人教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题（II ）卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末考试数学试题 学年九年级上学期期末考试数学试题 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 Rt ABC C 90 AC 12 BC 5 则 sinA 的值为 A B C D 2 2 分 如果 那么下列比例式中正确的是 A B C D 3 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 第 2 页 共 17 页 D 1 2 4 2 分 如图 线段 BD CE 相交于点 A DE BC 若 AB 4 AD 2 DE 1 5 则 BC 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 B C 是 A 上的两点 AB 的垂直平分线与 A 交于 E F 两点 与 线段 AC 交于 D 点 若 BFC 20 则 DBC A 30 B 29 C 28 D 20 6 2 分 若两个相似三角形的面积比是 9 16 则它们的相似比是 A 9 16 第 3 页 共 17 页 B 16 9 C 81 256 D 3 4 7 2 分 如图 弧 均为以 O 点为圆心所画出的四个相 异弧 其度数均为 90 且 G 在 OA 上 C E 在 AG 上 若 AC EG OG 2 AG 4 则弧 与弧 的长的和为 A 2 B C D 4 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式不正确的是 A a 0 B abc 0 C a b c 0 第 4 页 共 17 页 D b2 4ac 0 9 2 分 如图 在 10 10 的网格中 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 若抛物线经过图中的三个格点 则以这三个格点为顶点的三角 形称为抛物线的 内接格点三角形 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若 抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 且这两个交点与抛物线的顶点是 抛物线的内接格点三角形的三个顶点 则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数 是 A 16 B 15 C 14 D 13 10 2 分 如图 已知函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 的根的情况是 A 有两个同号不相等的实数根 B 有两个异号实数根 第 5 页 共 17 页 C 有两个相等实数根 D 无实数根 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球 现 从中随机摸出球 则摸出的球是红球的概率等于 12 1 分 在 1 500000 的无锡市地图上 新建的地铁线估计长 5cm 那么等地铁造 好后实际长约为 千米 13 1 分 如图 已知线段 AB 4 O 是 AB 的中点 直线 l 经过点 O 1 60 P 点是直线 l 上一点 当 APB 为直角三角形时 则 BP 14 1 分 已知一个斜坡的坡度 i 1 那么该斜坡的坡角的度数是 15 1 分 如图 抛物线 y x2 bx c c 0 与 y 轴交于点 C 顶点为 A 抛物线的 对称轴交 x 轴于点 E 交 BC 于点 D tan AOE 直线 OA 与抛物线的另一个交点为 B 当 OC 2AD 时 c 的值是 16 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 10 点 E 是 第 6 页 共 17 页 点 D 关于 AB 的对称点 M 是 AB 上的一动点 下列结论 BOE 60 CED AOD DM CE CM DM 的最小值是 10 其中正确的 序号是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 5 分 计算 18 5 分 如图 ABC 中 D 为 BC 上一点 BAD C AB 6 BD 4 求 CD 的 长 19 10 分 一个不透明的袋中装有 5 个黄球 13 个黑球和 22 个红球 这些球除颜 色外其他都相同 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现在从袋中取出若干个黑球 并放入相同数量的黄球 搅拌均匀后 使从袋中摸 出一个球是黄球的概率不小于 问 至少取出多少个黑球 20 5 分 如图所示 秋千链子的长度为 3m 静止时的秋千踏板 大小忽略不计 距 地面 0 5m 秋千向两边摆动时 若最大摆角 摆角指秋千链子与铅垂线的夹角 约为 53 则秋千踏板与地面的最大距离约为多少 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 第 7 页 共 17 页 21 15 分 如图 的半径 AB 是弦 直线 EF 经过点 B 于点 C 1 求证 EF 是 的切线 2 若 求 AB 的长 3 在 的条件下 求图中阴影部分的面积 22 10 分 某旅馆一共有客房 30 间 在国庆期间 老板通过观察记录发现 当所 有房间都有旅客入住时 每间客房净赚 600 元 客房价格每提高 50 元 则会少租出去 1 个 房间 同时没有旅客入住的房间 需要花费 50 元来进行卫生打理 1 求出每天利润 的最大值 并求出利润最大时 有多少间客房入住了旅客 2 若老板希望每天的利润不低于 19500 元 且租出去的客房数量最少 求出此时每 间客房的利润 23 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 第 8 页 共 17 页 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 已知抛物线 经过点 C 2 6 与 x 轴相交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 D 1 求点 A 的坐标 2 设直线 BC 交 y 轴于点 E 连接 AE AC 求证 是等腰直角三角形 3 连接 AD 交 BC 于点 F 试问当 时 在抛物线上是否存在一点 P 使得 以 A B P 为顶点的三角形与 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 第