冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 12 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年七年级上学期数学期中考试试卷学年七年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 A B 1 a b C D b a 1 3 2 分 港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式通车 该工程总投资额为 1269 亿元 将 1269 亿用科学记数法表示为 A 12 69 1010 B 1 269 1011 C 1 269 1012 D 0 1269 1013 第 2 页 共 12 页 4 2 分 a b 两数在数轴上对应点的位置如图所示 则下列结论正确的是 A a 2 b 2 B b a 0 C ab 0 D 2a 2b 5 2 分 把 1 5952 精确到十分位的近似数是 A 1 5 B 1 59 C 1 60 D 1 6 6 2 分 下列说法正确的是 A 0 不是单项式 B m 表示负数 C 的系数是 3 D x2 2 不是多项式 7 2 分 下列计算正确的是 A B 3a C 2a 第 3 页 共 12 页 D 8 2 分 下列各式中运算错误的是 A 2 a a 3 a B a b a b C a a 2 a 3 D 3 x 2 y 2 y x 2 x 2 y 9 2 分 已知 a 13 b 10 0 则 a b 的值是 A 3 B 3 C 23 D 23 10 2 分 若有理数 a b 满足 ab 0 a b 0 则下列说法正确的是 A a b 都是负数 B a b 都是正数 C a b 可能一正一负 D a b 中可能有一个为 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 比较大小 3 2 12 1 分 16 的算术平方根的平方根是 13 1 分 计算 5 3 第 4 页 共 12 页 14 1 分 单项式 的次数是 15 1 分 买一个篮球需要 m 元 买一个排球需要 n 元 则买 4 个篮球和 5 个排球 共需要 元 16 1 分 一艘轮船在静水中的速度为 水流的速度为 轮船顺 水航行 的航程与逆水航行 的航程相差 三 三 解答题 解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 17 10 分 知识生成 我们已经知道 通过不同的方法表示同一图形的面积 可 以探求相应的等式 2002 年 8 月在北京召开了国际数学大会 大会会标如图 1 所示 它是由四个形状大小 完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 直角三角形的两条直角边长 分别为 a b 斜边长为 c 1 图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 2 你能得出的 a b c 之间的数量关系是 等号两边需化为最简形式 3 若一直角三角形的两条直角边长为 5 和 12 则其斜边长为 4 用不同的方法计算这个正方体的体积 就可以得到一个等式 这个等式可以为 5 已知 利用上面的规律求 的值 18 7 分 观察下列关于自然数的等式 第 5 页 共 12 页 i 32 4 12 5 ii 52 4 22 9 iii 72 4 32 13 根据上述规律解决下列问题 1 完成第五个等式 112 4 2 2 写出你猜想的第 n 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 19 5 分 若代数式 4x2 mx 3y 4 8nx2 x 2y 3 的值与字母 x 的取值无 关 求代数式 m2 2mn n2 2 mn 3m2 3 2n2 mn 的值 20 5 分 求值或化简 1 8 5 1 5 2 3 3x2 3 2x x2 4 4ab 3b2 a2 b2 a2 b2 21 10 分 对于有理数 a b 定义一种新运算 规定 a b a b a b 1 计算 2 4 的值 2 若 a b 在数轴上的位置如图所示 化简 a b 22 10 分 检修组乘汽车 沿公路检修线路 约定向东为正 向西为负 某天自 A 地出 发 到收工时 行走记录为 单位 千米 8 9 4 7 2 10 18 3 7 5 第 6 页 共 12 页 回答下列问题 1 收工时检修组在 A 地的哪边 距 A 地多少千米 2 若每千米耗油 0 3 升 问从 A 地出发到收工时 共耗油多少升 23 15 分 A B 两地相距 600 千米 一列慢车从 A 地开出 每小时行驶 80 千米 一列快车从 B 地开出 每小时行驶 120 千米 两车同时开出 1 若相向而行 出发后多少小时相遇 2 若相背而行 多少小时后 两车相距 800 千米 3 若两车同向而行 快车在慢车后面 多少小时后 快车追上慢车 24 7 分 同学们都知道 4 2 表示 4 与 2 的差的绝对值 实际上也可理 解为 4 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 同理 x 3 也可理解为 x 与 3 两数 在数轴上所对应的两点之间的距离 试探索 1 求 4 2 2 若 x 2 5 则 x 3 请你找出所有符合条件的整数 x 使得 1 x x 2 3 25 10 分 我们规定 例如 请解决 以下问题 1 试求 的值 2 想一想 与 相等吗 请说明理由 26 9 分 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 这样的数称为 三角形 数 而把 1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 1 第 5 个 三角形数 是 第 n 个 三角形数 是 第 5 个 正 方形数 是 第 n 个 正方形数 是 2 除 1 以外 请再写一个既是 三角形数 又是 正方形数 的数 第 7 页 共 12 页 3 经探究我们发现 任何一个大于 1 的 正方形数 都可以看做两个相邻 三角形 数 之和 例如 4 1 3 9 3 6 16 6 10 请写出上 面第 4 个和第 5 个等式 4 在 3 中 请探究 n2 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5