模糊控制在间歇式反应釜自动控制中的应用.doc

题 目：模糊控制在间歇式反应釜自动控制中的应用57内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它模糊控制在间歇式反应釜自动控制中的应用摘 要间歇式反应釜是化工生产中一类非常重要的反应容器，其内部化学反应机理复杂，且其本身又具有较大的时变性、非线性和时滞性。目前在不少间歇工业生产过程中，仍大多采用手动或半自动控制，整体自动化水平较低。本文主要研究了间歇过程的温度控制策略，全面分析了间歇式反应釜温度变化的特点及控制难点。本文在参阅大量的中外文献并结合实际控制要求的基础上，对基于模糊控制的间歇反应釜温度计算机控制系统进行了理论研究和工程设计，将PID控制和模糊控制结合起来，提出一种智能复合控制方案，并给出了详细的分析步骤和控制算法。同时对常规PID控制和模糊-PID复合控制策略进行比较论证和仿真研究，仿真结果表明该模糊-PID复合控制器应用于间歇式反应釜的温度控制回路，取得了理想的控制效果。本文所提出的模糊-PID复合控制策略，不需要被控对象的精确数学模型，在大滞后、参数不确定和惯性大的间歇反应釜控制系统中工作稳定、可靠性高、适应性好、鲁棒性强。同时这种方法对其它的大滞后，特性参数不确定等控制对象的控制问题都有很好的参考价值。关键字：间歇式反应釜;模糊-PID;自动控制内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）Application Study of Fuzzy Control in the Batch reactorAbstractBatch reactor is a very important vessel in chemistry industry produce. the reaction mechanism in it is complicated. because of multiple controlled objects and big time-variant. Non-liner, time-delay, at present, lots of batch production also use manus or half automation operation, the lever of the automation is very lover.The paper mainly discussed batch reactor temperature control policy. general analysis batch reactor temperatures characteristic and control difficulty. The paper references to a lot of literature and use fuzzy control to batch reactor temperature control theory study and project design. PID control and fuzzy control. Bring forward a intelligent complex control scheme and give the detailed design. Simulate the PID control with matlab , and then apply this controller to the batch reactor temperature control, and get the perfect control effect.The experiments show that the control system operates steadily and have high functional reliability, and that the algorithm doesnt need the accurate mathematical model of the object and have good flexibility, operational capability and high robustness. At the same time ,this control method has the good reference value to other object of big delay variable