数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.doc

8.1 二元一次方程组_教学设计课题名称： 8.1 二元一次方程组 课时:共1课时 课型:新 授学科年级：七年级教材版本：人民教育出版社一、教学内容分析本课题来自人民教育出版社出版的七年级下册第八章第一节的内容，主要内容是二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义等，这些都是方程的基础知识，是后续解二元一次方程组及学习其他方程的必备知识基础，所以在初中数学代数学习中起着重要的作用。 二、教学目标1、知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、过程与方法：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。3、情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。三、学习者特征分析在此之前，学生已学习了一元一次方程的基础知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生对于用方程思想建立数学模型进而解决实际问题已经有了初步认识，但比较粗浅和狭窄，因此需要通过进一步学习二元一次方程来提高认识水平。通过学生的作业和近期课堂表现能发现学生对相关知识的理解运用能力尚待提高，学生自主性、研究性学习的能力有待进一步加强。四、教学策略选择与设计此次教学遵循学生的认知规律，从概念入手，通过教师讲解示范，慢慢引导，学生自主分析以及合作探究等方法进行学习。会运用到多媒体课件。五、教学重点及难点1重点：使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。2难点：理解二元一次方程组解的含义。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1、复习旧知：什么叫方程？一元一次方程的三个特征。什么叫做方程的解？2.探究一：二元一次方程（组）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）学生代表举手回答这三个问题（2）学生代表可能会在第和第个问题上出现疑问，需要教师补充纠正。 给学生提出以下三个问题：问题1题中包含哪些必须同时满足的条件关系？问题2如何列一元一次方程解决此问题？问题3能不能直接设两个未知数再列方程呢？让学生自主思考后回答这些问题让学生回顾前面已经学过的方程、一元一次方程及方程解的基础知识，为后面二元一次方程的学习做好铺垫，进而做好新旧知识的衔接。从学生熟悉和感兴趣的篮球比赛积分问题出发，让学生分别用已经学过的一元一次方程和尝试用两个未知数列方程，从问题到方程，过渡自然。3、概念一：二元一次方程让学生观察刚才列的两个方程：x+y=10 2x+y=16仿照一元一次方程的概念描述该方程的特点。最后教师给出二元一次方程的概念，并出一道小练习：辨别二元一次方程。（1）学生代表可能会回答两个未知数，未知数次数为1 （2）总结二元一次方程的概念还需补充完善。（3）学生在处理练习上可能会出现问题。培养学生的举一反三能力，用已学来尝试描述新知识，培养其观察分析能力。练习可以加深学生对二元一次方程的概念理解4、概念二 ：二元一次方程组将x+y=10 和 2x+y=16两个方程用大括号连接，进而给出二元一次方程组的概念。并强调注意事项。让学生观察这个方程组的特点及书写的规范性。学生观察分析、教师讲解示范最后得出二元一次方程组的概念。知识过度自然，学生易于理解与接受。5、探究二：二元一次方程的解 通过列表显示x+y=10的解， 让学生充分列举，最终探究观察出二元一次方程的解的特征为一对数值，解的个数为无穷多个发挥学生的主体作用，自主探索并掌握二元一次方程的解6、探究三：二元一次方程组的解 通过观察列表，找出x+y=10的解中哪些满足2x+y=16这个方程 最后给出二元一次方程组的解的特征，并研究解的个数问题。学生可能会观察出x=6,y=4也是2x+y=16的解。但对于二元一次方程组的解的含义还比较模糊。为了让学生加深二元一次方程组的解就是这个方程组中两个方程的公共解的认识。7、典型例题： 例1 方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 例2、根据下面问题列出二元一次方程组。 今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足.问鸡兔各几何?学生尝试分析口述思路，最后教师讲解并示范完整过程最后总结。学生熟悉如何列二元一次方程组解决实际问题通过相应例题，体会二元一次方程在生活中的实际运用。8、课堂练习： 若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，则m=_，n=_ 已知方程kx+3y=5有一组解（x=2,y=1）, 则k=_以下是二元一次方程组吗，说明理由？ （题目略）判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解（题目略） 学生代表举手回答这些问题。考查学生对二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念的理解。 9、巩固提高 课本P89练习对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？学生代表在黑板上书写，其他学生在书上书写过程。考查学生运用二元一次方程组建立数学模型解决实际问题的能力。9、课堂小结本节课我们一共学习了四个内容：二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组