七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷D卷

第 1 页 共 12 页 七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 设 a b c 表示三种不同物体的质量 用天平称两次 情况如图所示 则 这三种物体的质量从小到大排序正确的是 A c b a B b c a C c a b D b a c 2 2 分 下列各式中 是一元一次方程的是 A 4x 3 B 2 C 2x y 5 D 3x 2x 1 3 2 分 解为 的方程组是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 4 2 分 下列不等式变形正确的是 A 由 a b 得 a 2b 5 B 5a 5b C D 5a 5b 第 4 页 共 12 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 小明在做解方程的作业时 不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚 方程是 小明翻看了书后的答案 此方程的解是 y 则这个常 数是 12 6 分 再下列各题中的空格处 填上适当的不等号 1 2 1 2 2 2 3 a 0 4 4x2 1 0 5 x2 0 6 2x2 3y 1 x2 3y 13 1 分 若单项式 与 是同类项 则 的值是 14 1 分 请写出解方程 1 的思路为 15 1 分 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成 如果 1 立方米木料可制作方桌的 桌面 50 个或制作桌腿 300 条 现有 5 立方米木料 设用 x 立方米木料做桌面 那么桌腿用 木料 5 x 立方米 这里 x 应满足的方程是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 16 10 分 解方程 1 2 17 40 分 计算 第 5 页 共 12 页 1 2 3 3 4 5 6 7 8 18 9 分 根据要求 解答下列问题 1 解下列方程组 直接写出方程组的解即可 的解为 的解为 的解 为 2 以上每个方程组的解中 x 值与 y 值的大小关系为 3 请你构造一个具有以上外形特征的方程组 并直接写出它的解 19 5 分 对于有理数 规定新运算 x y ax by xy 其中 a b 是常数 等式右 边的是通常的加法和乘法运算 已知 2 1 7 3 3 3 求 1 1 的值 20 15 分 从 2016 年 1 月 1 日开始 北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实 施 一般生活用气收费标准如下表所示 比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时 其 中 350 立方米按 2 28 元 m3 收费 超过 350 立方米的部分按 2 5 元 m3 收费 小冬一家有 五口人 他想帮父母计算一下实行阶梯价后 家里天然气费的支出情况 第 6 页 共 12 页 1 如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然气 那么需要交多少元天然气费 2 如果他家 2016 年全年使用 500 立方米天然气 那么需要交多少元天然气费 3 如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费 他家 2016 年用了多少立方米天然气 21 10 分 小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买 A B 两种水笔 若购置 A 种水笔 20 支 B 种水笔 10 支 则会花掉 110 元 若购置 A 种水笔 30 支则比购置 B 种水笔 20 支少花 10 元 1 求 A B 两种水笔单价各是多少元 2 若本次购进 A 种水笔的数量比 B 种水笔的数量的 2 倍还少 10 个 且总金额不超 过 320 元 请求出 B 种水笔最多购得多少支 22 10 分 成自 高铁自贡仙市段在建设时 甲 乙两个工程队计划参与该项工 程建设 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 这时乙队加入 两队还需同时施工 30 天 才能完成该项工程 1 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 2 若甲队参与该项工程施工的时间不超过 40 天 则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程 23 10 分 阅读材料 善于思考的小军在解方程组时 采用了一种 整体代换 的解法 第 7 页 共 12 页 解 将方程 变形 4x 10y y 5 即 2 2x 5y y 5 把方程 带入 得 2 3 y 5 y 1 把 y 1 代入 得 x 4 方程组的解为 请你解决以下问题 1 模仿小军的 整体代换 法解方程组 2 已知 x y 满足方程组 i 求 x2 4y2 的值 ii 求 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 第 9 页 共 12 页 13 1 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 第 10 页 共 12