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小学数学应用题总复习（一）第一讲 一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。他们两人各应收回多少钱？（45）3=3筐 543=18元 王：18（41）=54元 李：5418=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务，原计划用4部播种机，每天每部播种25公亩。为了加快速度，增加了2部同样的播种机，这样，能够比原计划提前几天完成任务？1500（425）=15天 1500（42）25=10天 1510=5天3、某厂要加工一批机器零件，原打算30人每天工作9小时，40天完成。后来因为工作需要，抽走了5人，还要提前4天完成任务。他们每天要工作几小时？30940（305）（404）=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观，前5辆车每辆都有14人没有座位，后2辆车一共空一个座位。如果再增加2辆汽车，却要空出31个座位。这次外出参观的师生共有多少人？（514131）2=50人 50（72）31=419人5、张老师买了2千克苹果和3千克梨共用2.5元。王老师买苹果的千克数是张老师的2倍，买梨的千克数是张老师的3倍，比张老师多用3.4元。1千克苹果和1千克梨的价钱各是多少元？梨：（3.42.5）3=0.3元 苹果：（2.50.33）2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数，这四个数的和是162。如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求甲、乙、丙、丁四个数原来各是多少？162（110.52）=36 甲：362=34 乙：362=38 丙：362=18 丁：362=727、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选（得票数并列第一选举无效）。唱票过程中累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。问：在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票才能保证一定当选？3516=19票 10061=39票 （3919）21=11票8、有一筐苹果和一筐梨，如果每天吃掉一个苹果两个梨，梨吃完时还剩三个苹果；如果每天吃掉两个苹果三个梨，苹果吃完时还剩五个梨。你知道苹果有多少个？梨有多少个？苹果：（523）（23/2）=22个 梨：22235=38个9、甲、乙两个杯子里各有512克水，小明第一次将甲杯中的水的一半倒入乙杯中，第二次将乙杯中水的三分之一倒入甲杯中，第三次将甲杯中水的四分之一倒入乙杯中如此进行下去，当他倒完第15次后，这时甲杯中有多少克水？512（11/16）=480克10、小花狗非常顽皮，看见楼梯就上。当它上到楼梯的正中一级台阶时打一个滚，滚下2级台阶；它又上5级台阶，高兴地一跳又跳下2级台阶；它又往上爬4级台阶，这时离最高一层还有3级台阶。你算一算，这楼梯一共有几级台阶？（34252）21=17级11、有一堆棋子，把它4等分，每堆有棋子A枚，还剩1枚；把A枚棋子再4等分，每堆有棋子B枚，还剩1枚；把B枚棋子再4等分，每堆有棋子C枚，还剩1枚。原来这堆棋子最少有多少枚？（141）4141=85枚12、自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废，后轮轮胎行驶3000千米后报废。现有一对轮胎，可在适当的时候交换前后位置。问一辆自行车同时安装上这对轮胎，最多可以行驶多少千米？2（1/50001/3000）=3750千米13、足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五边形，白皮是正六边形，其中黑皮有12块，白皮有几块？1253=20块14、莎莎的储蓄罐里有26枚硬币，壹分、贰分和伍分硬币都有。她先把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币，然后又把壹分硬币也全部等值地换成伍分硬币，这样硬币总数变为11枚。问：莎莎的储蓄罐里原有伍分、贰分和壹分硬币各多少枚？2611=15枚 2分换5分少52=3枚 1分换5分少51=4枚 15=31432分：5枚 1分：35=15枚 5分：26515=6枚15、李阿姨到邻居家当钟点工，星期一到星期五每天工作2小时，每天工资10元；星期六工作1小时，工资5元；星期天休息，没有工资。她从7月下旬的某一天开始工作，24天后就辞去了这份工作（辞职这天她没有为邻居家干活），邻居家按事先的约定付给她工资190元。已知7月1日是星期天，那么李阿姨辞去工作的那天是8月几号？5105=55元 19055=3周25元 10105=25元。所以李阿姨周四开始工作1374=26日 7月26周四 374（3125）=19日 辞去工作的那天是8月19号16、玛丽、麦克、海伦结伴乘飞机去旅行，三人各自带了若干行李，这些行李一共重100千克，需要随飞机托运。按照规定，每位旅客托运的行李在规定重量以下，享受免费搬运;超过规定重量以外的部分，按所超出的重量另收搬运费。玛丽、麦克、海伦三人所带的行李都超过了规定免费的重量，这样，他们分别应付托运费22元、14元、12元。如果玛丽的全部行李分给麦克和海伦携带，那么麦克、海伦分别应付托运费38元、34元。问：（1）按规定每位旅客可享受免费托运的行李重多少千克？（2）超重的行李每千克应付托运费多少元？221412=48元 3834=72元 7248=24元 24243=120元 120100=1.2元 241.2=20千克17、某城市收取电费的标准是：若每月用电量不超过50千瓦时，则每千瓦时收电费5角；若每月用电量超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费。6月份，张家比李家多交电费3元3角，这个月张家、李家各用了多少千瓦时电？（用电量以整数为单位）33角=5角58角1 李家:505=45千瓦时 张家:501=51千瓦时第二讲 和差、和倍问题1、某校六年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？（495）2=22人 225=27人2、把325分成两个数，使两数的和是两数差的5倍，两数各是多少？3255=65 （655）2=195 325195=1303、少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多少棵？（1484）（12）=48 14848=1004、甲、乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。求甲乙两数各是多少？（122323）（53）=13 3213=195、甲、乙两打字员合打一份稿件，按分工，平均每人每小时打14页，3小时即可打完。当两人打完稿件时，乙发现甲比自己多打了12页。甲、乙两打字员打这份稿件时各打字多少页？（142312）2=36 3612=486、甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的是24辆。经过几天后，甲站的汽车辆数是乙站的7倍？（19248）（17）=30 （4830）（2421）=67、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？（323022）2=42 4230=12 4222=20 4232=108、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？