《平行四边形的面积》教学设计_1

第 1 页 共 16 页 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 安徽省芜湖市育红小学 苏 云教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级 上册第五单元 多边形的面积 P79 81 教学目标 1 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算 公式 能正确地计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观 念 渗透转化的思想方法 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 教学重点 掌握平行四边的面积计算公式 并能 正确运用 教学难点 把平行四边转化成长方形 找到长方 形与平行四边形的关系 从而顺利推倒出平行四边形 面积计算公式 教学方法 动手操作 小组讨论 启发 演示等 教学方法 教学准备 1 平行四边形卡纸 要求 底为 6 厘米 高为 4 厘米 最小的内角为 45 度 形状为 第 2 页 共 16 页 2 剪刀 三角尺 文具 铅笔 橡皮等 3 板贴 文字为 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S ah 平行四边形的面积 相邻两边的乘积 教学过程 教学 环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言 课件设计 复习导入 探索新知 巩固练习 小结 师 同学们 你们好 很高兴又能和大家一起探 讨有趣的数学问题了 那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数 学问题呢 课件 出示课本 P79 主题图 师 仔细观察找一找图中有哪些学过的图形 师 好 下面谁来说一说你找到了哪些学过的图 第 3 页 共 16 页 形 教师随着学生的回答点击课件相应的画面 师 你们知道这两个花坛中哪个面积大吗 师 那么 谁的想法正确呢 我们一起来验证一 下 好吗 请大家看屏幕 点击课件 边点击边说 师 我们把这两个花坛画到纸上 用数方格的方 法数数看 注意 这里的每个方格表示 1 平方米 不 满一格的都按半格计算 数一数 它们的面积各是多 少 师 下面请同学们打开书第 80 页 先独立思考 并数一数 然后再和同桌互相交流 师 好 谁来说一说你是怎么数的 师随生说点击课件 师 哦 你们数的结果是都是 24 平方米 说 明 也就是 一生举手 老师示意其发言 师 这个问题提得很好 那平行四边形的面积公 式是什么呢 这就是我们这节课要研究的内容 出示课题 师 下面请同学们继续观察这两个图形 并完成 第 4 页 共 16 页 课本第 80 页下方的表格 完成后想一想 除了面积 相等外 它们还有什么关系呢 师 谁来汇报一下你填的结果 师随学生汇报点击课件 补充表格 师 通过这个表格 你们有什么发现呢 师 大家同意吗 那谁能根据表格中的数据 大胆地猜测一下 平 行四边形面积的计算方法 教师板贴 平行四边形的面积 相邻两边的乘 积 师 那这个猜想对不对呢 请大家想办法验证验 证 师 验证完了吗 师 这个猜想对吗 师 那谁来说一说你是怎样验证的 师 哦 我听明白了 你是这样验证的 点击 课件 演示过程 你画了这样的两个平行四边形 它 们的底边相等 与底边相邻的边也相等 那大家看它 们的面积相等吗 点击课件 那这样呢 它们的面积相等吗 点击课件 这样呢 师 同学们 你们也是这样验证的吗 第 5 页 共 16 页 师 看来 这个猜想 指黑板 不正确 在板贴 公式的等号上画上斜杠 那谁还有不同的猜想呢 教师板贴 师 能说说你的理由吗 师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式 师 那这个猜想到底对不对呢 在平行四边形面 积公式的等号上方画上问号 请大家借助手中的平 行四边形卡片 剪刀等学具想办法验证验证 师 验证完了吗 师 谁愿意把你的验证方法说给大家听听 师 你为什么想到这样转化 师 那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长 方形的 师 哦 这位同学是这样 点击课件 沿着平行 四边形的一条高剪开 把平行四边形转化成一个长方 形 那谁能说说 平行四边形转化成长方形后 什么 变了 什么没变 师 非常正确 转化后 长方形的长与宽分别与 平行四边形的底和高有什么关系 师随生回答在黑 板上的公式间标上对等关系 师 