三个二次的求解策略ppt课件.ppt

高二00八级数学期末复习课件 1 3三个 二次 的求解策略 天马行空官方博客 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 函数是高中数学的重要部分 它贯穿了整个高中数学的内容 也是历年高考的重点及热点 通过这一章学习及复习 同学们在解题中要坚定不移地树立起 函数 这一面数学旗帜 能运用函数的思想及其方法去分析 解决相关问题 本专题借三个 二次 去研究函数问题 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 本专题目录 复习目标 知识识记 二次函数的区间最值 二次不等式恒成立问题 二次方程根的分布问题 针对训练 专题总结 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 复习目标 掌握三个 二次 的基本关系 能利用这些关系解决相关问题 能熟练求解二次函数的区间最值 二次不等式恒成立 二次方程根的分布问题 能运用这些知识解决其他相关问题 能学会用函数思想 数形结合思想 方程思想 等价转化的思想分析 解决问题 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 1 二次函数的三种解析式 一般式 顶点式 两根式 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 2 二次函数的图象及性质 顶点 递减区间 递增区间 3 三个 二次 的基本关系 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 二 三类重要题型 一 二次函数的区间最值 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 解 I 当a 0 f x 为偶函数 当a 0 非奇非偶 例1 设a为实数 函数f x x2 x a 1 x为实数 I 讨论f x 的奇偶性 II 求f x 的最小值 2002年高考题 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 函数f x 的最小值f x min 综上所述 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 b 1 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 矛盾 故舍去 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 二 三类重要题型 二 二次不等式恒成立问题 一 二次不等式在R上恒成立 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 二 三类重要题型 二 二 二次不等式在区间上恒成立 化归为区间最值问题 A B 注 数形结合思想 分类讨论思想的运用 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 则f 1 2x2 4a2 f 3 4ax 1 2x2 4a2 3 4ax 令g x x2 2ax 1 2a2 x a 2 1 3a2 解 由题意 奇函数f x 在R上是减函数 即x2 2ax 1 2a2 0对任意x 0 1 恒成立 其图象顶点横坐标为a 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 1 当a 0时 g x min g 0 0 2 当0 a 1时 g x min g a 0 3 当a 1时 g x min g 1 0 综上所述 即1 2a2 0 即1 3a2 0 即a2 a 1 0 但a 1 无解 令g x x a 2 1 3a2 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 二 三类重要题型 三 二次方程根的分布问题 一 符号根问题 从 x1 x2 x1x2三方面列不等式 组 两正根 两负根 异号根 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 二 三类重要题型 三 二 区间根问题 从 顶点横坐标 端点值三方面列不等式 组 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 则问题转化为 在 0 2 上有实根 解 由 高2008级数学复习课件 天马行空官方博客 1 3三个 二次 的求解策略 则原题等价于 或 解得 高2008级数学复习课件 在 0 2 上有实根 天马行空官方博客 1 3三个 二