parameter.Key words: Batch reactor; Fuzzy-PID; autocontrol目 录摘 要IAbstractII第一章 引 言11.1 课题研究的背景和意义11.2 间歇式反应釜控制技术现状11.2.1 基于模型的预测控制21.2.2 神经网络控制21.2.3 模糊控制31.2.4 自适应控制31.3 模糊控制理论的发展及应用41.3.1 模糊复合控制51.3.2 自适应和自学习模糊控制61.3.3 专家模糊控制61.3.4 基于神经网络的模糊控制71.4 本文的主要工作7第二章 控制原理简述92.1 PID控制理论92.1.1 PID控制的原理和特点92.1.2 位置式PID控制算法92.1.3 增量式PID控制算法112.1.4 PID控制器的参数整定122.2 模糊控制理论132.2.1 模糊控制的基本思想132.2.2 模糊控制系统的组成142.2.3 模糊控制器的设计原理15第三章 反应釜总体结构及过程特性分析243.1 反应釜总体结构243.2 间歇生产特性分析263.3 间歇反应操作流程27第四章 反应釜模糊-PID复合控制器分析与设计304.1 模糊控制器设计304.1.1 模糊控制器的结构设计304.1.2 模糊控制器规则的设计334.1.3 求模糊查询表354.2 模糊-PID复合控制器设计364.3 模糊-PID复合控制器的几个重要问题374.3.1 模式切换阀值的合理选取384.3.2 模式切换瞬间系统输出问题38第五章 模糊-PID复合控制系统仿真研究395.1 模糊控制系统仿真395.2 PID控制系统仿真425.3 模糊-PID复合控制系统仿真445.4 仿真结果分析45第六章 结束语47参考文献48致 谢50 内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）第一章 引 言1.1 课题研究的背景和意义 为了适应产品多样化的市场需要，批量生产的控制问题就成为当前控制理论与控制工程领域研究的热点。就目前发展趋势看，由于间歇式反应釜具有生产灵活、附加值高等柔性批量生产的特点，在精细化工及生物制药等方面得到了广泛的应用。而间歇反应釜是高度非线性系统，包括了所有批量过程控制的难点，影响其控制品质的因素较多，如外界条件、原料纯度、催化剂的类型、原料添加数量的变化、循环水或加热蒸汽温度、流量的变化等，同时系统本身具有较大的时变性、非线性和时滞性，控制起来非常困难。研究反应釜内化工生产过程的自动检测和控制技术，是适应当代信息技术革命和信息产业革命的需要，也是提高生产效率、改善劳动条件、保证安全生产的必然措施。 由于许多化学工业、生物制药工业具有规模小、产品更新换代快、各种化学反应过程差异大的特点，对多数的反应釜而言，缺少成熟、通用、制式化的智能控制设备。因此研制适合于小规模反应釜的低成本、控制简便的智能控制器具有重要的理论和现实意义。1.2 间歇式反应釜控制技术现状早期的反应釜控制多为位式调节的单回路调节系统，对于重要的环节设计有串级调节系统。后来人们越来越多地使用PID控制，它的算法简单易于实现，控制效果较以前也有很大提高。但是，由于PID控制对于具有精确数学模型的线性过程，可以取得良好的控制效果，而间歇反应过程分为多个阶段，每个反应阶段都有明显不同的特性，且反应釜本身具有非线性和时滞性等特点，其过程模型一般很难建立，故PID控制难以满足反应釜的过程控制要求。随着控制理论的发展，尤其是智能控制理论的发展，人们开始研究智能化的反应釜过程控制装置，各种智能控制方法，如专家系统和专家控制、模糊控制、神经元网络控制、遗传算法等，都己在反应釜控制中有所应用。目前最先进的反应釜智能控制系统多采用将先进的智能控制理论与传统的控制策略相结合的方法，比如直接使用模糊控制的反应釜温度控制方法、PID参数自适应的模糊控制方法、Smith-模糊控制方法、基于神经元网络的直接自适应控制、用遗传算法寻最优PID参数来控制非线性系统的模型参考自适应控制方法等。下面简述几种应用于间歇过程的控制方法:1.2.1 基于模型的预测控制模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略.其算法核心是使用可预测过程未来行为的动态模型，和引入模型误差的反馈校正机制，采用滚动式的有限时域优化策略，反复在线优化局部目标，以得到一个顾及了模型失配和干扰引起的不确定性的符合实际的最优控制。