2016年武汉市黄陂区九年级下月考数学试卷(3月)含答案解析

2015年湖北省武汉市黄陂区三里桥中学九年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 一选择题（共 10小题） 1 在数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 2 若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A x1 B x0 C x0 D x0 且 x1 3 把代数式 4a 分解因式，下 列结果中正确的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 4 某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 5 如图， 位似图形，位似比为 2： 3，已知 ，则 长等于（ ）A 6 B 5 C 9 D 6 以 四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接 ，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 7 下列运算正确的是（ ） A 5m+2m=7 2 C（ 3= （ b+2a）（ 2a b） =4 8 为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调 查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作 “其它 ”类统计图（ 1）与图（ 2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好 “科普常识 ”的学生有 90 人 B若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱 “科普常识 ”的学生约有 360人 C这两个统计图不能确定喜好 “小说 ”的人数 D在扇形统计图中， “漫画 ”所在扇形的圆心角为 72 9 已知：点 A（ B（ C（ 函数 y= 图象上的三点，且 0 ） A 无法确定 10 如图，在直角坐标系中，直线 （ 3， 4），与坐标轴正半轴相交于 A， ） A 2 B D 4 二填空题（共 6小题） 11 计算： | 2|+2= 12 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 ，将数据 科学记数法表示为 13 如图，已知点 A（ 0， 1）， B（ 0， 1），以点 半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 于 度 14 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种 机播种 2 天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成 800 亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 天 15 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （ x 0）的图象交矩形 边 ，交边 点 E，且 四边形 面积为 6，则 k= 16 如图， O 的直径， A、 O 上的两点，过 C 点 C，过 点 D， P 为 的任意一点，若 0， ， ，则 三解答题（共 8小题） 17 在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3）三点 （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 18 如图， ， C， E求证： （ 1） （ 2） 19 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率； （ 2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由 20 如图，在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 到 D 刚好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中点，判断四边形 形状，并说明理由 21 如图，已知 O 的内接三角形， D，若将 点 P 顺时针旋转，当点 C 刚落在 O 上的 止旋转，此时点 D 落在点 （ 1）求证： O 相切； （ 2）当 ， 0时，求 O 的半径长 22 如图，在平行四边形 ，对角线 于点 O M 为 点，连接 D 于点 N，且 （ 1）求 长； （ 2）若 面积为 2，求四边形 面积 23 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元 （ 1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 300 （ 2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该 经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 24 如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=（ a0）相交于 A（ ， ）和 B（ 4， m），点P 是线段 异于 A、 点 P 作 x 轴于点 D，交抛物线于点 C （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）是否存在这样的 P 点，使线段 长有最大值？若存在，求出这个 最大值；若不存在，请说明理由； （ 3）求 直角三角形时点 P 的坐标 2015）月考数学试卷（ 3月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1 在数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 【考点】 数轴 【分析】 根据正负数的运算方法，用 3 减去 2，求出在数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离为多少即可 【解答】 解： 3（ 2） =2+3 =5 所以在数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离为 5 故选 A 【点评】 此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离列出式子 2 若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A