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文档简介
鸽巢问题
例1
例2鸽巢问题鸽巢问题例1例2鸽巢问题一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,会有几张花色相同,老师一猜一个准,同学们信不信?一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还鸽巢问题(例1、例2)课件①小组内摆一摆,要求将小棒全部放进去,允许某个杯子空着。②边摆边记录下来,记录时:可以用表示杯子,用表示小棒画一画,也可以用数字表示。活动一:把4根小棒放进3个杯子里。活动要求:看看一共有几种摆法?②边摆边记录下来,记录时:可以用表示杯子,活动一:我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中,总有一个杯子里至少有2根小棒。我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中,总有一个杯(1)你感觉会出现什么情况。活动二:把5根小棒放进4个杯子里。(2)有更简便的方法直接证明这个结论的对错。
(3)小组里讨论交流并实验验证。
小组讨论实验,看哪一组先得出结论?(1)你感觉会出现什么情况。活动二:把5根小棒放进4个杯子把6根小棒放进5个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?把7根小棒放进6个杯子里,会出现什么情况?
……100根小棒放进99个小杯子里呢?活动升级:猜测当小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于:商+1把6根小棒放进5个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?活动5÷3=1……2活动三:把5根小棒放进3个杯子里。5÷3=1……2活动三:把5根小棒放进3个杯子里。(1)把7根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子至少放进()根小棒,(2)把9根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子里至少放进()根小棒。(3)把14根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子里至少放进()根小棒。活动三升级:不管怎放,总有一个杯子里至少有(商+1)根小棒。(1)把7根小棒放在4个杯子里,活动三升级:不管怎放,总有一“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介
狄利克雷(1805~1859)“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷鸽子数÷鸽巢数=商……余数至少数:商+1
如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加1个物体”。我发现……鸽子数÷鸽巢数=商……余数至少数:商+1如果鸽子数除1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?5÷3=1……21+1=2三、知识应用(一)做一做1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只5÷2.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2……32+1=3三、知识应用(一)做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只3.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5÷4=1……11+1=2三、知识应用(一)做一做想一想,商1和余数1各表示什么?3.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?13÷12=1……11+1=2三、知识应用(二)解决问题为什么要用1+1呢?随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同鸽巢问题
例1
例2鸽巢问题鸽巢问题例1例2鸽巢问题一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,会有几张花色相同,老师一猜一个准,同学们信不信?一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还鸽巢问题(例1、例2)课件①小组内摆一摆,要求将小棒全部放进去,允许某个杯子空着。②边摆边记录下来,记录时:可以用表示杯子,用表示小棒画一画,也可以用数字表示。活动一:把4根小棒放进3个杯子里。活动要求:看看一共有几种摆法?②边摆边记录下来,记录时:可以用表示杯子,活动一:我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中,总有一个杯子里至少有2根小棒。我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中,总有一个杯(1)你感觉会出现什么情况。活动二:把5根小棒放进4个杯子里。(2)有更简便的方法直接证明这个结论的对错。
(3)小组里讨论交流并实验验证。
小组讨论实验,看哪一组先得出结论?(1)你感觉会出现什么情况。活动二:把5根小棒放进4个杯子把6根小棒放进5个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?把7根小棒放进6个杯子里,会出现什么情况?
……100根小棒放进99个小杯子里呢?活动升级:猜测当小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于:商+1把6根小棒放进5个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?活动5÷3=1……2活动三:把5根小棒放进3个杯子里。5÷3=1……2活动三:把5根小棒放进3个杯子里。(1)把7根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子至少放进()根小棒,(2)把9根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子里至少放进()根小棒。(3)把14根小棒放在4个杯子里,总有一个杯子里至少放进()根小棒。活动三升级:不管怎放,总有一个杯子里至少有(商+1)根小棒。(1)把7根小棒放在4个杯子里,活动三升级:不管怎放,总有一“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介
狄利克雷(1805~1859)“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷鸽子数÷鸽巢数=商……余数至少数:商+1
如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加1个物体”。我发现……鸽子数÷鸽巢数=商……余数至少数:商+1如果鸽子数除1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?5÷3=1……21+1=2三、知识应用(一)做一做1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只5÷2.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2……32+1=3三、知识应用(一)做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只3.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5÷4=1……11+1=2三、知识应用(一)做一
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