（1311341）321=1779、甲、乙两数的和是15.2，如果甲数减少3.1，乙数增加2.1，那么这时甲数还比乙数的2倍多1。甲、乙两数原来各是多少？（15.23.12.11）（12）=4.4 4.42.1=2.3 15.22.3=12.9 10、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？（14331010）（31）=30 30310=10011、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙、乙两数的和除以甲数，结果都是商5余1，问：乙数是多少？（1001）（15）=16.5 （16.51）5=3.112、四年级有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛。剩下的男女生人数相等。这个年级的男生比女生多多少人？（7613）（12）13=813、师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件。徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？312（8256）=12 1252=3014、有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就是短的一根3倍。问：这两根绳子原来的长各是多少分米？6（32）6=12 122=2415、果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷农药。果园里两种树共有多少棵？140（15325）=7 157（13）=42016、某商店库存花布是白布的2倍，如果每天卖30米白布和40米花布，几天后，白布完全卖完，而花布还剩120米。原来库存花布多少米？120（30240）=6 640120=36017、甲、乙两同学绕一周长400米的跑道行走，他们同时从同一起点反向行走，经过2.5分钟相遇；如果他们同时从同一起点同向行走，经过12.5分钟甲能追上乙。甲、乙两人每分钟各走几米？4002.5=160 40012.5=32 （16032）2=64 6432=96 18、如下图，有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形。大长方形（A）的周长是240厘米，大长方形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？（240258）6=83 （240832）2=37 8337=4619、李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了。他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？21：0012：10=8时50分 8时50分（113）时10分=40分 402=20分 14：5020分12：10=2时20分20、一笔奖金分一、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖奖金是308元。如果评一个一等奖、2个二等奖和3个三等奖，那么一等奖的奖金多少元？3082（11/21/21/2）=1078 1078（11/221/21/23）=39221、甲在南北的路上，由南向北行进，乙在东西的路上，由西向东行进。甲出发的地点在两条路交叉南1120米，乙在交叉点出发。两人同时开始行进，4分后，甲、乙两人所在位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南）；再经过52分后，两人所在位置又距交叉点等远（这时甲已在交叉点北）。甲、乙二人每分各行多少米？11204=280 1120（452）=20 （28020）2=130 13020=150第三讲 差倍、年龄问题1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？0.72(101)10=0.82、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？(8781142)(51)=505 505878=13833、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？(5000400)(551)=1004、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果数反而比甲筐多3千克？(19+3)2=115、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果多少千克？16(42)=8 82=16 84=326、有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克？(4052)(31)=15 155=10 1040=507、有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的4倍。甲桶原有油多少千克？(152482)(41)=42 42448=1208、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元？2000(40002000)(51)=15009、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。两筐原来各有苹果多少千克？(197)(31)19=25我的学生又告诉我一个方法：（1937）2=2510、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？（20502）（42）=60 604=24011、有甲、乙两个仓库，甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。如果从甲仓运600袋到乙仓，则乙仓的大米等于甲仓的4倍。甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？6003=200 2004=80012、甲、乙、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装的球刚好等于一个丙，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？60（24/3）=9013、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？（23015）（231）=43 432=86 43230=27314、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少？15（52）=5 55=25 怎么这么年轻就当爸爸了？15、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。求姐妹年龄各是多少岁？（5311）（31）=3 331=1016、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍？（5016）（31）16=117、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。”那么，这位老师今年多少岁？39（393）3=2718、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想，小红家四人今年各是几岁？