人教B版 选修23 2.3.2 离散性随机变量的方差 作业.docx

2.3.2 离散性随机变量的方差一、单选题1随机变量的分布列如下表，且e()1.1，则d()()01xppa0.36 b0.52c0.49 d0.68【答案】c【解析】根据，由，故.2已知随机变量，满足8，且服从二项分布b(10,0.6)，则e()和d()的值分别是()a6和2.4 b2和2.4c2和5.6 d6和5.6【答案】b【解析】由已知得，而，所以，故选.3甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表表中射击比较稳定的运动员是()环数k8910p(k)0.30.20.5p(k)0.20.40.4a甲 b乙c一样 d无法比较【答案】b【解析】e()9.2，e()9.2，所以e()e()，d()0.76，d()0.56e,说明在一次射击中,甲的平均得分比乙高,但dd,说明甲得分的稳定性不如乙,因此甲、乙两人技术水平都不够全面,各有优势与劣势.【点睛】本题主要考查离散型随机变量的期望与方差，属于基础题型.14汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,将对二氧化碳排放量超过130 g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km):甲80110120140150乙100120x100160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙=120 g/km.(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?【答案】(1)见解析.(2)0.7.【解析】试题分析：(1)由平均数,x乙=120求x,再求方差比较可得稳定性; (2) 从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆,共有10种不同的二氧化碳排放量结果, “至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km”包含7种不同的结果，利用古典概型的概率公式求解.试题解析：(1)由题可知,x乙=120,480+x5=120,解得x=120,又由已知可得x甲=120,s甲2=15(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2=600,s乙2=15(100-120)2+(120-120)2+(120-120)2+(100-120)2+(160-120)2=480,x甲=120,x乙=120,s甲2s乙2,乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.(2)从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆,共有10种不同的二氧化碳排放量结果:(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150);设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km”为事件a,则事件a包含以下7种不同的结果:(80,140),(80,150),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150).p(a)=710=0.7,即至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率为0.7.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用