模型预测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，并能方便地处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束2。1.2.2 神经网络控制人工神经网络作为建模工具，不需要预先对模型的形式结构和参数加以限制，只需根据实际过程的运行数据就可自动寻找输入与输出的映射关系，因此神经网络对未知和熟知的系统都能建模。在实际控制应用中，常采用一种基于反馈神经网络的预测控制，将两个神经元网络串联起来进行外部反馈，产生一个状态空间的映射。在噪音、干扰、不可预测过程变动存在的情况下，可靠性和精确性不断提高。文献1将基于反馈神经网络模型预测控制器应用于间歇式化学反应器的模型预测控制，并将其与传统的前馈神经元网络的预测器的控制性能进行了对比，在各种操作条件和干扰下的结果证明了此种方案的优越性。文献2中提出了一种混合ANN模型的预测控制方法，将一个神经网络模型和过程数学模型组织，并将其用于间歇式聚合反应过程。结果表明此模型比传统方法的“黑箱”模型具有更大优越性。基于上述的思想，有人又提出了将多个神经网络与简化机理模型相结合的混合层叠式神经网络模型预测控制，并将其用于间歇式聚合反应。在此种混合ANN模型的预测控制中，神经网络的训练数据是将聚合物质量的样本数据经3次样条插值后产生的。与基于混合单一神经网络的预测控制相比，此种预测控制具有更好的鲁棒性2。1.2.3 模糊控制 影响间歇聚合反应过程的因素很多，因非线性、时滞、时变、反应机理复杂等因素，用常规控制方法难以有效控制。然而，具有丰富经验的操作员却能运用人所特有的观察、推理和学习能力，通过直觉可以安全而有效地对反应过程进行控制。因此，提炼和恰当地表达这些经验，将其与常规的控制理论互补地有机结合起来，可以有效地提高聚合反应过程的控制水平。模糊控制的最大特征是它能够将操作者或领域专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去控制系统。它具有高度的仿人智能特性、不依赖精确数学模型的特点，是解决间歇聚合反应过程控制问题的一种有效方法。文献3以间歇聚丙烯反应器为对象，参考熟练操作工的控制经验，将模糊控制和常规的位式控制、PID控制方法结合起来，提出一套智能复合控制方案，得出了较好的实验结果。文献4给出了基于规则的Takagi一Sugeno的比例一微分模糊控制算法在间歇式苯乙烯聚合反应器控制中的仿真研究情况。文献5主要针对聚合反应釜的大惯性、大时滞特性进行多种模糊控制方案的研究。根据模糊控制本身的特点，有效地克服实际系统中的非线性及干扰，而且完全符合系统的工作过程2。1.2.4 自适应控制 自适应控制是先进的辩识技术与现代控制理论相结合的产物，在历史上已有近50年的历史。当对被控过程的本身特性及其外部环境了解不多，或者它们在运行过程中有变化时，设计一种高性能的控制系统，能根据对象实际运行情况自动调节控制规律，以达到实时控制的目的。现在较为成熟的自适应控制主要为以下几种，PID参数自整定自适应控制、模型参考自适应控制、无模型自适应控制等，并已经实际应用于间歇化学反应器的温度生产控制当中。 另外，从系统结构来看，早期的反应釜自动控制装置主要采用单元组合仪表组成控制系统，然而由于反应过程存在严重的非线性和时滞特性，简单的位置式控制不仅较难达到预期精度，部分场合还因超调过大而导致生产产品失败。后来有人使用PLC作为控制器，较大地提高了控制精度，但对于复杂的过程控制，则显得力不从心，在通信和管理方面也存在很多缺点。目前广泛应用于间歇反应釜生产过程控制装置为集散控制系统(DCS)。它把分散的、单回路的测量和控制系统用计算机进行统一管理，用各种I/O板卡代替控制室的各种仪表，利用计算机的强大功能，对工业生产过程集中进行实时检测、控制、参数调节、报警显示和存储历史数据等操作。随着网络与通信技术的发展，总线的出现，一种集计算机、通信和控制技术(3C)为一体的现场总线(FieldBus)技术逐步成熟和发展起来，并己应用到工业过程控制领域，形成现场总线控制系统（FCS）。1.3 模糊控制理论的发展及应用 早期的模糊控制器普遍采用Mamdani的基于规则的控制器的结构。针对这样的模糊控制系统，70年代末出现了大量的研究成果，如模糊控制的算法结构、模糊控制规则分析、模糊控制器的多值继电器模型、最优模糊控制概念、模糊控制器的代数模型及语言模型分析方法和自组织模糊控制器。此外，在模糊模型辨识方面也进行了一些探索。进入80年代，模糊控制器出现了多种改进形式，如各种自适应模糊控制方法、模糊PID混合控制、模糊Smith预估控制、预见式模糊控制等。