那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算 吗 第 6 页 共 16 页 师 不错 这样我们就验证了平行四边形的面积 公式 底 高 指黑板 擦去等号上的 号 师 刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形 来验证的 不错 谁还有不同的方法 师随生说点击课件 依次呈现转化图中右侧的 转化过程 师 大家听明白了吗 师 他们都把平行四边形沿着一条高剪开 点击 课件 将平行四边形转化成一个长方形再进行验证 的 师 小结 点击课件 看来 沿着平行四边形 的任意一条高剪开 都可以通过平移把平行四边形转 化成一个长方形 这个长方形的面积与原来平行四边 形的面积相等 这个长方形的长与平行四边形的底相 等 宽与平行四边形的高相等 因为长方形的面积等 于长乘宽 所以平行四边形的面积是底乘高 刚才大家不仅验证了前面提出的猜想 还继续应 用了 转化 的思想 大家都值得表扬 师 下面请大家想一想 如果用 S 表示平行四边 形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行 四边形底边上的高 平行四边形的面积公式用字母怎 样表示呢 第 7 页 共 16 页 师出示板贴 S ah 师 知道了平行四边形的面积公式 我们就可以 利用它方便地计算平行四边形的面积了 出示例 1 这道题是书上 页的例 1 请大家做一做 谁来说一说你是怎么做的 师 通过这道题 请大家想一想 要求平行四边 形的面积 我们必须知道哪些条件 师 不错 只要知道它的一组底和高就能求面积 了 师 那我们接着再来看一道题 点击课件 你能 求出下面平行四边形的面积吗 这就是课本第 82 页 的第 2 题 请大家在书上完成 师 谁来说一说你是怎样求的 师随生说点击课件 师 大家同意吗 师 下面我们继续看这两个平行四边形 出示 书 83 5 题目 仔细观察 想一想它们的面积 相等吗 算一算它们的面积各是多少 这就是书上 83 页的第 5 题 请大家先独立思考 再两人一组讨 论 交流自己的想法 师 讨论完了吗 谁来说一说你是怎么解决这一 问题的 根据学生回答出示课件 第 8 页 共 16 页 师 真不错 老师也是这么想的 可以说等底等 高的平行四边形的面积相等 大家同意这种说法吗 师 运用这节课我们所学的知识 我们还可以解 决生活中的一些实际问题 请看屏幕 点击课件 这是我们书上 82 页的第 4 题 请同学们一起完成吧 师 谁来说一说你是怎样解决这一问题的 师 你完成得很好 在解决问题时也注意了面积 单位的变化 师 下面请大家回顾一下我们这节课的内容 想 一想 通过这节课的学习 你有哪些收获 师 看来 大家的收获真不少 只要大家勤动手 勤思考 就一定会学到更多的数学知识 也会变得越 来越聪明 好 今天这节课我们就上到这里 同学们再见 生 齐 老师好 学生观察 思考 生 1 斑马线上有长方形 地砖上有正方形 生 2 房顶上有三角形 左边的花坛是长方形的 右边的花坛是平行四边形的 生 3 车窗是梯形的 生 4 车轮是圆形的 第 9 页 共 16 页 生 1 抢先站起来 长方形的面积大 生 2 起来反驳 平行四边形的面积大 生 3 我认为长方形和平行四边形的面积一样大 学生独立思考后 互相交流 生 长方形每行有 6 格 一共有 4 行 面积就 是 6 4 24 平方米 生 2 平行四边形整格的有 20 个 半格的有 8 个 不满一格的按半格计算 平行四边形的面积是 20 8 2 24 平方米 生 齐 平行四边形的面积和长方形的面积同 样大 生 齐 两个花坛的面积同样大 生 我觉得长方形的面积不用这样数 我们已 经学过了长方形的面积计算公式 只要数出长和宽 直接计算就可以了 生 3 站起来说 老师 我有一个问题 平行 四边形的面积是不是也有计算公式呢 如果有就方便 了 学生填写表格 并思考 生 1 平行四边形的底和长方形的长都是 6 米 平行四边形的高和长方形的宽都是 4 米 长方形的面 第 10 页 共 16 页 积和平行四边形的面积都是 24 平方米 生 平行四边形的底与长方形的长相等 高与 长方形的宽相等 它们的面积也是相等的 生 齐 同意 生 长方形的面积公式是长乘宽 也就是相邻 两边的乘积 所以我认为平行四边形的面积公式也应 该是相邻两边的乘积 生集体验证 生 齐 验证完了 生 齐 不对 生 1 举起练习本 我画了这样两个平行四边 形 如右图 它们的底边相等 与底边相邻的边也 相等 如果面积公式是相邻两边相乘 面积应该是相 等的 但是一眼就能看出它们的面积并不相等 所以 这个猜想不对 生 齐 不相等 生 齐 不相等 生 齐 不相等 生 齐 