北京市中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 北京市中考数学一模试卷 北京市中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中是无理数的是 A B 3 1415 C D 2 2 分 将数字 2 03 10 3 化为小数是 A 0 203 B 0 0203 C 0 00203 D 0 000203 3 2 分 下列为同类项的一组是 A ab 与 7a B xy2 与 C x3 与 23 D 7 与 4 2 分 甲 乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差 S 甲 2 4 乙同学成绩的方差 S 乙 2 3 1 则下列对他们测试成绩稳定性的判断 正确的是 第 2 页 共 14 页 A 甲的成绩较稳定 B 乙的成绩较稳定 C 甲 乙成绩稳定性相同 D 甲 乙成绩的稳定性无法比较 5 2 分 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC ED BC 若 AB 4 AD 2 则 AED 的周长是 A 6 B 7 C 8 D 10 6 2 分 已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半 那么这个等腰三角形的一 个底角等于 A 15 或 75 B 15 C 75 D 150 或 30 7 2 分 从 2 种不同款式的衬衣和 2 种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙 子搭配 有 种可能 A 1 B 2 第 3 页 共 14 页 C 3 D 4 8 2 分 O 过点 B C 圆心 O 在等腰直角 ABC 内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 的半径为 A B C D 9 2 分 如图 一个大正方形中有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是 S1 S2 则 A S2 S1 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确的结论有 第 4 页 共 14 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若式子 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 把多项式 2x2 4x 2 分解因式的结果是 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 14 1 分 若直角三角形的两条边长为 a b 且满足 a 3 2 b 4 0 则该直 角三角形的第三条边长为 15 1 分 用等分圆周的方法 在半径为 1 的图中画出如图所示图形 则图中阴影 部分面积为 第 5 页 共 14 页 16 2 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 A B C 三点在格点上 1 作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1 的坐标 2 在 y 轴上找点 D 使得 AD BD 最小 作出点 D 并写出点 D 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 17 5 分 计算 32 6cos45 3 18 20 分 在一只不透明的袋中 装着标有数字 3 4 5 7 的质地 大小均相同 的小球 小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球 并计算这两个球上的数字之和 当和 小于 9 时小明获胜 反之小东获胜 1 请用树状图或列表的方法 求小明获胜的概率 2 请用树状图或列表的方法 求小明获胜的概率 3 这个游戏公平吗 请说明理由 4 这个游戏公平吗 请说明理由 19 5 分 如图 海中有一个小岛 C 今有一货船由西向东航行 在 A 处测得小岛 C 在北偏东 60 方向 货船向正东方向航行 16 海里到达 B 处 在 B 处测得小岛 C 在北偏东 15 方向 求此时货船与小岛 C 的距离 结果精确到 0 01 海里 第 6 页 共 14 页 20 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 F 在边 BC 上 且 AF AD 过点 D 作 DE AF 垂足为点 E 1 求证 DE AB 2 以 D 为圆心 DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G 若 BF FC 1 试求的长 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AE 是弦 直线 CG 与 O 相切于点 C CG AE CG 与 BA 的延长线交于点 G 过点 C 作 CD AB 于点 D 交 AE 于点 F 1 求证 2 若 EAB 30 CF a 写出求四边形 GAFC 周长的思路 22 13 分 A 县和 B 县春季分别急需化肥 100 吨和 60 吨 C 县和 D 县分别储存化肥 110 吨和 50 吨 全部调配给 A 县和 B 县 运费如下表所示 出发地 运费 元 吨 C 县D 县 第 7 页 共 14 页 目的地 A 县 4045 B 县 3550 1 设从 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨 则从 C 县运往 B 县的化肥为 吨 从 D 县运往 A 县的化肥为 吨 从 D 县运往 B 县的化肥为 吨 2 求总运费 W 元 与 x 吨 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 求最低总运费 并说明运费最低时的运送方案 23 10 分 已知 如图 在 ABC 中 A 30 B 60 1 作 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D 作 AB 的中点 E 要求 尺规作图 保留作图 痕迹 不必写作 法和证明 2 连接 DE 求证 ADE BDE 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 的图象过原点 O 和点 A 1 且与 x 轴交于点 B AOB 的面积为 第 8 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线的对称轴上存在一点 M 使 AOM 的周长最小 求 M 点的坐标 3 点 F 是 x 轴上一动点 过 F 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 E 交抛物线于点 P 且 PE 直接写出点 E 的坐标 写出符合条件的两个点即可 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分