人教版八校联谊2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版八校联谊人教版八校联谊 2019 20202019 2020 学年八年级数学上学期学年八年级数学上学期 1212 月联考试卷月联考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图中的四个图案 四位同学分别说出了它们的形成过程 其中说得不正 确的是 A 图 是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转 90 180 和 270 所得 B 图 可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转 90 180 和 270 形 成 C 图 可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得 D 图 可以看作由长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成 2 2 分 化简 5 2x 3 4 3 2x 的结果为 A 2x 3 B 2x 9 C 8x 3 D 18x 3 3 2 分 一个正多边形的每个外角都是 36 这个正多边形的边数是 A 9 第 2 页 共 19 页 B 10 C 11 D 12 4 2 分 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 3cm B 2cm 3cm 6cm C 4cm 6cm 8cm D 5cm 6cm 12cm 5 2 分 如图 已知 C D ABC BAD AC 与 BD 相交于点 O OE AB 于点 E 则图中全等的三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 6 2 分 三角形有一条边是另一条边的 2 倍 并且有一个内角是 30 那么这个三 角形 A 一定是直角三角形 B 一定是钝角三角形 C 不可能是直角三角形 第 3 页 共 19 页 D 不可能是锐角三角形 7 2 分 在等边 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 有下列结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 ADE 的周长是 9 其中 正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 在 ABC 中 AC 的垂直平分线分别交 AC BC 于 E D 两点 ABC 的周长为 23 ABD 的周长为 15 则 EC 的长是 A 3 B 4 C 6 D 8 9 2 分 如图 已知 1 2 3 80 则 4 第 4 页 共 19 页 A 80 B 70 C 60 D 50 10 2 分 如图所示 边长为 2 的正三角形 ABO 的边 OB 在 x 轴上 将 ABO 绕原点 O 逆时针旋转 30 得到三角形 OA1B1 则点 A1 的坐标为 A 1 B 1 C 1 D 2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 计算 ab2 4a2b 12 1 分 如图 ABE ADC 和 ABC 分别是关于 AB AC 边所在直线的轴对称图 形 若 1 2 3 7 2 1 则 的度数为 第 5 页 共 19 页 13 1 分 在平面直角坐标系中 点 与点 关于 轴对称 则 的值是 14 2 分 特例探究 如图 1 已知在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AC 边的 中点 连接 BD 则 ABD 是 三角形 归纳证明 如图 2 已知在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AC 边的中点 连接 BD 把 Rt DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上 DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N 证明 DM DN 拓展应用 如图 2 AC 2m m 0 其他条件都不发生变化 则 Rt DEF 与 ABC 的重叠部 分的面积是 用含 m 的代数式表示 15 1 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 是 BC 边的中点 分别以 B C 为圆心 大于线段 BC 长度一半的长为半径作弧 两弧在直线 BC 上方的交点为 P 直 线 PD 交 AC 于点 E 连接 BE 若 AB 6 BC 8 则 ABE 的周长为 16 1 分 在 ABC 中 边 AB AC 的垂直平分线分别交边 BC 于点 D E 若 第 6 页 共 19 页 DAE 40 则 BAC 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 B D 90 AE CF 分别平分 BAD 及 DCB 则 AE FC 吗 为什么 18 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 CAD BAD DE AB 于 E 点 F 在边 AC 上 连接 DF 1 求证 AC AE 2 若 AC 8 AB 10 求 DE 的长 3 若 CF BE 直接写出线段 AB AF EB 的数量关系 19 15 分 计算下列各题 1 ab 3 5a2b 4ab2 2 2x 1 4x2 2x 1 3 求 5x 2x 1 2x 3 5x 1 的值 其中 x 12 20 5 分 等腰三角形的两边长分别是 a 和 b 且满足 a 1 2a 3b 11 2 0 第 7 页 共 19 页 这个等腰三角形的周长 21 20 分 如图 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 2 0 COA 60 将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱形 ODEF 1 直接写出点 F 的坐标 2 求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 3 直接写出点 F 的坐标 4 求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 22 15 分 将两块全等的三角板如图 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 中的 A1B1C 顺时针旋转 45 得图 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 第 8 页 共 19 页 2 在图 中 若 AP1 2 则 CQ 等于多少 3 如图 在 B1C 上取一点 E 连接 BE P1E 设 BC 1 当 BE P1B 时 求 P1BE 面积的最大值 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别交 x 轴 y 轴于点 A C 点 D m 4 在直线 AC 上 点 B 在 x 轴正半轴上 且 OB 2OC 点 E 是 y 轴上任意一 点 连结 DE 将线段 DE 按顺时针旋转 90 得线段 DG 作正方形 DEFG 记点 E 为 0 n 1 求点 D 的坐标 第 9 页 共 19 页 2 记正方形 DEFG 的面积为 S 求 S 关于 n 的函数关系式 当 DF x 轴时 求 S 的值 3 是否存在 n 的值 使正方形的顶点 F 或 G 落在 ABC 的边上 若存在 求出所有 满足条件的 n 的值 若不存在 说明理由 24 15 分 已知 ABC 中 B 60 点 D 是 AB 边上的动点 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 对应点为 F 点 1 如图 1 当点 F 恰好落在 BC 边上 求证 BDF 是等边三角形 2 如图 2 当点 F 落在 ABC 内 且 DF 的延长线恰好经过点 C CF EF 求 A 的 大小 3 如图 3 当点 F 落在 ABC 外 DF 交 BC 于点 G 连接 BF 若 BF AB AB 9 求 BG 的长 第 10 页 共 19 页 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 1 第 13 页 共 19 页 1