是的 生 我认为平行四边形的面积公式应该等于它 的底乘高 生 因为我们刚才填表格时 发现这个长方形 第 11 页 共 16 页 的长和这个平行四边形的底相等 长方形的宽又和这 个平行四边形的高相等 它们的面积也相等 而长方 形的面积等于长乘宽 所以我想平行四边形的面积等 于底乘高 学生分组操作 教师巡视 生 齐 验证完了 生 1 因为我们刚才发现底和长方形的长相等 高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形 的面积相等 我就想到了把平行四边形转化成长方形 生 从投影仪演示 我先从平行四边形的一 个顶点画了一条高 这样剪出了一个直角三角形和一 个直角梯形 把平行四边形转化成了长方形 生 形状变了 面积没有变 生 转化后的长方形 长与原来平行四边形的 底相等 宽与原来平行四边形的高相等 生 知道 因为长方形的长与原来平行四边形 的底相等 宽与原来平行四边形的高相等 而长方形 的面积 长 宽 所以 平行四边形的面积 底 高 生 我也同意平行四边形的面积等于底乘高 生 投影以上演示 我的方法和 同学的 差不多 但我是这样验证的 我画出了平行四边形的 第 12 页 共 16 页 一条高 沿这条高把它剪成两个直角梯形 把一个直 角梯形移到另一边 正好拼成一个长方形 生 齐 听明白了 生 齐 S 等于 ah 生 平行四边形的面积计算公式是底乘高 这 个平行四边形的底是 6 米 高是 4 米 所以它的面积 就是 6 4 24 平方米 生 平行四边形的一组底和高 学生独立完成 生 1 我先画出平行四边形一边上的高 再量出 底和高的长度 最后应用公式进行计算 结果是 平方厘米和 平方厘米 生 齐 同意 学生先独立思考 在课堂练习本上计算 再两人 一组讨论 交流 生 1 这两个平行四边形的底相等 高也相等 因此它们的面积肯定相等 算式是 1 4 乘 2 5 等于 3 5 平方厘米 生 齐 同意 学生独立在课堂练习本上练习 生 1 我先求出麦田的面积为 250 84 21000 平方米 2 1 公顷 再求 第 13 页 共 16 页 14 7 2 1 7 吨 生 1 我们用转化的方法推导出平行四边形的面 积公式 生 2 我知道了平行四边形的面积公式是 S ah 生 3 我会用平行四边形的面积公式解决一些实 际问题 生 4 我知道了等底等高的平行四边形面积相等 生 齐 再见 点击出示课本 P79 主题图 要求 图中文字部 分不要 聪聪是活动的 并说 同学们 在这个街 区图中 你发现了哪些图形 点击斑马线上的长方形 其中的一个长方形闪烁 变红 点击花纹地砖 其中一个正方形闪烁变红 点 击房顶上的三角形 其中的一个三角形闪烁变红 点 击左边花坛 长方形闪烁变红 点击右边花坛 平行 四边形闪烁变红 点击车窗 其中的一个梯形闪烁变 红 点击车轮 其中的一个圆闪烁变红 点击 小精灵说 同学们真善于用数学的眼光 观察 发现了这么多学过的图形 不过 我还有一个 问题 你们知道这两个花坛中哪个面积大吗 小精 第 14 页 共 16 页 灵说完 手一挥 点击 原来的两个花坛变成书 P80 带有方格的平 行四边形与长方形图 如 点击 图下方出现文字并留住 不满一格的都 按半格计算 点击长方形长的 6 个格一格一格闪烁变红 最后 一格出现文字 6 格 并留住 点击 宽一行一行闪 烁变红 最后一行出现文字 4 行 点击 长方形 下方呈现文字 6 4 24 平方米 并留住 点击该平行四边形的整方格处 则红色显示平行 四边形中的 20 个整方格 点击该平行四边形的半方 格处 则蓝色显示平行四边形中的 8 个半方格 点击 平行四边形下方呈现文字 20 8 2 24 平方米 并留住 点击 在这两个图形下出现书 P80 下面的表格 点击 底 和 长 同时出现数字 6 并留 住 点击 高 和 宽 处同时出现数字 4 并 留住 点击 面积 处同时出现数字 24 并留住 点击 数字 6 变为红色同时加粗 点击 数字 4 变为蓝色同时加粗 点击 数字 24 变为绿色同时加 粗 第 15 页 共 16 页 点击 出现上图中的两个平行四边形 点击 共 同的底边闪烁两次变红并留住 点击 高的平行四边 形左侧邻边闪烁 1 次变蓝后移动并与低的平行四边形 的左侧邻边重合 点击 高平行四边形的面积闪烁 2 次 点击 低平行四边形的面积闪烁 2 次 点击 低的平行四边形消失 高平行四边形左侧 边转动成与底边夹角更小的侧边 底边上移画出更矮 的平行四边形 点击 像上面一样 继续变化成更矮的两个平行 四边形 点击 依次演示左侧平行四边形的转化过程 如 书 P80 图 注 此图居中 点击 上图中的第三行图形闪烁两次 点击 上图中的第四行图形闪烁两次 点击 上图中第二行左