假设检验

假设检验Hypothesis Testing,Medical statistics医学统计学,主要内容,1 假设检验的基本思想2 假设检验的一般步骤3 总体均数假设检验的形式4 t检验的应用条件5 方差齐性检验6 t检验7 应用的注意事项8 与可信区间的关系9 SPSS的应用,统计推断(statistical inference),总体参数的估计(parameter estimation) Where is the parameter?假设检验(hypothesis test)Are these samples come from one population?,1 假设检验的基本思想,总体是甲地区正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽取样本a1 和样本 a2 ；总体B是乙地区正常成年男子的血红蛋白，从中随机抽取样本b ；三个样本的含量均为10例，有关数值如下：,1 假设检验的基本思想,在知道A和B总体的参数时,a1-a2,a1-b1,1 假设检验的基本思想,假如事先不知道A和B是不是同一个总体,a1-b1,？,1 假设检验的基本思想,假设检验的基本目的就是分辨两个样本是否属一个总体或两个不同的总体，并对总体作出适当的结论。,假设检验的基本思想：女士和奶茶,女士说她可以辨认出加牛奶和水的顺序事先假设：她在骗我们，每次她都在瞎猜现在给她对十杯奶茶作判断如果她是瞎猜的，全部正确，几率为0.5100.0010.001是小概率，认为不会发生（即10次全猜对是不可能的）如果试验结果是十杯全部说对故断定假设不成立,1 假设检验的基本思想,提出一个假设如果假设成立，得到现有样本的可能性可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）,1 假设检验的基本思想,例1 随机抽查25名男炊事员的血清总胆固醇，求得其均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L。问题：该单位食堂炊事员的平均血清总胆固醇含量是否与健康成年男子的平均血清总胆固醇相同 (健康成年男子的平均血清总胆固醇为4.6mmol/L)。,2 假设检验的一般步骤,从资料提供的信息来看，样本均数5.1与总体均数4.6不相等，其原因可有以下两个方面：样本对应的总体均数等于4.6，差别仅仅是由于抽样误差所致；(偶然的、随机的、较小的)除抽样误差外，该单位食堂炊事员与健康男性存在本质上的差异：偷东西吃？。(必然的、大于随机误差)两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需要我们作出推断。,2假设检验的一般步骤,步骤1：建立假设在假设的前提下有规律可寻 零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的差异是由于抽样误差引起的。备择假设(alternative hypothesis)，记为H1，表示目前的差异是主要由于本质上的差别引起Definition:A hypothesis is a statement about a population parameter.,2假设检验的一般步骤,H0：4.6，该单位炊事员与正常人的平均血清总胆固醇相等； H1：4.6，该单位炊事员与正常人的平均血清总胆固醇不等。,2假设检验的一般步骤,建立假设注意2点：（1）H0假设比较单纯、明确，且在该假设的前提下就有规律可寻。而H1假设包含的情况比较复杂（2） H0和H1是相互对立的,2假设检验的一般步骤,步骤2：确立检验水准（significance level)并确定检验的单双侧 。一般取0.05。如果在H0所规定的总体中随机抽样，获得手头样本的概率不超过，我们将如何抉择？,单侧检验和双侧检验,双侧检验H0 : 0H1 : 0,单侧检验 (根据研究资料性质决定)H0 : 0 H0 : 0H1 : 0 H1 : 0,2假设检验的一般步骤,步骤3：计算检验统计量计算检验统计量即计算样本与所假设总体的偏离 ；样本均数与总体均数0 间的差别可以用统计量t来表示：,2假设检验的一般步骤,本例中已知 n=25， =5.1(mmol/L)， s=0.88(mmol/L) ，0=4.6(mmol/L)，则检验统计量t：,2假设检验的一般步骤,步骤 4计算概率P即与统计量t值对应的概率 ；即在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 | t | 2.841的可能性查自由度为24的t界值表P=P(| t | 2.841)0.05；根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。,3.2配对设计的t检验,当个体间的差异不均匀时，将差异较小的个体配成对子，分别给予不同的处理，以保证两组间的均衡可比性自身配对：服药前后；手术前后异体配对：双胞胎；品系；来自相同的区域配对t检验的实质就是检验样本差值的总体均数是否为0检验统计量 =n-1,例3(配对设计),分析策略：差值均数与0比较,(1) H0 : d0, 疗前疗后舒张压相同; H1 : d0,疗前疗后舒张压不同。 0.05。计算检验统计量 t 自由度=9。