数学人教版六年级下册圆柱的体积教案

兴国县良村中心小学 张鹏 教材版本人教版学段高段学科数学 章节 第三 单元 课题名 圆柱的 体积 课时1 课时 执教教师单位 江西省兴国县 良村中心小学 教师姓名张鹏 教学 目标 1 知识目标 掌握圆柱的体积计算公式 2 能力目标 能通过切割圆柱体拼成近似的长方 体 从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程 向学生渗透转化意识 并会正确地计算圆柱的 体积和运用圆柱体积公式解决问题 3 思想教育目标 让学生通过体验转化的数学思 想和方法 培养学生分析理解能力 迁移能力 逻辑思维能力和解决问题的能力 并进一步发 展其空间观念 教学重点圆柱体积公式的掌握及运用 教学难点 圆柱体割拼组合及圆柱体积计算公式推导过程 教具课件 16 等分圆柱体教具 时间 安排 1 复习圆的面积计算公式和圆面积推导过程及 什么是物体的体积 长方体体积计算公式 2 引导学生大胆猜测圆柱的体积计算公式 之 后分组讨论 怎样验证圆柱体积计算公式 3 给每个小组一个圆柱体模具 让学生操作学 具 切割拼合 用转化的方法推导圆柱的体积 计算公式 4 小组汇报在验证过程中的发现 5 老师再次展示课件总结圆柱的体积计算公式 6 巩固练习并总结本节课教学目标的落实情况 课后 小结 创设学生感兴趣的学习情境 让学生在观 察 操作 猜测 交流等活动中逐步体会数学 知识的产生 形成与发展 获得情感的体验 感受数学的力量 初步体验转化的数学思想和 方法 提高学生自主探究 动手实践 合作交 流 解决问题的能力 促进每一个学生充分发 展的有效途径 备注 教教 案案 内内 容容 圆柱的体积 教学目标 1 知识目标 掌握圆柱的体积计算公式 2 能力目标 能通过切割圆柱体拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的 体积公式这一教学过程 向学生渗透转化意识 并会正确地计算圆柱 的体积和运用圆柱体积公式解决问题 3 思想教育目标 让学生通过体验转化的数学思想和方法 培养学生分 析理解能力 迁移能力 逻辑思维能力和解决问题的能力 并进一步 发展其空间观念 教学重点 圆柱体积公式的掌握及运用 教学难点 圆柱体的割拼组合及圆柱体积计算公式的推导过程 教学时间 1 课时 课前准备 写有课题 概念等卡片 圆柱的体积公式演示教具 教学过程 一 复习 1 圆柱的表面积由一个侧面积和两个底面积组成 底面是一个圆 圆的面积公式 S r 侧面是一个长方形 长方形面积公式 S 长 宽 2 面积是指物体所占平面图形的大小 哪体积的意义呢 体积是指物体所占有多少空间的大小 二 新授 1 请你认一认下面的物体 并说出怎样求它的体积 生 长方体体积 长 宽 高 底面积 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 底面积 高 师 长方体计算公式 底面积 高 2 想一想 学习圆的面积时 我们是怎样应用已学过的图形来推导出 圆的面积计算公式的 长方形面积 S r r 圆面积 S r 3 求圆面积时 圆可以转化为长方形 那求体积时 圆柱体可不可以 也转化成长方体呢 试一试 师 课件出示一个圆柱体 问怎么求这个圆柱的体积呢 让学生猜一猜 学生可能会说是 圆柱的体积 底面积 高 也可能会说是 圆柱的体积 底面周长 高 师 这就是我们今天要研究的学习内容 导出课题 老师板书 圆柱的体积 2 让学生通过操作验证圆柱的体积计算公式 师 上面的这些猜想对不对呢 下面我们想办法来验证一下 想一想 你们准备怎样来验证 请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法 师 在这里要提醒学生 如何把圆柱体转化成我们已经学过的立体 图形 再来计算它的体积 师 下面请各个小组汇报你们准备用的验证方法 只要说出你们准备 用怎样的方法来验证 生 师 你们的意思是这样来分吗 用课件展示圆柱体平均分割的图示 沿底面直径把圆柱体平均分 成若干份切开 师 好 下面老师给每个小组发一个已经平均分割好的圆柱体教具 请同学们按自己的想法验证 师 老师到每个小组巡视及指导 3 小组汇报验证发现 师 请各个小组发言 你们在验证中的发现 生 a 组 沿底面直径把圆柱平均分成若干份 拼成一个近似的长方体 长方体的体积 圆柱的体积 长方体的底面积 圆柱的底面积 长方体的高 圆柱的高 因为 长方体的体积 底面积 高 所以 圆柱的体积 底面积 高 师 评价 你们觉得他们说的怎么样 非常棒 师 你们还有不同发现吗 生 沿底面直径把圆柱体平均分成若干份 拼成一个近似的长方体 长方体的体积 圆柱体的体积 长方体的长 圆柱底面周长的一半 长方体的宽 圆柱底面的半径 长方体的高 圆柱的高 因为 长方体的体积 长 宽 高 所以 圆柱的体积 底面周长的一半 半径 高 师 他们的发现和其他小组一样吗 你们还有其他发现吗 生 又因为 圆柱底面周长的一半 x 底面半径 底面积 所以 圆柱的体积 底面周长的一半 x 底面半径 x 高 生 4 老师总结推导公式 师 老师演示圆柱体积公式推导演示课件 把圆柱的底面分成许多相 等的扇形 数量一般为 16 个 然后把圆柱切开 拼成近似于一个长 方体 可以想象 分成的扇形越多 拼成的立体图形越接近于长方体 最后 推导总结出 长方体的底面积等于圆柱的 长方体的高等于圆柱的 长方体的体积 底面积 高 同时出示板书 师 圆柱体转化成长方体后 体积变了吗 生 没有 师 在板书上画箭头 长方体的体积 底面积 高 圆柱体的体积 底面积 高 V s h 师 课件出示一个圆柱体 圆柱的体积 底面积 高 问圆柱体的体积大小与哪些条件有关 师 出示课件说明 底面积和高 三 巩固练习 先说一说计算公式 再进行计算 最后引入计算方法 先求到半径的做法 四 拓展延伸 1 已知一个圆柱的底面周长为 18 84 米 高为 4 米 求这个圆柱的 体积 r C 2 18 84 3 14 2 3 米 V r h 3 14 3 4 113 04 立方米 答 这个圆柱的体积为 113 04 立方米 2 已知一个圆柱的侧面积为 75 36 平方米 高为 4 米 求这个圆柱 的体积 r S 侧 h 2 75 36 3 14 4 2 3 米 V r h 3 14 3 4 113 04 立方米 答 这个圆柱的体积为 113 04 立方米 1 总结练习 如果知道圆柱的底面积和高 可以直接利用公式计算出圆 柱的体积 如果在不知道底面积的情况下 我们可以根据半径 直径 或周长或侧面积来求圆柱的体积 根据同学们刚才的练习 你们能不 能归纳出根据圆柱体的底面半径 直径 及周长求圆柱体的体积计算 公式 2 小组讨论 已知圆柱的半径和高 怎样求圆柱的体积 已知圆柱的直径和高 怎样求圆柱的体积 已知圆柱的周长和高 怎样求圆柱的体积 用字母表示 v r h r h v d 2 h d 2 h v c 2 h 五 课后作业 有一个棱长为 10 厘米的正方形木