七年级下--数的开方.docx

第十二章 实数第二节 数的开方一、基础知识 1.平方根如果x2=a（a0），那么x叫做a的平方根，记作。开方与平方是互逆运算。2.平方根的性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。其中，正的平方根叫算术平方根。 零的平方根是0；负数没有平方根。3.取值问题： 中a的取值a0； 正数a的算术平方根0。4.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。5.立方根的性质任何数都有立方根，并且只有一个。中的a可以取任何数。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是0；6.非负数：若数；则称为非负数。 常见三种非负数：，。 性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。二、典型例题1.-8的立方根为（）A.2 B. C. D. 2. 64的立方根等于（）A.4 B. C. 8 D. 3. 的值等于（）A、3 B、-3 C、3 D、4.下列运算正确的是（）A. B. C. D. 5.如果一个数的平方根是这个数的本身，那么这个数是（ ）A.1 B. C.0 D. 1和06.下列各式：； ； 的平方根是； 的平方根是；是的平方根。正确的有（ ）A.2个 B. 3个 C.4个 D. 5个7.估计20的算术平方根的大小在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间8.若a、b为实数，且满足，则b-a的值为（）A、2 B、0 C、-2 D、以上都不对9.要使有意义，则a的取值范围是()A.a0 B. a0 C.a-4 D. a-410.已知，那么x的值是（ ）A.43.2 B.432 C.4320 D.43200011.若x、y为实数，且，则的值是_12.的算术平方根是_ 2. 的平方根是_13.已知一个正数的平方根是和，则这个数是_。14.求下列各式的值（1） （2） （3） （4）15求下列各数的平方根： (1) 81 (2) (3) 1.44 (4) 2; (5) （6） ； （7） ； （8） 16x取何值时，下列各式有意义（1） （2） （3） （4） （5）+。三、随堂练习1.9的平方根是（）A、3 B、-3 C、3 D、812.（-4）2的算术平方根是（）A、4 B、4 C、2 D、23.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A、a+1 B、a2+1 C、 D、4.的绝对值是（ ）A.3 B. C. D. 5.下列说法正确的是（）A、-1的倒数是1 B、-1的相反数是-1 C、1的算术平方根是1 D、1的立方根是16.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根 D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零7.下列判断：的立方根是8；的算术平方根是3；16的平方根是4 任意数a的立方根是；其中正确的有（ ）A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个8.若则的值为（ ）A.8 B.2 C.5 D. 9.若，则x-y的值为（）A、1 B、-1 C、7 D、-710.下列各式中,无意义的是( )A.- B. C. D.11.下列说法正确的是 ( )A.1的平方根是1 B.1的算术平方根是1 C.-2是2的平方根 D.-1的平方根是-112.计算的值是（ ）A.-2 B.2 C.2 D.-813.-64的立方根是（ ）A.4 B.-4 C.4 D.没有意义14.下列算式中错误的是 （ ）A. B. C. D.15.在0， 7， ，各数中有平方根的有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.2个16.不查表，估计的大小应在（ ）A.67之间 B.77.5之间 C.7.58之间 D.89之间17.下列各数中，不一定是非负数的是（ ）A. B. C. D. 18.立方根等于本身的数是_19.比较大小：_20. 的平方根是_，算术平方根是_21. 满足-x的整数x是 .22. 已知_；23. 正数N的平方根是3m4和74m，则m_。24. 若，则； 若。25.求下列各数的平方根和算术平方根（1） （2）0 （3） （4） （5） （6） （7）526.求下列各数的立方根（1）125 （2）-0.064 （3）-7 （4） （5）0 （6）227.若的立方根是4，求的平方根28. 先判断下列等式是否成立。（1） （ ）； （2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）. 经判断，请你写出用含有n（n2d