湖北省大冶市金湖街办2016届中考考前模拟数学试题含答案

2016 年初中毕业生中考模拟考试 数学试卷 考生姓名： 考 号 ： 学 校 ： 一、选择题 （本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1 在数 0， 3 中，大小在 2 之间的数是 （ ） A. B. C. 0 D. 3 2下列运算正确的是（ ） A a3+（ 3= 2a6a 3=2 x3x2=. 2015 年中国高端装备制造业收入将超过 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学计数法可表示为（ ） A. 1013元 B. 60 1011元 C. 6 1012元 D. 6 1013元 4下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ） A B C D 5某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7. 如图，用一个半径为 30积为 300 作一 个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 r 为（ ） A. 10 B. 20 C. 5 D. 5 在反比例函数 y= 图象上有两点 A（ B （ 0 m 的取值范围是（ ） A m B m C m D m 9. 如果一种变换是将抛物线向右平移 2个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y= 12x ，则原抛物线的解析式不可能的是（ ） 小翔在如图 1 所示的场地 上均匀跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C,共用时 30 秒 设小翔跑步的时间为 t（单位：秒），他的教练的距离为 y（单位：米）， 表示 y 与 t 的函数关系的图像大致如图 2 所示，则这个固定位置可能是图 1中的（ ） 、点 M 、点 N 、点 P 、点 Q 二、填空题 （本题有 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11. 已知 a b 3 ， a b 5 ，则代数式 22的值是 12 函数 23中自变量 x 是取值 范围是 . 13 二次函数 y= x 3 图象的顶点坐标是 14如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 小圆于点 C， 小圆于点 D，若 ， 1，则 长是 15 从 2、 3、 4、 5 中任意选两个数，记作 a 和 b ，那么点（ a ， b ）在函数 12象上的概率是 16. 如图，在平面直角坐标系知直线 l：1 曲线。在上取点 点 的垂线交双曲线于点 点 的垂线交于点 继续操作并探究：过点 的垂线交双曲线于点 点 3，这样依次得到上的点 ， 。记点 1a，则 2a=_，2013a=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则 不能取 的值是 _ 三、解答题 （本题有 19个小题，共 72分） 17（本小题满分 7 分）计算： +| |+2 0+（ ） 1 18 (本小题满分 7 分 ) 先化简，再求值： 21 2 1122，其中 31x 19（本小题满分 7 分）如图，以 上一点 O 为圆心的圆，经过 A， B 两点，且与 交于点 E， E 的下半圆弧的中点，连接 F，若 C （ 1）求证： O 的切线： （ 2）若 ， ，求 O 的半径 r 20.（本小题满分 8 分）解方程： 222214 21 （本小题满分 8 分） 在阳光体育活动时间，小亮、小莹、 小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场 (1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率； (2)如果确定小亮做裁判，用 “ 手心、手背 ” 的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“ 手心、手背 ” 中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” 都是随机的，请用画 树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率 22. (本小题满分 8 分 )小明听说“武黄城际列车” 已经开通 如下图，以往从黄 石 A 坐客车到武昌客运站 B ，现在可以在 A 坐 城际列车到武汉青山站 C ，再从青山站 C 坐市内 公共汽车到武昌客运站 B 。设 80AB ， 20BC ， 0120决以下问题： (1)求 A 、 C 之间的距离；（参考数据 21 ）； (2)若客车的平均速度是 60 /km h ，市内的公共汽车的平均速度为 40 /km h ，城际列车的平 均速度为 180 /km h ，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理 由 .（不计候车时间） 23 （本小题满分 8 分） 某企业生产并销售某种产品，假设销 售量与产量相等，如图中的折线 段 别表示该 产品每千克生产成本 1y （单位：元）、销售价 2y （单位： 元）与产量 x（单位： 间的函数关系 (1)请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义； (2)求线段 表示的 1y 与 x 之间的函数表达式； (3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是 多少？ 24（ 本小题满分 9 分） 如图，在矩形 ， E 为 中点， 结 延长交 点 M， 射线 点 N. (1)当 F 为 点时，求证： E； (2)若 2 (3)若 ，当 n 为何值时， 25、（本小题满分 10 分）如图，已知双曲线 yy x 相交于 A、 B 两点，点 C(2， 2)、 D( 2， 2)在直线 y x 上。（ 1）若点 P（ 1， m）为双曲线 y 值 (参考公式：在平面直角坐标系中，若11( , )M x y，22( , )N x y，则 M ， N 两点间的距离为 222 1 2 1( ) ( )M N x x y y ) （ 2） 若 点 P（ x,y）（ x 0）为双曲线上一动点，请问 值是否为定值？请说明理由。 (参考公式 :若 a 0,b 0，则 a b 2 (3)若点 P（ x,y）（ x 0）为双曲线上一动点，连接 延长 双曲线另一点 E，当 使得 4 时，求 120 A B C 第 22 题图 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1、 C 2、 D 3、 C 4、 D 5、 C 6、 B 7、 A 8、 B 9、 B 10、 D 二、填空题 11、 15 12、 x2313、 （ 1， 2） 14、 8 15、6116、23310 和 1 三、解答题 17、 解：原式 = 2 + +2 +1+2=3 18、 解：原式 = = ， 当 x= 1 时，原式 = = 19、解 : (1 )证明：连结 D 为下半圆 中点， 0， D+ 0， C， D， D， 0， 半径， O 的切线； （ 2）解： O 半径是 r， OD=r， r， 又在 ， ， 解得， ， ， 当 时 ， （符合题意）， 当 时， （不合题意，舍去）， O 的半径 r 为 6. 20解：原方程组即为 222214 12（ 2 分） 由方程（ 1）代 人（ 2）并整理得： 2 2 3 0 （ 2 分） 解得， 1x 或 3x （ 2 分） 代人得 10或 342 （ 2 分） 21、 解：（ 1） 确定小亮打第一场， 再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为 ； （ 2）列表如下： 所有等可能的情况有 8 种，其中小莹和小芳伸 “手心 ”或 “手背 ”恰好 相同的结果有 2 个， 则小莹与小芳打第一场的概率为 = 22解：（ 1）过点 C 作 垂线，交 延长线于 E 点， 120 ， 20 10， 10 3 在 ， 2 8 1 0 0 3 0 0 2 0 2 1 2 0 4 . 6 9 2A C k m （ 4 分） （ 2）乘客车需时间1 80 1160 3t （小时） （ 2 分） 乘列车需时间2 9 2 2 0 111 8 0 4 0 9 0t （小时） 选择城际列车 （ 2 分） 23 解： （ 1）点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为 130，该产 品每千克 生产成本与销售价相等，都为 42 元； （ 2）设线段 表示的 与 x 之间的函数关系式为 ， 的图象过点（ 0， 60）与（ 90，42）， ， 解得： ， 这个一次函数的表达式为： y= 0（ 0x90）； （ 3）设 与 x 之间的函数关系式为 ， 经过点（ 0， 120）与（ 130， 42）， ，解得： ， 这个一次函数的表达式为 （ 0x130）， 设产量为 ，获得的利润为 W 元， 当 0x90 时， W= = ， 当 x=75 时， W 的值最大，最大值为 2250； 当 90， W= = ， 当 x=90 时， W= ， 由 0 知，当 x 65 时， W 随 x 的增大而减小， 90x130 时， W2160， 因此当该产品产量为 75，获得的利润最大，最大值为 2250 24、解： （ 1）证明： F 为 点， F. . E. D， E， M. E. （ 2）设 MB=a ， B. 2 2 2CE a . 2 4 , 3A B C D C