在原有的模糊控制系统稳定性研究结果的基础上，在能量稳定性方面取得了新的进展。在此期间，基于规则的模糊模型、模糊关系模型和模糊分段线性模型的辨识形成了成熟的方法。而对于模糊关系系统的同时辨识与控制、以及针对反馈解耦和串联解耦进行了理论探索。这些工作为后来的模糊关系理论研究和工程应用奠定了基础。90年代以来，在模糊控制技术大量的成功应用的促进下，模糊控制理论和应用研究也进入了新阶段。人们试图在现有成果的基础上将自动控制学科中的一些成熟的理论和方法引入模糊控制以建立其理论框架，并和精确域控制方法以及其他智能化方法相结合形成了多种模糊控制新模式。理论成果有模糊控制系统数学描述和分析、模糊控制系统的设计理论、自适应模糊控制、模糊建模和基于模糊模型的控制等。在应用方面往往是将模糊控制或模糊推理的思想，与其他相对成熟的控制理论或方法结合起来，发挥各自的长处，改善模糊控制的不足，从而获得理想的控制效果。由于模糊控制和语言很容易被人们广泛接受，加上模糊化技术在微处理器和计算机中能很方便地实现，所以这种结合展现出强大的生命力和良好的控制效果。对模糊控制的改进方法可大致分为模糊复合控制、自适应控制和自学习模糊控制，以及模糊控制与智能化方法的结合等四个方面。1.3.1 模糊复合控制模糊-PID复合控制:即模糊-PID控制，通常是当误差较大时采用模糊控制，而误差较小时采用PID控制，从而既保证动态响应效果，又能改善稳态控制精度;一种简便有效的做法是模糊控制器和PID调解器共同合成控制作用。 模糊-线性复合控制:如模糊-前馈补偿控制等，实际利用了模糊控制是变增益PI控制器的特点，在实际系统的控制中取得了较好的效果。 Smith-模糊控制器:针对系统的纯滞后特性设计，用模糊控制器替代PID可以解决常规Smith-PID控制器对参数变化适应能力较弱的缺陷；此外模糊推理和模糊规则的运用有利于在一定程度上适应时延的变化，在更复杂的情况下对对象的纯滞后进行有效的补偿。 三维模糊控制器:一种是利用误差E，误差变化EC和误差变化速率ECC作为三维量，可以解决传统二维模糊控制器的快速响应与稳定性要求之间的矛盾；另一种方法是利用E，EC和误差的累积和，这相当于变增益的PID控制器，提高了模糊控制的稳态精度。 多变量模糊控制:一般采用结构分解和分层分级结构，利用多个简单的模糊控制器进行组合，并兼顾多规则集之间的相互关系5。1.3.2 自适应和自学习模糊控制 自校正模糊控制器:修改控制规则的自校正模糊控制器，从响应性能指标的评价出发，利用模糊集合平移或隶属函数参数的改变，来实现控制规则的部分或全面修正，也可通过修正规则表或隶属函数本身进行调整；基于模糊模型的自校正模糊控制器，包括利用模糊集理论辨识系统模型的语言化方法，基于参考模糊集的系统模糊关系模型辨识方法，以及I/O数据建立模糊规则模型，并以此作为自校正控制器设计的基础等。 参数自调整模糊控制:自调整比例因子的模糊控制，引入性能测量和比例因子调整的功能，在线改变模糊控制器的参数，较大地增强了对环境变化的适应能力;基于模糊推理的PID自整定控制，如参数自整定模糊PD控制，以及类似的PI及PID控制等。 模型参考自适应模糊控制器:利用参考模型输出与控制作用下系统输出间的偏差来调整模糊控制器的输出，包括比例因子、解模糊策略、模糊控制规则等。 具有自学习功能的模糊控制:包括多种对外扰影响或重复任务的性能具有自学习功能的模糊控制方法，以及自寻优模糊控制器等，其关键在于学习和寻优算法的设计，尤其是提高其速度和效率。 自组织模糊控制器:将参考模型和自组织机制相结合的模糊模型参考学习控制，及自适应阶段模糊控制等更高级的自组织形式具有很大的发展潜力。1.3.3 专家模糊控制 专家系统能够表达和利用控制复杂过程和对象所需的启发式知识，重视知识的多层次和分类的需要，弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷，赋予了模糊控制更高的智能;二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识，并能够在更为复杂的情况下对这些知识加以利用。1.3.4 基于神经网络的模糊控制 神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能，前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理，后者通常要求网络层数多于三层;自适应神经网络模糊控制，利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器;基于模糊神经网络的隶属函数及推理获取方法，具有模糊连接强度的模糊神经网等，均在控制中有所应用。 