906038=6 65=11 （906113）2=35 353=3819、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和。求现在各人的年龄？20、梁老师问陈老师有多少个子女。陈老师说：“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”陈老师有多少个子女？分析与解答：假设陈老师有x个子女，我们用文字等式来表达题目中的等量关系由“我和我爱人的年龄之和是我们子女年龄和的6倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和=子女年龄和的6倍(1)由“2年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和-4岁=10?（子女年龄和-2?x）(2)由“6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍”可得 陈老师和他爱人年龄之和+12岁=3?（子女年龄和+6?x）(3)把(1) 分别代入到(2)和(3)中去，得6?子女年龄和-4岁=10?（子女年龄和-2?x）.(4) 6?子女年龄和+12岁=3?（子女年龄和+6?x）.(5)把(4)和(5)整理一下，把一样的项都挪到一边去 20?x-4岁=4?子女年龄和(6) 18?x=3?子女年龄和+12岁.(7)把(6) 两边都都除以4，(7)两边都除以3，得5?x-1岁=子女年龄和(8) 6?x=子女年龄和+4岁(9)用(9)减去(8)，得x=3 所以陈老师有3个子女。现在是6的倍数，-4是10的倍数，+12是3的倍数84 80 9614 8 326年后，子女增加了18岁，所以是3个补充内容:1. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15（4-1）=5岁，父亲今年是55=25岁.2. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.3. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？解答：73-58=1544，我们知道四个人四年应该增长了44=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）2=34岁，母亲是65-34=31岁.4. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是305=6，哥哥现在是63=18岁.5. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？解答：四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟4，母=兄3，那么父+母=弟4+兄3=3（弟+兄）+弟，即86=325+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是114=44岁，母是143=42岁（以上都是4年后的年龄，即公元2000年），很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.6. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，（113-59）3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.7. 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄的5倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等等），今年小明的年龄是：60（6-1）=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.第四讲 盈亏问题1、幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人2个，则多18个，如果每人3个，则少12个。问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？（1812）（32）=30 23018=782、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？102（108）=10 108=803、实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车？有多少个学生？（1565）（6560）=16 601615=9754、学生分练习本，如果每人分4本，则多8本；如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本。学生有多少人？练习本有多少本？18（106）8 （64）=11 1148=525、小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。小强家到学校的路程是多少千米？（350260）（6050）=27 （273）50=1500米=1.5千米6、张华离家到县城去上学，他以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。于是他加快了速度，每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分。张华家到学校的路程是多少？8505（5010）10=70 （7028）50=4000米7、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。这一组学生有多少人？一共栽多少棵？4（75）3（76）=10 1064=64 8、小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。小红家有多少人？这筐梨有多少个？（422122）（42）=9 422（92）4=269、学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？128=20 10208=19210、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块。这批砖原有多少块？（32491）2=40 404032=163211、某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱。租一只船需要多少钱？（1022）2=5 5102=48 480.5=2412、小李到市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元。已知牛肉比猪肉每千克贵8角。牛肉、猪肉各多少钱一千克？（0.81842）（2018）=4.2 4.20.8=513、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍，若篮球每班分2个，多4个；若排球每班分5个，少2个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？（422）（522）=10 5102=48 482=24 14、用绳子量井深，把绳三折来量，井外余4米，把绳折四折量，井外余1米。求绳长和井深。整数解法：把绳三折来量,井外每折余4米,所以井外共余4（米）；把绳四折来量，井外每折余米，所以井外共余（米）为什么把绳三折来量井外余米，而四折来量余米呢？