2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（3） 同步练习B卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 3 3 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某种产品按质量分为 10 个档次 生产最低档次产品 每件获利润 8 元 每提高一个档次 每件产品利润增加 2 元 用同样工时 最低档次产品每天可生产 60 件 提高一个档次将减少 3 件 如果获利润最大的产品是第 k 档次 最低档次为第一档次 档 次依次随质量增加 那么 k 等于 A 5 B 7 C 9 D 10 2 2 分 某城市 2011 年已有绿化面积 100 公顷 经过 两年绿化 绿化面积逐年增 加 到 2013 底增加到 144 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 则根据题意可列方 程为 A B C D 3 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 第 2 页 共 16 页 B 4 元 C 5 元 D 8 元 4 2 分 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品 该商店可以自行定价 若 每件商品的售价为 x 元 则可卖出 350 10 x 件 那么商品所赚钱数 y 元与售价 x 元之 间的函数关系式为 A y 10 x2 560 x 7350 B y 10 x2 560 x 7350 C y 10 x2 350 x D y 10 x2 350 x 7350 5 2 分 某品牌钢笔进价 8 元 按 10 元 1 支出售时每天能卖出 20 支 市场调查发 现如果每支每涨价 1 元 每天就少卖出 2 支 为了每天获得最大利润 其售价应定为 A 11 元 B 12 元 C 13 元 D 14 元 6 2 分 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 如果调整商品售价 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 设每件商品降价 x 元后 每星期 售出商品的总销售额为 y 元 则 y 与 x 的关系式为 A y 60 300 20 x B y 60 x 300 20 x C y 300 60 20 x 第 3 页 共 16 页 D y 60 x 300 20 x 7 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 D 40 8 2 分 如图 已知二次函数 y x2 x 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 P 是抛物线上的一个动点 记 APC 的面积为 S 当 S 2 时 相应 的点 P 的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元 其中一个赢利 60 另一 个亏本 20 在这次买卖中 这家商店 A 不赔不赚 第 4 页 共 16 页 B 赚了 10 元 C 赔了 10 元 D 赚了 50 元 10 2 分 用长为 6m 的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框 要使做成的窗 框的透光面积最大 则该窗的长 宽应分别做成 A 1 5m 1m B 1m 0 5m C 2m 1m D 2m 0 5m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 12 1 分 某校去年投资 2 万元购买实验器材 预计今明 2 年的投资总额为 8 万 元 若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为 x 则可列方程为 13 1 分 某市新建成的一批楼房都是 8 层 房子的价格 y 元 平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 已知点 x y 都在一个二次函数的图象上 如图 则 6 楼房子 的价格为 元 平方米 第 5 页 共 16 页 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 15 1 分 某服装店购进单价为 15 元童装若干件 销售一段时间后发现 当销售价 为 25 元时平均每天能售出 8 件 而当销售价每降低 2 元 平均每天能多售出 4 件 当每件 的定价为 元时 该服装店平均每天的销售利润最大 16 1 分 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度 h 米 与运动时间 t 秒 之间的关系式为 h 30t 5t2 那么小球抛出 秒后达到最高点 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9090 分分 17 15 分 为满足市场需求 某超市购进一种品牌糕点 每盒进价是 40 元 超市 规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可 以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种糕点的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售糕点多少盒 18 30 分 东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元 kg 经过市场调研发现 这 种水果在未来 48 天的销售单价 p 元 kg 与时间 t 天 之间的函数关系式为 p 且其日销售量 y kg 与时间 t 天 的关系如表 第 6 页 共 16 页 时间 t 天 136102040 日销售量 y kg 1181141081008040 1 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系 试求在第 30 天的日销售量是多 少 2 问哪一天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 3 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系 试求在第 30 天的日销售量是多 少 4 在实际销售的前 24 天中 公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润 n 9 给 精准扶贫 对象 现发现 在前 24 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大 而增大 求 n 的取值范围 5 问哪一天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 6 在实际销售的前 24 天中 公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润 n 9 给 精准扶贫 对象 现发现 在前 24 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大 而增大 求 n 的取值范围 19 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫 已知这种品牌衬衫的成本价为 每件 100 元 出厂价为每件 120 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近 似满足一次函数 y 2x 500 1 王华在开始创业的第 1 个月将销售单价定为 150 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设王华获得的利润为 w 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种品牌衬衫的销售单价不得高于 170 元 如果王华想要每月获 得的利润不低于 10450 元 那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元 第 7 页 共 16 页 20 10 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 21 10 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 与 y 轴交 于点 C 0 5 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 D 是笫一象限内抛物线上的一个动点 与点 C B 不重合 过点 D 作 DF x 轴于 点 F 交直线 BC 于点 E 连结 BD CD 设点 D 的横坐标为 m BCD 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式及自变量 m 的取值范围 当 m 为何值时 S 有最大值 并求这个最大值 直线 BC 能否把 BDF 分成面积之比为 2 3 的两部分 若能 请求出点 D 的坐标 若不能 请说明理由 22 10 分 某农场拟建一间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠现有墙 墙足够长 第 8 页 共 16 页 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m 设饲养室长为 x m 占地面积为 y m2 1 如图 1 问饲养室长 x 为多少时 占地面积 y 最大 2 如图 2 现要求在图中所示位置留 2m 宽的门 且仍使饲养室的占地面积最大 小敏说 只要饲养室长比 1 中的长多 2m 就行了 请你通过计算 判断小敏的说法是 否正确 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 1