此外，模糊预测控制，模糊变结构方法，模糊系统建模及参数辨识，模糊模式识别等的研究，也都属于前沿的研究方向。 虽然模糊控制理论己经在工程上获得了许多成功的应用，但目前模糊系统理论还有一些重要的理论课题还没有解决，其中两个重要的问题是:如何获得模糊规则及隶属函数问题以及如何保证模糊系统的稳定性。大体来说，在模糊控制理论和应用方面，众多学者研究的主要方面有： 模糊控制规则设计方法的研究，包括模糊集合隶属函数设定方法、量化水平、采样周期的最优选择、规则的系数、最小实现以及规则和隶属函数参数自动生成等问题，以进一步给出模糊控制器的系统化设计方法。模糊控制在非线性复杂系统中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究。1.4 本文的主要工作本课题以间歇式反应釜为研究背景对象，综合考虑间歇反应控制原理和装置本身的特点，设计高级控制算法;并研究国内外间歇过程生产的控制方法，主要解决以下几个重要问题：应用MATLAB对模糊-PID复合控制器进行仿真实验，并根据仿真结果对模糊控制规则进行了微调，然后与PID算法的比较。模糊-PID复合控制器的工程应用，针对釜温在整个控制方案中的作用，设计其控制策略。釜温分别采用模糊-PID复合控制与PID控制两种控制策略。然后分别对两种控制方案进行仿真研究，比较两种控制方案的控制效果。最后得出相关结论。第二章 控制原理简述2.1 PID控制理论2.1.1 PID控制的原理和特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。2.1.2 位置式PID控制算法PID控制器的数学模型可以用下式表示U(t)=Kpe(t)+ + (2.1)式中:u(t)一控制器的输出；e(t)一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号；Kp一控制器的比例系数；Ti一控制器的积分时间；Td一控制器的微分时间。在PID控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。这三部分分别是:(1) 比例部分比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。控制作用强弱取决于比例系数Kp，Kp越大，则过渡过程越短，控制结果的稳态误差也越小;但Kp越大，超调量也越大，越容易产生振荡，导致动态性能变坏，甚至会使闭环系统不稳定。故而，比例系数Kp的选择必须适当，这样才能取得过渡时间少、稳态误差小而又稳定的效果。(2)积分部分在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差进行积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，进而使稳态误差进一步减小，直到等于零。积分时间，对积分部分的作用影响极大。当T较大时，则积分作用较弱，这时，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。但是消除静差所需的时间较长。当较小时，则积分作用较强，这时系统过渡过程中有可能产生振荡，但消除静差所需的时间较短。所以积分系数的选择也应该适中.(3)微分部分在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 微分部分的作用强弱由微分时间决定。越大，则它抑制输出C(t)变化的作用越强，越小，它反抗e(t)变化的作用越弱。它对系统的稳定性有很大的影响。2.1.3 增量式PID控制算法对2.1式离散化可得出： 令微分项 (2.2) 令积分项 (2.3)式中，T为计算机采样周期。将式(2.2)和(2.3)代入式(2.1)，这样可得第k采样时刻的数字PID控制算式输出为： (2.4)因每个采样间隔由上式计算得到的值相应于执行机构的实际位置，因此称为位置式。式(2.4)在运算时不仅需要计算当前的偏差e（k），同时要计算以前所有偏差的和，这种算法的计算量大，而且要有很大的偏差存储空间。因此，工程上实际使用的PID控制算式是增量式控制算法。对于第k-1时刻，式(2.4)变成 (2.5)将式(2.5)减去式(2.4)，可得 (2.6)上式为增量式PID算法，它的输出不是执行机构的实际位置，而是它的改变量。