这是因为在井内多了（折）的缘故，故井外余绳的差（）米就是井内折的长，也就是井深米列式为：（4）（）（米）井深（）（米）绳长分数解法：把绳三折来量,井外余4米,就是指绳长的1/3比井深多4米；把绳四折来量，井外余米，就是指绳长的1/4比井深多1米；综合上面两句话，说明绳长的1/3比绳长的1/4多（4-1）3米。列式为：（41）（1/31/4）36（米）.绳长36（1/3）48（米）.井深答：井深米，绳长米方程解法: 解:设井深x米. 3(4+x)=4(1+x) x=8 绳长: (8+4)*3=36(米) 答: 井深8米,绳长36米.15、用一根绳绕树五周还余1/6米，若用绳的1/3绕树一周还余5/6米求绳长和树的周长（5/631/6）（53）=7/6 7/651/6=6（5/61/65）（1/31/5）=6 61/35/6=7/6第五讲 鸡兔同笼问题1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:3162100=58 鸡:10058=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（40.2514）(0.350.25)=5 2角5分:145=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只？(100922)=4 鸡:(10044)(24)=14 兔:144=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？大和尚:100(31)=25 小和尚:253=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚？5分:（99230）(52)=13 2分:3013=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。2角5张。205=15张 120.25=11元5角:(11511)(10.5)=8 1元:158=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生？几名女生？1205=115 女生:(503115)(32)=35 男生:5035=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2100100)(31/2)=80名 学生:802=40棵 老师: 10040=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少？数学书:0.0580(10080)=0.2 语文书:0.20.05=0.25反比例方法: 语文书和数学书的单价比是: 100:80=5:4 5(54)5=25分 255=20分10、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶？(3100260)(35)=5 11、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子？1.5100=0.015 (100000.015146.56)(0.0150.2)=16 12、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题？15(81572)(84)=1113、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题？10310103(87749)(103)=2014、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔 各几只？兔:(282152)(24)=42 鸡:4215=5715、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？鸡:(228154)(24)=28 兔:2815=4316、一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？螃蟹:(250376)(106)=7 377=30 蜻蜓:(52301)(21)=22 螳螂:3022=817、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天？甲:(42602136)(4230)=32 乙:6032=2818、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张？(252)(12)=4元 3元: (654240)(43)=202元:(6520) (12)=15 5元:152=30 19、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只？(108)2=9个 384=42只 266410=306只小猴:(942306)(95)=18 公猴:(38184)2=8 母猴:84=1220、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只？第六讲容拆原理1、某艺术团的小演奏家们每人都至少会演奏小提琴和钢琴中的一种。他们中有32人会拉小提琴，27人会弹钢琴，小提琴和钢琴都能演奏的有11人。这个团共有多少个小演奏家？322711=482、一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且全班每人至少参加一个队。问：这个班两队都参加的有多少人？302542=133、京华小学五年级学生采集标本。采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人。全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？19258=36 4036=44、有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂日语，有75人懂英语，83人懂日语。既懂英语又懂日语的有多少人？10010=90 758390=685、一个工厂有一批工人，每人至少会一门技术。其中会开车床的有235人，会开铣床的有218人，会开刨床的有207人。既会开车床又会开铣床的有112人，既会开车床又会开刨床的有71人，既会开铣床又会开刨床的有63人，三种都会的有19人。这个工厂一共有多少人？235218207112716319=4336、外语学校有英语、法语和日语教师共27人。其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英语和日语的有5人，能教法语和日语的有3人，能教英语和法语的有4人，能教英语、法语和日语的只有2人。只能教法语的教师有多少人？86（52）（42）（32）2=22 2722=57、某校五年级有学生54人，每人至少爱好一种球。其中爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，既爱好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球又爱好乒乓球的有14人，既爱好足球又爱好排球的有12人。这三种球都爱好的有多少人？54（402030181412）=88、如图，在一个边长为90厘米的正方形桌面上，放上两张边长分别为20厘米和45厘米的正方形纸。问：桌面上没有被纸片盖住的面积是多少？ 9090=8100 20204545=2425（205）（2010）=150 2425150=2275 81002275=58259、如图，边长是2厘米、4厘米、5厘米的三个正方形叠放在桌面上，它们所覆盖的面积是多少？ 554422=45 221212=8 11=1 4581=3810、如图，在桌面上放置三个两两重叠，形状相同的圆形纸片，它们的面积都是24平方厘米。