鸽巢问题(例1、例2)课件

鸽巢问题

例1

例2鸽巢问题鸽巢问题例1例2鸽巢问题一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，同学们信不信？一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还鸽巢问题(例1、例2)课件①小组内摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，记录时：可以用表示杯子，用表示小棒画一画，也可以用数字表示。活动一：把4根小棒放进3个杯子里。活动要求：看看一共有几种摆法？②边摆边记录下来，记录时：可以用表示杯子，活动一：我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中，总有一个杯子里至少有2根小棒。我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中，总有一个杯（1）你感觉会出现什么情况。活动二：把5根小棒放进4个杯子里。（2）有更简便的方法直接证明这个结论的对错。

（3）小组里讨论交流并实验验证。

小组讨论实验，看哪一组先得出结论？（1）你感觉会出现什么情况。活动二：把5根小棒放进4个杯子把6根小棒放进5个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？把7根小棒放进6个杯子里，会出现什么情况？

……100根小棒放进99个小杯子里呢？活动升级：猜测当小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于：商+1把6根小棒放进5个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？活动5÷3＝1……2活动三：把5根小棒放进3个杯子里。5÷3＝1……2活动三：把5根小棒放进3个杯子里。（1）把7根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子至少放进（）根小棒，（2）把9根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少放进（）根小棒。（3）把14根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少放进（）根小棒。活动三升级：不管怎放，总有一个杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4个杯子里，活动三升级：不管怎放，总有一“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介

狄利克雷（1805～1859）“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷鸽子数÷鸽巢数＝商……余数至少数：商＋1

如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加1个物体”。我发现……鸽子数÷鸽巢数＝商……余数至少数：商＋1如果鸽子数除1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用（一）做一做1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只5÷2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知识应用（二）解决问题为什么要用1＋1呢？随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同鸽巢问题

例1

例2鸽巢问题鸽巢问题例1例2鸽巢问题一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，同学们信不信？一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还鸽巢问题(例1、例2)课件①小组内摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，记录时：可以用表示杯子，用表示小棒画一画，也可以用数字表示。活动一：把4根小棒放进3个杯子里。活动要求：看看一共有几种摆法？②边摆边记录下来，记录时：可以用表示杯子，活动一：我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中，总有一个杯子里至少有2根小棒。我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中，总有一个杯（1）你感觉会出现什么情况。活动二：把5根小棒放进4个杯子里。（2）有更简便的方法直接证明这个结论的对错。

（3）小组里讨论交流并实验验证。

小组讨论实验，看哪一组先得出结论？（1）你感觉会出现什么情况。活动二：把5根小棒放进4个杯子把6根小棒放进5个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？把7根小棒放进6个杯子里，会出现什么情况？

……100根小棒放进99个小杯子里呢？活动升级：猜测当小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于：商+1把6根小棒放进5个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？活动5÷3＝1……2活动三：把5根小棒放进3个杯子里。5÷3＝1……2活动三：把5根小棒放进3个杯子里。（1）把7根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子至少放进（）根小棒，（2）把9根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少放进（）根小棒。（3）把14根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少放进（）根小棒。活动三升级：不管怎放，总有一个杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4个杯子里，活动三升级：不管怎放，总有一“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介

狄利克雷（1805～1859）“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷鸽子数÷鸽巢数＝商……余数至少数：商＋1

如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加1个物体”。我发现……鸽子数÷鸽巢数＝商……余数至少数：商＋1如果鸽子数除1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用（一）做一做1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只5÷2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知识应用（一）做一