （ 25 题答图） 25. 【答案】 （ 1） 6； （ 2） y= 2x+8； （ 3）直线 直线 位置关系为平行， 考点： 26. (1)连接 O 的直径， 90， 90，又 O 的切线， 90， (2) 直角三角形， 外接圆的直径是 90， 90， O 的半径为 3， 6， 9 6 12， 2 3， 36 12 2 6， 外接圆的半径为 6。 27.（ 1） 21 ( 2)4；（ 2）定值 ；（ 3）分二种情况讨论： M、 N 在 对称 轴同侧 时，M 有两个点， ( 2 2 , 0)M ； M、 N 在 对称 轴两侧时 ，全等，有 1 个点， (0,0)M 。 综上所述， M 有 三个点。 28. 解：（ 1