三张纸片共同重叠的面积是9平方厘米，三张纸片盖住的总面积是37平方厘米。求三个阴影部分面积的和是多少？243937-93=17第七讲 植树问题 1、（1）小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗，到20厘米处，可以放几颗？2051=5（2）小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？（71）5=30（3）小新在桌上等距离地摆了8颗贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间的距离是多少？56（81）=82、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？18006=3003、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？（2131）2=164、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？4051=75、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？4841=13 48（91）=66、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？（2051）3=97、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？（61）14=708、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？36（41）=12 （61）12=609、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？10（61）=2 （81）2=1410、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？（121）5=55 5512=47 97=211、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？（131）（51）=212、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？（91）3=2413、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？11（121）=1 1241=2514、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？303=1015、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？（41）（31）=1.5 （161）1.51=1116、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼需要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？3（31）2（51）=317、某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。 现在要改成6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？（371）4121=1318、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？18031=59 18041=44 180121=14 5944141=9019、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时，自右至左每隔5厘米染上一个红点，然后，沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有几根？10030=310 321=7第八讲 方阵问题1、要在一个正方形池塘边栽树，每边栽5棵树，请问四边最少要栽多少棵树？（四个角上各种了1棵）（）162、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？（）3、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？4、小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为21枚。他摆这个方阵共用了多少枚棋子？（）5、小军用棋子排成一个四层空心方阵。最外面一层每边有棋子12枚，小军摆这个方阵共用了多少枚棋子？（）6、国庆前夕在街中心一塑像的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵。最外层每边有鲜花多少盆？7、一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人。那么这个队列共有多少人？（）（）（）8、有一队学生，排列成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人？（）（）（）9、劳山林场原计划每边种24棵树，形成一个空心的树方阵。现在要留出中间地方打一口井，如果增加24棵树，栽成一个5层中空方阵，那么最外层和最内层各需栽树多少棵？答案看这里:一道奥数题引发的争论10、用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，若改为4层的空心方阵，它的最外层每边应放多少枚？11、有风景树若干棵，若排成三层的中空方阵，尚余9棵，在中空部分增列一层，则缺7棵。这种树有多少棵？（）（）12、有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外一层每边人数减少16人，层数可由原来的四层变成8层。共有多少人？解决中.13、同学们排成团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，女同学是多少人？14、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？（）15、一队士兵排成一个空心长方形，每边4层，最外层的长边站28人，宽边站20人，这队士兵共多少人？（）16、在边长25米的正方形水池边铺正方形水泥块，这种水泥块边长为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥块（水泥块紧靠在一起），组成一个空心的大正方形，共要用多少块水泥块？（）第九讲 平均数问题1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？401860=12分 40182（1812）=48米2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？（9989）24089=89.53、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？10.5511.349.38=23.34、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？948886=268 268882=92 268862=96 268942=80 5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。(87969394)4=92.5