天津市八年级上学期开学数学试卷新版

第 1 页 共 14 页 天津市八年级上学期开学数学试卷新版天津市八年级上学期开学数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算中 正确的是 A a6 a2 a3 B a 1 2 a2 1 C a 3 a3 D ab3 2 a2b5 2 2 分 下列各式变形中 是因式分解的是 A a2 2ab b2 1 a b 2 1 B 2x2 2x 2x2 1 C x 2 x 2 x2 4 D x4 1 x2 1 x 1 x 1 3 2 分 学校组织同学们春游 租用 45 座和 30 座两种型号的客车 若租用 45 座 客车 x 辆 租用 30 座客车 y 辆 则不等式 45x 30y 500 表示的实际意义是 A 两种客车总的载客量不少于 500 人 B 两种客车总的载客量不超过 500 人 C 两种客车总的载客量不足 500 人 D 两种客车总的载客量恰好等于 500 人 4 2 分 下列命题 方程 x2 x 的解是 x 0 连接矩形各边中点的四边形是菱形 如果将抛物线 y 2x2 向右平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 y x 1 2 若反比例函数与 y 图象上有两点 y1 1 y2 则 y1 y2 其中真命题有 第 2 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列运算正确的是 A m4 m2 m8 B m2 3 m6 C m n 2 m2 n2 D 3m 2m 2 6 2 分 下列说法中 正确的是 A 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D 面积相等的两个三角形全等 7 2 分 计算 a2 3 正确结果是 A a5 B a6 C a8 D a9 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 的三等分 第 3 页 共 14 页 点 若 ABC 的面积为 12 图中阴影部分的面积为 A 6 B 10 5 C 11 D 15 5 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 则点 C 到 AB 的距离是 A B C D 10 2 分 则有 A 绝对值较大 B 绝对值较大 C 绝对值较大 D 绝对值较大 第 4 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 一种细菌的半径为 3 9 10 3m 用小数表示应是 m 12 1 分 小林从 P 点向西直走 12 米后向左转 转动的角度为 再直走 12 米 又向左转 如此重复 小林共走了 108 米后回到点 P 则 13 1 分 已知 则一元二次方程 的根的情况是 14 1 分 等式 a b 2 a2 b2 成立的条件为 15 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD AB BC 连接 AC 且 ACD 30 tan BAC CD 3 则 AC 16 1 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一点 将 Rt ABC 沿 CD 折叠 使点 B 落在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 第 5 页 共 14 页 17 1 分 若不等式组 恰有两个整数解 则 a 的取值范是 18 1 分 计算 2 3 的结果是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 19 1 分 计算 20 10 分 解下列不等式 组 1 5x 3 x 2 2 2 21 10 分 分解因式 1 x3y 4x2y 4xy 2 a3 2a2 3a 22 5 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC 4 一动点 P 从点 B 出发 沿 BC 方向以 每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 到达点 C 即停止 在整个运动过程中 过点 P 作 PD BC 与 Rt ABC 的直角边相交于点 D 延长 PD 至点 Q 使得 PD QD 以 PQ 为斜边在 PQ 左侧作等腰直角三角形 PQE 设运动时间为 t 秒 t 0 1 在整个运动过程中 设 ABC 与 PQE 重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及相应的自变量 t 的取值范围 第 6 页 共 14 页 2 当点 D 在线段 AB 上时 连接 AQ AP 是否存在这样的 t 使得 APQ 成为等腰 三角形 若存在 求出对应的 t 的值 若不存在 请说明理由 3 当 t 4 秒时 以 PQ 为斜边在 PQ 右侧作等腰直角三角形 PQF 将四边形 PEQF 绕 点 P 旋转 PE 与线段 AB 相交于点 M PF 与线段 AC 相交于点 N 试判断在这一旋转过程中 四边形 PMAN 的面积是否发生变化 若发生变化 求出四边形 PMAN 的面积 y 与 PM 的长 x 之 间的函数关系式以及相应的自变量 x 的取值范围 若不发生变化 求出此定值 23 10 分 如果抛物线 y ax2 bx c 过定点 M 1 1 则称此抛物线为定点抛物 线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析 式 小敏写出了一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线 y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 24 5 分 如图 点 C 是 AB 的中点 AD CE CD BE 求证 D E 25 15 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 60 AB 30 点 D 是 AC 上的动点 过 D 作 DF BC 于 F 再过 F 作 FE AC 交 AB 于 E 设 CD DF 第 7 页 共 14 页 1 求 与 的函数关系式 2 当四边形 AEFD 为菱形时 求 的值 3 当 FED 是直角三角形时 求 的值 26 15 分 如图 1 等边 ABC 边长为 6 AD 是 ABC 的中线 P 为线段 AD 不包括 端点 A D 上一动点 以 CP 为一边且在 CP 左下方作如图所示的等边 CPE 连结 BE 1 点 P 在运动过程中 线段 BE 与 AP 始终相等吗 说说你的理由 2 若延长 BE 至 F 使得 CF CE 5 如图 2 问 求出此时 AP 的长 3 当点 P 在线段 AD 的延长线上时 F 为线段 BE 上一点 使得 CF CE 5 求 EF 的长 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共