(t 0.005/2,9 = 3.690),(3) 确定 P 值 0.002 P 0,对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组 。 0.05(单侧检验）。（2）计算检验统计量 t 自由度=6。(t 0.05,6 = 1.934),（3）确定 P 值 P0.05 （4）作结论：按检验水准0.05，拒绝H0 ，差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低,3.3 完全随机化设计的t检验,例5 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组 均数 273.18 标准差 9.77肝炎组 231.86 12.17问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异?,完全随机化设计,将受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理：试验组与对照组，新药组与传统药组从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进行比较：男性与女性，中国人和日本人,问题：,正常人组 肝炎组,？,问题：,正常人组 肝炎组,？,分析步骤：,(1) H0 : 12, 两组血清转铁蛋白平均含量相等； H1 : 12, 两组血清转铁蛋白平均含量不等。 0.05。(2) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+n2 -2 。,均数之差的标准误,合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误,检验统计量,=n1+n2-2,(2) (t 0.01/2,23 = 2.807)(3) P 0.20(4) 按 = 0.20水准，不拒绝H0。可以认为两组的总体方差相等。,6 方差不齐时的近似 t 检验,Cochran & Cox法(1950)对界值进行校正Satterthwaite法(1946)对自由度进行校正Welch法(1947) 对自由度进行校正,两样本均数比较方法的选择,7 假设检验中的注意事项,I型错误和II型错误检验水准的选择双侧检验与单侧检验结论的概率性P和的涵义正确对待统计结论和专业结论Significant 的意义,7.1 I 型错误和 II 型错误,I 型错误和 II 型错误,第一类错误（Type I Error）拒绝了实际上成立的H0；第二类错误（Type II Error）不拒绝实际上不成立的H0。,I 型错误和 II 型错误,当P 而拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现；当P 而不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。1 就是对真实的H1作出肯定结论之概率，常被用来表达某假设检验方法的检验的功效(power of a test)，亦称检验效能、把握度,7.2 检验水准的选择,检验水准大小的选择要慎重。,Guilty or Innocent?-I,法官在判罪时都有个尺度，证据及庭审结果如果超过了该尺度，就会判定此人有罪。当然，法官个人都有自己的风格。有的尺度比较严，有的比较松，相同的犯罪嫌疑人可能在前者那里被判刑，而后者那里被无罪释放。我们这里的检验尺度，也就相当于法官的判罚尺度。,Guilty or Innocent?-II,对于谋杀案的嫌疑人，要慎重考虑，因为将一个无辜者判罪会造成非常严重的后果，尺度可以松一点；对于一般的小偷小摸，尺度就比较紧；在假设检验时，如果错误地不拒绝零假设的后果很严重，就需要严格尺度（尽可能拒绝H0），即选择一个较大的；否则要选择稍小的；一般选择=0.05,7.3 双侧检验与单侧检验,双侧检验H0 : 12H1 : 12,单侧检验 (根据研究资料性质决定)H0 : 12 H0 : 12H1 : 1 2 H1 : 1 , 差异无统计学意义这种差异不排除偶然性。No statistical significance.,正确对待结论,专业上有差别，假设检验拒绝H0：结果有效，可以下专业结论；专业上无差别，假设检验不拒绝H0：下无差别的结论；专业上有差别，假设检验不拒绝H0：增大样本含量，减少二类误差;专业上无差别，假设检验拒绝H0：改进试验，减少误差。,Significant的意义,有意义的; 意味深长的表明. 的(of)重要的, 重大的, 值得注意的有效的, 有影响的非偶然的(not by chance),8 假设检验和可信区间的关系,假设检验：样本是否来自于同一总体？可信区间：总体参数在哪里？回答的问题虽然不一样，原理却相同。抽样误差的规律！,8 假设检验和可信区间的关系,在相同的之下，若假设检验拒绝H0(p )，那么可信度为(1- )的可信区间必然不包括总体参数；反之成立。可信区间和假设检验是对同一问题所作的不同结论，效果等价。,8 假设检验和可信区间的关系,H0 : 0H1 : 0 ,求的可信度为1-的可信区间 ：,8 假设检验和可信区间的关系,H0 : d0 H1 : d0,求d的可信度为1-的可信区间 ：,H0 : 12 H1 : 12,H0 : 1-2=0 H1 : 1- 20,求1-2的可信度