六年级数学下册《圆锥的体积》教案分析.doc

六年级数学下册圆锥的体积教案分析 六年级数学下册圆锥的体积教案分析【教材理解】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【学情简介】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学方法】试验探究法 小组合作学习法【教学准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各12个，水槽12个（装有适量的水）。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导人 同学们，前面我们已经认识了圆锥，圆锥有哪些特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 圆锥的特征大家掌握的非常好，关于圆锥你还想了解什么？（体积怎么求）圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积二、新课1、大家回忆一下前面学习的圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。2、我们是如何推导的?圆柱-（转化）-长方体 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。3、教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? （通过圆柱的体积转化成圆锥的体积） 老师准备了圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱体有什么相同的地方?”数学讲就实践，谁来动手试一试，比一比。（1）提问学生：你发现到什么？(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高(板书：等底等高) 4、动手实验，得出结论。为了我们研究方便，老师给每个组都准备了一组等底等高圆柱和圆锥，还有一瓶水。你们小组先讨论一下用什么方法来研究（我们可以通过实验的方法），等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆锥体积的计算公式是什么？（1）、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）（2）小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。师：很好，如果要回答我们实验的问题，结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。修改板书，写出三分之一。2017-2018学年度第二学期六年级张君红圆锥的体积教学设计5、师：你能用字母表示出它们的关系吗？圆柱体积的文字表达式是什么? 根据圆柱体积和圆锥体积之间的关系，你能推出圆锥的体积的文字公式吗?圆锥体积=底面积*高* 如果用S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：v= sh。教师边说边板书出公式。要求圆锥的体积必须知道什么条件如果已知底面半径和高,怎么求圆锥的体积呢? 已知底面直径和高呢? 三、应用公式 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 4、一个圆锥的底面积是19平方厘米，高是12厘米，体积是（ ）立方厘米。点名回答,教师是适时点拨.出示例题3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，圆锥底面直径是4m，高是1.2m。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.4t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）指明学生读题，理解题意。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。师：该怎样计算沙堆的体积呢？自己试着算一算。学生试算，教师巡视。个别指导。2交流学生计算方法和结果。师：谁来说一说你是怎样算的？生：我先计算沙堆的底面积，再乘高乘 。314（42）2 =12.56(平方米)12.561.2 =5.024 (立方米)学生如果有其他方法,只要结果对就给予肯定。四、课堂练习一堆煤成圆锥形，底面周长是18.84m，高2m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米煤大约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）学生上台板演计算五、拓展提升（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？（2）一个圆柱与一个圆锥的高和体积分别相等。已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米