人教版数学八年级上册11.1学案.docx

1第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边【学习目标】1、认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类；2、知道三角形三边不等的关系；3、判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并用于解决有关的问题。【重点难点】重点：知道三角形三边不等关系。难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法。【自主学习1】自学教材P23后，完成以下学习内容：1、三角形概念及分类：ABC（1）三角形概念： 叫做三角形。如图，线段_（或 ）、_（或 ）、_（或 ）是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为（自画分类图）【合作探究1】1、如图下列图形中是三角形的_？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形【自主学习2】自学教材P34后，完成以下学习内容：1、 完成P3【探究】：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB + AC _ BC AC +BC _ AB 结论： 。由以上不等式移项后我们可以得出另一结论： 。2、 完成P3例题。【合作探究2】1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、10【作业】4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。5、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或126、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.7、若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.8、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。学习反思：11.1.2三角形的高，中线，角平分线2【学习目标】1、认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2、认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3、认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【重点难点】重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点：画出三角形的高线、中线与角平分线【自主学习1】自学教材P4后完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 部；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 部；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；4、你要掌握：三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。【合作探究1】如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）【自主学习2】自学教材P45内容后，完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 部；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 部；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 部；4、你要掌握：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。【合作探究2】如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形。BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线。【自主学习3】自学教材P5内容后，完成下列各题：1、 作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2、 AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 部；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 部；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 部；4、你要掌握：三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。【合作探究3】如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。【能力提升】1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个【作业】教材P5【练习】。1、2、学习反思：11.1.3三角形的稳定性3【学习目标】1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、进一步巩固三角形的边和相关线段。【重点难点】重点：三角形的稳定性难点：三角形的稳定性的理解【自主学习1】 自学教科书P67内容后，完成下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？2、做一做（1）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（4）如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？3、在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用（推拉式的门）总结：三角形具有稳定性，四边形具有可变性。【合作探究1】1、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2、下列图中哪些具有稳定性？ 。123456对以上不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。_F_A_D_C_B_E【能力提升】进一步巩固三角形的边和相关线段1、如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 SAEC_,CE=_。2、以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，AOB则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。ABDC【作业】教材P7【练习】。习题11、14【复习巩固】1、2、3、4、（1） （2） （3） （4）5、【综合运用】6、7、8、【拓广探索】9、10、习题检测【学习目标】通过精练进一步巩固三角形的边和相关线段。【重点难点】重点：巩固三角形的边和相关线段；难点：三角形三边不等关系的运用【学前检测】1、什么叫做三角形？2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3、三角形三边不等关系是什么？4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？5、三角形具有_性，四边形具有_性。【达标检测】1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，在ADE中，AD是 的对边，在ADC中，AD是 的对边；2.如图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 图1 图2 图34.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_.5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示，那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 ；6. 一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为 7.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_.8如右图，图中共有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个9.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 10.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A、124 B、134 C、347 D、23411.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA12.如图，分别画出