2016届中考数学复习专题练3-4 反比例函数2

第 1 页 比例函数 一、选择题 1 (2014浙江杭州江干一模 ， 4， 3 分 )图象经过点 (2， 1)的反比例函数是 ( ) A y 2x B y 2x C y 12x D y 2x 解析 设 反比例函数的解析式为 y 则 k 2 1 2， 故选 B. 答案 B 2 (2015浙江温州模拟 (1)， 2， 4 分 )已知反比例函数 y 6x， 下列各点在该函数图象上的是 ( ) A (2， 3) B (2， 3) C ( 1， 6) D. 12， 3 解析 反比例函数 y 6x中 k 6. A 2 ( 3) 6 6， 此点不在反比例函数的图象上 ， 故本选项错误； B. 2 3 6， 此点在反比例函数的图象上 ， 故本选项正确； C. ( 1) 6 6 6， 此点不在反比例函数的图象上 ， 故本选项错误； D. 12 3 32 6， 此点不在反比例函数的图象上 ， 故本选项错误 答案 B 3 (2015浙江温州模拟 (1)， 4， 4 分 )在同一坐标系中 (水平方向是 x 轴 )， 函数 y y 3 的图象大致是 ( ) 第 2 页 解析 由 y 3 知其图象与 故 B， C 选项错误； y k0 与 y 3 的图象 k0 一致 ， 故 A 选项正确； y 可知 k0 与 y 3 的图象 图 象经过点 面积为 2 6， 则 _ 解析 作 ， ， 如图 ， S S 2 6， S 矩形 2S 4 6， k 4 6. 答案 4 6 三、解答题 10 (2015浙江嘉兴例卷 ， 19， 8 分 )如图 ， 函数 y x 4的图象与函数 y kx(x0)的图象交于 A(a， 1)， B(1， b)两点 (1)求 (2)设 x 4， 利用图象分别写出 x1 时 及 解 函数 y x 4 的图象与函数 y kx(x0)的图象交于 A(a， 1)， B(1， b)两点 ， 1 a 4， b 1 4， 解得： a 3， b 3， A(3， 1)， B(1， 3)， 把 A(3， 1)代入 y k 3； (2)由图象知： 第 5 页 函数 y x 4 的函数值 y随 函数 y kx(x0)的函 数值 当 x1 时 ， 当 x3 时 ， y111 (2014浙江杭州拱墅二模 ， 20， 10 分 )如图 ， 在直角坐标系中 ， 矩形 与坐标原点 重合 ， 顶点 A， C 分别在坐标轴上 ， 顶点 B 的坐 标为(4， 2)过点 D(0， 3)和 E(6， 0)的直线分别与 ， N. (1)求过 O， B， (2)求直线 的坐标； (3)若反比例 函数 y mx(x 0)的图象经过点 M， 求该反比 例函数的解析式 ， 并通过计算判断点 解 (1)把 O(0， 0)， B(4， 2)， E(6， 0)代入 y c 得c 0，16a 4b c 2，36a 6b c 0，解得a 14，b 32，c 0. 所求二次函数关系式为 y 1432x. (2)设直线 y b， 点 D， (0， 3)， (6， 0)， 3 b，0 6k k 12，b 3. y 12x 3. 点 B(4， 2)， 而四边形 第 6 页 点 点 y 12x 3 上 ， 2 12x 3. x 2. M(2，2) (3) y mx(x 0)经过点 M(2， 2)， m 4. y