x1 B x0 C x0 D x0 且 x1 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 代数式 + 有意义， ， 解得 x0 且 x1 故选 D 【点评】 本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的 关键 3 把代数式 4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 因式分解 【分析】 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4a， =a（ 4x+4）， =a（ x 2） 2 故选： A 【点评】 本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底 4 某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考点】 中位数；算术平均数 【分析】 本题可先算出 x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数 【解答】 解： 某班七个兴趣小组人数分别为 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知这组数据的平均数是 5， x=57 4 4 5 6 6 7=3， 这一组数从小到大排列为： 3， 4， 4， 5， 6， 6， 7， 这组数据的中位数是： 5 故选 C 【点评】 本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键 5 如图， 位似图形，位似比为 2： 3，已知 ，则 长等于（ ） A 6 B 5 C 9 D 【考点】 位似变换 【分析】 位似是特殊的相似，位似比就是相似比，相似形对应边的比相等 【解答】 解：根据题意， 似，且 ： 3， 故选 A 【点评】 本题就是考查位似的定义，是相似的性质的一个简单应用 6 以 四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接 ，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 过 D 作 N，过 E 作 ，连接 出 据锐角三角形函数定义求出 N，求出 积相等，同理求出 S S S 入S=S =2S 平行四边形 入求出即可 【解答】 解：过 D 作 N，过 E 作 ，连接 四边形 四边形 正方形， D， B， 0， 60 90 90=180， 80， ， ， D， N， S M， S N， S 同理 S S S 阴影部分的面积 S=S S 平行四边形 5=10 故选 B 【点评】 本题考查了平行四边形的性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较好，但有一定的难度 7 下列运算正确的是（ ） A 5m+2m=7 2 C（ 3= （ b+2a）（ 2a b） =4 【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式 【分析】 A、依据合并同类项法则计算即可； B、依据单项式乘单项式法则计算即可； C、依据积的乘方法则计算即可； D、依据平方差公式计算即可 【解答】 解： A、 5m+2m=（ 5+2） m=7m，故 B、 2 2 C、（ 3= C 正 确； D、（ b+2a）（ 2a b） =（ 2a+b）（ 2a b） =4 D 错误 故选： C 【点评】 本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键 8 为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作 “其它 ”类统计图（ 1）与图（ 2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好 “科普常识 ”的学生有 90 人 B若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱 “科普常识 ”的学生约有 360人 C这两个统计图不能确定喜好 “小说 ”的人数 D在扇形统计图中， “漫画 ”所在扇形的圆心角为 72 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 首先根据 “其它 ”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好 “科普常识 ”的学生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱 “科普常识 ”的学生总数，进而得出喜好 “小说 ”的人数，以及 “漫画 ”所在扇形的圆心角 【解答】 解： A、 喜欢 “其它 ”类的人数为： 30 人，扇形图中所占比例为： 10%， 样本总数为： 3010%=300（人）， 喜好 “科普常识 ”的学生有： 30030%=90（人），故此选项不符合题意； B、若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱 “科普常识 ”的学生约有：90=360（人），故此选项不符合题意； C、喜好 “小说 ”的人数为： 300 90 60 30=120（人），故此选项错误符合题意； D、 “漫画 ”所在扇形的圆心角为： 360=72，故此选项不符合题意 故选： C 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 9 已知：点 A（ B（ C（ 函数 y= 图象上的三点，且 0 ） A 无法确定 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】 压轴题 【分析】 对 y= ，由 0 ， 四象限， y 随 【解答】 解： y= 中 k= 3 0， 此函数的图象在二、四象限， 点 A（ B（ C（ 函数 y= 图象上的三点，且 0 0， B、 C 两点位于第四象限， 0 故选 B 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标 10 如图，在直角 坐标系中，直线 （ 3， 4），与坐标轴正半轴相交于 A， ） A 2 B D 4 【考点】 三角形的内切圆与内心；坐标与图形性质 【专题】 压轴题；探究型 【分析】 设直线 解析式是 y=kx+b，把 P（ 3， 4）代入求出直线 解析式是 y= 3k，求出 3k， ，求出 2 =12（ 9k+ ），根据 9k 2 =24 和当且仅当 9k= 时，取等号求出 k= ，求出 3k=8， =6，设三角形 ，由三角形面积公式得： 68= 6R+ 8R+ 10R，求出即可 【解答】 解：设直线 