在上述位置式和增量式PID控制算式中，可以看到增量式比位置式有下述优点: 增量式具有抗积分饱和的优点，因为在计算积分作用项时，不用计算偏差的累积和； 增量式输出的是原来执行机构的位置上加一个改变量，只有偏差出现时，才有输出增量产生； 增量式很容易从手动位置切换到自动位置，无须进行控制器输出的初始化。根据具体控制的系统的需要，可以用u(k)也可以用来控制执行机构。如果是用u(k)来进行控制，可以先利用式计算出，再根据式算出u(k)。2.1.4 PID控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3) 通过公式计算得到PID控制器的参数。2.2 模糊控制理论2.2.1 模糊控制的基本思想控制理论的发展和数学有着密切的关系，尤其是现代控制理论的发展，这种关系就更为密切。无论是采用经典控制理论还是采用现代控制理论去设计一个自动控制系统，一般需要了解被控对象数学模型的结构、阶次、参数等等，然后在此基础上合理地选择控制策略。但是，在许多情况下无法建立被控过程的数学模型。如炼钢炉的冶炼过程、工业锅炉的燃烧过程等等.此类过程的变量多，各种参数又存在不同程度的时变性，且过程具有非线性、强耦合、时滞性等特点，因此，建立这一类过程的精确数学模型很困难，难以进行控制。但有经验的操作人员进行手动控制却可以收到令人满意的控制效果。模糊控制的基木思想就是利用计算机来实现人的控制经验，而人的控制经验一般是由语言来表达的，这些语言表达的控制规则又带有相当的模糊性。如人工控制反应釜的釜内温度经验可以表达为:若釜内温度过高时，则开大冷水阀；若温度和要求的温度相差不太大，则把水阀关小:若温度快接近要求的温度，则把阀门关得很小;这些经验规则中，“较小”、“不太大”、“接近”、“开大”、“关小”、“关得很小”这些表示温度状态和控制阀门动作的概念都带有模糊性，这些规则的形式正是模糊条件语句的形式，可以用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念及它们之间的关系，又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值(需化成模糊语言值)用模糊逻辑推理的方法得出此刻的控制量。这正是模糊控制的基本思路。由于模糊控制器的模型不是由数学公式表达的数学模型，而是由一组模糊条件语句构成的语言形式，因此从这个角度上讲，模糊控制器又称模糊语言控制器。模糊控制器的模型是由带有模糊性的有关控制人员和专家的控制经验和知识组成的知识模型，是基于知识的控制，因此，模糊控制属于智能控制的范畴。因此可以说，模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一种智能控制。2.2.2 模糊控制系统的组成模糊控制系统的基本原理图如图2.1表示图2.1 模糊控制系统基本原理图（1）模糊控制器:模糊控制器是模糊控制系统的核心，也是模糊控制系统区别其它自动控制系统的主要标志。模糊控制器一般由计算机实现，用计算机程序和硬件实现模糊控制算法，根据控制系统的需要，可以是单片机，工业控制机等各种类型的计算机，程序设计可以用C语言或VC，VB等其它各种高级语言。（2）输入/输出接口:输入/输出接口是实现模糊控制算法的计算机与控制系统连接的桥梁。模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模变换，将其转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。（3）执行机构:执行机构是模糊控制器向被控对象施加控制作用的装置，如工业过程控制中应用最普遍最典型的各种调节阀和变频器。执行机构实现的控制作用常常表现为使角度、位置或电压等发生变化，因此，它往往是由伺服电动机、步进电动机、气动调节阀、液压阀等加上驱动装置等组成。（4）检测装置:检测装置一般包括传感器和变送装置。它们检测各种非电量如温度、流量、压力、液位、转速、角度、浓度、成分等，并变换放大为标准的电信号，包括模拟的或数字的等形式。（5）被控对象:被控对象是一种设备或装置或是若干个装置或设备组成的群体，它们在一定的约束下工作以实现人们的某种目的。工业上典型的被控对象是各种各样的生产设备实现的生产过程，从数学模型的角度讲，它们可能是单变量或多变量的，可能是线性的或是非线性的，可能是定常的或时变的，可能是一阶的或高阶的，可能是确定性的或是随机过程，当然也可能是混合有多种特性的过程。对于难以建立精确数学模型的复杂对象，对于非线性和时变对象，模糊控制策略是较为适宜采用的一种方案。