人教版七年级上册数学公开课优秀教案《整式的加减》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 整式的加减整式的加减 教学设计与反思教学设计与反思 第 3 课时 整式的加减 1 知道整式加减运算的法则 熟练进行整式的 加减运算 重点 2 能用整式加减运算解决实际问题 难点 3 能在实际背景中体会进行整式加减的必要 性 一 情境导入 1 某学生合唱团出场时第一排站了 n 名 从第 二排起每一排都比前一排多一人 一共站了四排 则 该合唱团一共有多少名学生参加 1 让学生写出答案 n n 1 n 2 n 3 2 提问 以上答案能进一步化简吗 如何化简 我们进行了哪些运算 2 化简 1 x y 2x 3y 2 2 a2 2b2 3 2a2 b2 提问 以上的化简实际上进行了哪些运算 怎样 进行整式的加减运算 第 2 页 共 5 页 二 合作探究 探究点一 整式的加减 类型一 整式的化简 化简 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 解析 先运用去括号法则去括号 然后合并同类 项 注意去括号时 如果括号前是负号 那么括号中 的每一项都要变号 合并同类项时 只把系数相加减 字母与字母的指数不变 解 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10 x2 9y2 方法总结 去括号时应注意 不要漏乘 括 号前面是 去括号后括号里面的各项都要变 号 类型二 整式的化简求值 化简求值 12a 2 a 13b2 32a 13b2 1 其中 a 2 b 32 解析 原式去括号合并得到最简结果 把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解 原式 12a 2a 23b2 32a 13b2 1 3a 13b2 1 当 a 2 b 32 时 原式 3 2 13 32 2 1 6 34 1 414 第 3 页 共 5 页 方法总结 化简求值时 一般先将整式进行化简 当代入求值时 要适当添上括号 否则容易发生计算 错误 同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数 值代替 代数式中原有的数字和运算符号都不改变 类型三 利用 无关 进行说理或求值 有这样一道题 当 a 2 b 2 时 求多项式 3a3b3 12a2b b 4a3b3 14a2b b2 a3b3 14a2b 2b2 3 的值 马小虎做题时把 a 2 错抄成 a 2 王小真没抄错题 但他们做出 的结果却都一样 你知道这是怎么回事吗 说明理 由 解析 先通过去括号 合并同类项对多项式进行 化简 然后代入 a b 的值进行计算 解 3a3b3 12a2b b 4a3b3 14a2b b2 a3b3 14a2b 2b2 3 3 4 1 a3b3 12 14 14 a2b 1 2 b2 b 3 b b2 3 因为它不含有字母 a 所以代 数式的值与 a 的取值无关 方法总结 解答此类题的思路就是把原式化简 得到一个不含指定字母的结果 便可说明该式与指定 字母的取值无关 探究点二 整式加减的应用 第 4 页 共 5 页 如图 小红家装饰新家 小红为自己的房间选择 了一款窗帘 阴影部分表示窗帘 请你帮她计算 1 窗户的面积是多大 2 窗帘的面积是多大 3 挂上这种窗帘后 窗户上还有多少面积可以 射进阳光 解析 1 窗户的宽为 b b2 b2 2b 长为 a b2 根据长方形的面积计算方法求得答案即可 2 窗帘的面积是 2 个半径为 b2 的 14 圆的面积 和一个直径为 b 的半圆的面积的和 相当于一个半径 为 b2 的圆的面积 3 利用窗户的面积减去窗帘的面积即可 解 1 窗户的面积是 b b2 b2 a b2 2b a b2 2ab b2 2 窗帘的面积是 b2 2 14 b2 3 射进阳光的面积是 2ab b2 14 b2 2ab 1 14 b2 方法总结 解决问题的关键是看清图意 正确利 用面积计算公式列式即可 三 板书设计 整式的加减的运算法则 一般地 几个整式相加 减 如果有括号就先去括号 然后再合并同类项 第 5 页 共 5 页 通过实际问题 让学生体会进行整式的加减的必 要性 通过 去括号 合并同类项 习题的复习归纳 总结出整式的加减的一般步骤 培养学生的观察 分 析 归纳和概括的能力 了解知识的发生发展过程 理解整式的加减实质就是去括号 合并同类项 教学