解析式是 y=kx+b， 把 P（ 3， 4）代入得： 4=3k+b， b=4 3k， 即直线 解析式是 y= 3k， 当 x=0 时， y=4 3k， 当 y=0 时， x= ， 即 A（ 0， 4 3k）， B（ ， 0）， （ 4 3k） =12 =12（ 9k+ ）， 要使 必须 最大， k 0， k 0， 9k 2 =212=24， 当且仅当 9k= 时，取等号，解得： k= ， k 0， k= ， 即 3k=8， =6， 根据勾股定理得： 0， 设三角形 ， 由三角形面积公式得： 68= 6R+ 8R+ 10R， R=2， 故选 A 【点评】 本题考查了勾股定理，取最大值，三角形的面积，三角形的内切圆等知识点的应用，关键是求 题比较好，但是有一定的难度 二填空题（共 6小题） 11 计算： | 2|+2= 4 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 先计算 | 2|，再加上 2 即可 【解答】 解：原式 =2+2 =4 故答案为 4 【点评】 本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数 12 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 ，将数据 科学记数法表示为 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 根据科学记数法和负整数指数的意义求解 【解答】 解： 0 6 故答案为： 0 6 【点评】 本题考查了科学记数 法表示较小的数，关键是用 a10n（ 1a 10， n 为负整数）表示较小的数 13 如图，已知点 A（ 0， 1）， B（ 0， 1），以点 半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 于 60 度 【考点】 垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】 求出 过余弦函数即可得出答案 【解答】 解： A（ 0， 1）， B（ 0， 1）， ， ， ， 在 ， = ， 0， 故答案为 60 【点评】 本题考查了垂径定理的应用，关键是求出 长 14 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种 2 天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成 800 亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 4 天 【考点】 函数的图象 【分析】 根据题意和分析图象可知，甲乙合作的播种速度是 150 亩 /天，所以 600150=4 天，由此即可求出答案 【解答】 解：由图形可得：甲播种速度 2002=100 亩 /天，乙播种速度为（ 350 300） 1=50亩 /天， 甲乙合作的播种速度为 150 亩 /天， 则乙播种参与的天数是 600150=4 天 【点评】 主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结 合实际意义得到正确的结论 15 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （ x 0）的图象交矩形 边 ，交边 点 E，且 四边形 面积为 6，则 k= 3 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【专题】 压轴题 【分析】 连接 矩形的性质和已知条件得出 面积 = 面积 = 四边形面积 =3，在求出 面积，即可得出 k 的值 【解答】 解：连接 图所示： 四边形 矩形， 0， 面积， D、 E 在反比例函数 y= （ x 0）的图象上， 面积 = 面积， 面积 = 面积 = 四边形 面积 =3， 面积 = 面积 = ， k=3； 故答案为： 3 【点评】 本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算、反比例函数的图象与解析式的求法；熟练掌握矩形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键 16 如图， O 的直径， A、 O 上的两点，过 C 点 C，过 点 D， P 为 的任意一点，若 0， ， ，则 14 【考点】 轴对称 股定理；垂径定理 【专题】 压轴题；探究型 【分析】 先由 0 求出 O 的半径，再连接 勾股定理得出 长，作点 N 的对称点 B，连接 则 为 BD=，过点B作 垂线，交 延长线于点 E，在 中利用勾股定理即可求出 值【解答】 解： 0， O 的半径 =10， 连接 在 ， 0， ， = =8； 同理，在 ， 0， ， = =6， +6=14， 作点 N 的对称点 B，连接 则 为 BD=，过点B作 垂线，交 延长线于点 E， 在 中， C+6=14， BE=4， = =14 故答案为： 14 【点评】 本题考查的是轴对称最短路线问题、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键 三解答题（共 8小题） 17 在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3）三点 （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）利用待定系数法解答解析式即可； （ 2）得出直线与 y 轴相交于点 D 的坐标，再利用三角形面积公式解答即可 【解答】 解：（ 1）设直线的解析式为 y=kx+b，把 A（ 1， 5）， B（ 3， 3）代入， 可得： ， 解得： ， 所以直线解析式为： y= 2x+3， 把 P（ 2， a）代入 y= 2x+3 中， 得： a=7； （ 2）由（ 1）得点 P 的坐标为（ 2， 7）， 令 x=0，则 y=3， 所以直线与 y 轴的交点坐标为（ 0， 3）， 所以 面积 = 【点评】 此题考查一次函数问题，关键是根据待定系数法解解析式 18 如图， ， C， E求证： （ 1） （ 2） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）由 得 B，利用全等三角形的判定得 （ 2）由全等三角形的性质得 C，由等腰三角形的性质 “三线合一 ”得 量代换得出结论 【解答】 证明：（ 1） 0， B=90， B， B 在 ， （ 2） C， C， 【点评】 本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键 19 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料 不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率； （ 