其中的核心部分为模糊控制器，由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。其功能的实现是要先把计算机观测控制过程得到的精确量转化为模糊输入信息，按照总结人的控制经验及策略取得的语言控制规则进行模糊推理和模糊决策，再经去模糊化处理得到输出控制的精确量，求得输出控制量的模糊集作用于被控对象。因此，控制器的结构通常是由它的输入和输出变量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判决等部分组成。2.2.3 模糊控制器的设计原理模糊控制器结构如图2.2所示。 图2.2 模糊控制器组成模糊控制器主要由模糊化，模糊推理和模糊决策(反模糊化)三部分组成。模糊控制器的输入是实际量，经模糊化后转换成模糊输入。根据输入条件满足的程度和控制规则进行模糊推理得到模糊输出。该模糊输出经过模糊判决(反模糊化)转化成非模糊量用于过程的控制。模糊控制器三部分的共同基础是知识库，它包含模糊化所用的隶属函数，模糊推理的控制规则及反模糊化所用的公式。和常规控制方法比较，模糊控制有其明显的优越性。由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略，因而可以避开复杂的数学模型。对于非线性、时变的大滞后及带有随机干扰的系统，由于数学模型难以建立，因而常规控制方法也就失效，而对这样的系统，设计一个模糊控制器却没有多大困难。模糊控制器在模糊控制系统中具有举足轻重的作用，模糊控制器的设计包括以下几项内容:(1) 确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量):(2) 选择相应的隶属度函数;(2) 设计模糊控制器的控制规则；(3) 确立模糊化和非模糊化的方法；(4) 选择模糊控制器的输入、输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)：(5) 编制模糊控制算法的应用程序；(6) 合理选择模糊控制算法的采样时间。模糊控制器的设计问题就是模糊化过程、知识库(含数据库和规则库)、模糊推理和反模糊化计算四部分的设计问题。下面分析一下四大部件的设计。1、模糊化过程在确定了模糊控制器的结构之后，就需要对输入量进行采样、量化并模糊化。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化，以便实现模糊控制算法。模糊化过程主要完成:测量输入变量的值，并将数字表示形式的输入量转化为通常用语言值表示的某一限定码的序数。每一个限定码表示论域内的一个模糊子集，并由其隶属度函数来定义。对于某一个输入值，它必定与某一个特定模糊子集的隶属程度相对应。如下给出了三种模糊化隶属函数。(1) 对称三角形其曲线可以表达为下面函数式 （2.7） 图2.3 对称三角形隶属度函数(2) 等腰梯形其曲线可以表达为下面函数式 （2.8） 图2.4 等腰梯形隶属度函数(3)正态形其曲线可以表达为下面函数式 （2.9） 图2.5 正态形隶属度函数2、知识库知识库包括数据库和规则库，数据库提供必要的定义，包含了语言控制规则论域的离散化、量化和正则化以及输入空间的分区，隶属度函数的定义等。规则库根据控制目的和控制策略给出了一套由语言变量描述的并由专家或自学习产生的控制规则的集合，在建立控制规则时，首先要解决诸如状态变量的选择、控制变量的选择、规则类型的选择和规则数目的确定等事项。(1) 数据库模糊逻辑控制中的数据库上要包括:量化等级的选择、量化方式、比例因子和模糊子集的隶属度函数。这些概念都是建立在经验和工程判断的基础上的，其定义有一定的主观性。(2) 规则库模糊控制系统是用一系列基于专家知识的语言来描述的，专家知识常采用“IFTHEN”的规则形式，而这样的规则很容易通过模糊条件语句描述的模糊逻辑推理来实现。用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。与模糊控制规则库相关的主要有:过程状态输入变量和控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制规则的完整性、兼容性、干扰性等。3、论域、量化因子和比例因子的选择(1)论域和基本论域模糊控制器的输入变量误差、误差变化的实际范围称为这些变量的基本论域，设误差的基本沦域为-Emin,+Emax，误差变化的基本论域为-Ecmin,+Ecmax。