2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）首先分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与爸爸吃前两个汤圆都 是花生的情况，再利用概率公式即可求得给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率，比较大小，即可知爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大【解答】 解：（ 1）分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有 2 种情况， 爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为： = ； （ 2）会增大， 理由：分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有 6 种情况， 爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为： = ； 给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大 【点评】 此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 20 如图，在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 到 D 刚好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中点，判断四边形 形状，并说明理由 【 考点】 旋转的性质；含 30 度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【专题】 几何图形问题 【分析】 （ 1）利用旋转的性质得出 D，进而得出 等边三角形，即可得出 （ 2）利用直角三角形的性质得出 F，进而得出 C=F，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 C， A=60， 等边三角形， 0， n 的值是 60； （ 2）四边形 菱形； 理由： 0， F 是 中点， F= A=60， 等边三角形， C= 等边三角形， C= C=F， 四边形 菱形 【点评】 此题主要考查了菱形的判定以及旋转的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出 等边三角形是解题关键 21 如图，已知 O 的内接三角形， D，若将 点 P 顺时针旋转，当点 C 刚落在 O 上的 止旋转，此时点 D 落在点 （ 1）求证： O 相切； （ 2）当 ， 0时，求 O 的半径长 【考点】 切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质 【专题】 探究型 【分 析】 （ 1）连接 旋转可得： 由全等三角形的性质可知C=根据 D 可得出 0，进而可知 O 相切； （ 2）过点 E 足为 E，根据 0， ， 得出 P= ， ， O 相切于点 P 可知 0，故可知 【解答】 （ 1）证明：连接 旋转可得： C= C= D， ，又 D， =90 O 相切； （ 2）解：过点 E 足为 E， 0， ， P= ，（ 6 分） = =2 又 O 相切于点 P， 0， A=2 【点评】 本题考查的是切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质及图形旋转的性质，能根据题意作出辅助线是解答此题的关键 22 如图，在平行四边形 ，对角线 于点 O M 为 点，连接 D 于点 N，且 （ 1）求 长； （ 2）若 面积为 2，求四边形 面积 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【专题】 几何综合题 【分析】 （ 1）由四边形 平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出三角形 三角形 相似得比例，得到 ： 2，设 D=x，表示出 出 x 的值，即可确定出 长； （ 2）由相似三角形相似比为 1： 2，得到 知 面积，则由线段之比，得到 而得到 S 后由 S 四边形 S 解 【解答】 解：（ 1） 平行四边形 C， D， = ， M 为 点， = ， = ，即 设 D=x，则有 x， B+ON=x+1， DN=x 1， x+1=2（ x 1）， 解得： x=3， x=6； （ 2） 相似比为 1： 2， N： ： 2， S S ， S S S +2=6 S 四边形 S 1=5 【点评】 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键 23 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元 （ 1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发量（千克） 25 60 75 90 所 付的金额（元） 125 300 300 360 （ 2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 【考点】 二次函数的应用；一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元，可得 605=300 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则 90560 元； （ 2）把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入函数解析式 y=kx+b（ k0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式； （ 3）利用最大利润 =y（ x 4），进而利用配方法求出函数最值即可 【解答】 解：（ 1）由题意知： 当蔬菜批发量为 60 千克时： 605=300（元）， 当蔬菜批发量为 90 千克时： 90560（元） 故答案为： 300， 360； （ 2）设该一次函数解析式为 y=kx+b（ k0），把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入，得 ， 解得 故该一次函数解析式为： y= 30x+240； （ 3）设当日可获利润 w（元），日零售价为 x 元，由（ 2）知， w=（ 30x+240）（ x 5= 30（ x 6） 2+120， 30x+24075，即 x 当 x=，当日可获得利润最大，最大利润为 【点评】 此题主