被控对象实际要求的变化范围为模糊控制器输出变量(控制量)的基本论域，设其-Yu,+Yu，显然基本论域内的量为精确量。误差变量所取的模糊子集的论域为:-n,-n+1,0,n-1,n误差变化变量所取的模糊子集的论域为: -m,-m+1,0,m-1,m 控制量所取的模糊子集的论域为:- ,-+1,0,-1, 有关论域的选择问题，一般选择误差论域的n6，误差变化的论域m6，控制量的论域7。因为这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言子集总数的两倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象。值得指出，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可以提高控制精度，但是受到计算机字长的限制，另外也要增大计算量。关于基本论域的选择，由于事先对被控对象缺乏先验知识，所以误差及误差变化的基本论域只能做初步的选择，待系统调整时再进一步确定。被控对象的基本论域根据被控对象提供的数据选定。(2)量化因子和比例因子为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间必须将输入变量乘以相应的量化因子。量化因子一般用K表示，误差的量化因子Ke和误差变化的量化因子Kec分别由下面两个公式来确定即:Ke= Kec=在模糊控制器实际工作过程中，一般误差和误差变化的基本论域选择范围要比模糊论域选择范围小的多，所以量化因子的选择都远大于1。每次采样经模糊控制算法给出的控制量还不能直接控制对象，必须将其转换到为控制对象所能接受的基木论域中去。输出控制量的比例因子由下式确定:Ku=由于控制量的基本论域为一连续的实数域，所以，从控制量的模糊集论域到基本论域的变换，由下式确定:Yu=Ku*f （2.10）式中，f为控制量模糊集合论域中的任一元素或者为控制量模糊集合判决所得到的确切控制量，yui为控制量基本论域中的一个精确量，Ku为比例因子。比较量化因子和比例因子，不难看出，两者均是考虑两个论域变换而引出的，但是对输入变量而言的量化因子确实具有量化效应，而对输出而言的比例因子只起比例作用。(3)量化因子和比例因子的选择设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊控制规则外，合理的选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出变量的比例因子也是很重要的。实验结果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响极大。量化因子Ke和Kec的大小对控制系统的动态性能影响极大。Ke过小，系统上升速度过小，可能造成系统产生震荡，甚至使系统不稳定。Ke选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。因为从理论上说Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，虽然能使上升时间变短，但是由于超调过大，使得系统的过渡时间变长，Ke过大时，系统的上升速度过快，也会产生震荡，甚至使系统不稳定。Kec选的较大时，系统地超调较小，但是系统的响应速度变慢。量化因子Ke和Kec的大小影响着输入变量误差和误差变化的不同加权程度，Ke和Kec两者之间也相互影响。输出控制量的比列因子Ku作为模糊控制器总的增益，它的大小影响着控制器的输出，Ku选择过小会使动态响应过程变长，而Ku选择过大会使系统振荡加剧。通过调整Ku可以改变被控对象输入的大小。4、模糊推理在模糊规则中，模糊逻辑推理是建立在模糊逻辑基础上的，用于从给定的规则输入信息中产生规则输出，它是一种不确定性推理方法，是在二值逻辑三段论基础上发展起来的。这种推理方法以模糊判断为前提，利用模糊语言规则，推导出一个近似的模糊判断结论。己经提出的有Larsen直接推理法、Mamdani最大最小推理法和Tsukamato推理法等。5、模糊判决通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合，模糊判决就是将在推理中得到的模糊集合转变成能代表这个集合的单值的数学过程。在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，被控过程只能接受一个精确的控制量。因此，必须做一次转换，将模糊量转换为清晰的数字量。模糊判决有各种方法，用不同的方