中考数学试题分类汇编之25-对称试题及答案.doc

y A C O x B M N P Q 第 7 题 1 1 中考试题专题之中考试题专题之 25 对称试题及答案对称试题及答案 一 选择题 1 2009 年株洲市 下列四个图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 2009 年株洲市 如图是 北大西洋公约组织 标志的主体部分 平面图 它是由 四个完全相同的四边形拼成的 测得 OABCABBC OAOC OAOC 则的度数是36ABC OAB A B 116 117 C D 118 119 3 2009 年泸州 如图 l P 是正 ABC 内的一点 若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 4 2009 年内江 下列几个图形是国际通用的交通标志 其中不是中心对称图形的是 5 20092009 年四川省内江市年四川省内江市 已知如图 1 所示的四张牌 若将其中一张牌旋转 180O后得到图 2 则旋转的牌是 6 2009 湖北省荆门市 如图 Rt ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 CB 上 A 处 折痕为 CD 则 A DB A 40 B 30 C 20 D 10 7 2009 年淄博市 如图 点 A B C 的坐标分别为 从下面四个点 01 0 2 30 33 M 33 N A B C D 图 1 图 2 A B C D 第 3 题图 A B D AC A B CD E G F 第 9 题 F 中选择一个点 以 A B C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形 30 P 31 Q 则该点是 A M B N C P D Q 8 09 包头 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 9 2009 年淄博市 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 4 AD 2 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 A 与点 C 重合 折叠后在其一面着色 如图 则着色部分的面积为 B A 8 B 11 2 C 4 D 5 2 10 2009 重庆綦江 下列图形中 由原图平移得到的图形是 原图 A B C D 11 2009 成都 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 3 若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180 得到 0A 则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在 A 第一象限 B 第 二象限 c 第三象限 D 第四象限 12 2009 贵州黔东南州 在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 2009 年郴州市 点 35 p 关于x轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 14 2009 烟台市 如图 数轴上两点表示的AB 数分别为 和 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 所表1 3 示的数为 A B C 23 13 23 D 13 15 2009 年台州市 年台州市 单词 NAME 的四个字母中 是中心对称图形的是 A N B A M D E 16 0909 齐齐哈尔 齐齐哈尔 下列图案既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 17 0909 深圳 深圳 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 18 09 泰安 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边的中线 ADC 30 将 ADC 沿 AD 折叠 使 C 点落在 C 的位置 若 BC 4 则 BC 的长为 A B C 4 D 33222 19 09 江西 在下列四种图形变换中 本题图案不包含的变换是 A 位似 B 旋转 C 轴对称 D 平移 标准对数视力表 0 14 0 0 124 1 0 15 4 2 20 09 烟台 烟台 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移B 旋转C 对称D 位似 21 09 嘉兴 嘉兴 判断下列两个结论 正三角形是轴对称图形 正三角形是中心对称图 形 结果是 A 都正确 B 都错误 C 正确 错误 D 错误 正确 第 19 题 CA OB 22 09 甘肃庆阳 图 1 中不是中心对称图形的是 A B C D 23 09 甘肃白银 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形B 平行四边形C 正三角形D 矩形 24 09 天津 在平面直角坐标系中 先将抛物线关于轴作轴对称变换 2 2yxx x 再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为y A B 2 2yxx 2 2yxx C D 2 2yxx 2 2yxx 25 09 牡丹江 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 26 09 济宁 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 27 09 白银 白银 5 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形B 平行四边形C 正三角形D 矩形 28 09 本溪 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 29 09 肇庆 3 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 圆 D 等腰梯形 30 09 包头 下列图形中 既是图形的有 A B C D A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 31 09 甘肃定西 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形B 平行四边形C 正三角形D 矩形 关键词 轴对称图形 中心对称图形 答案 D 32 09 广西梧州 在下列对称图形中 对称轴的条数最少的图形是 A 圆 B 等边三角形 C 正方形 D 正六边形 关键词 对称轴 答案 B 33 2009 年湖州 下列图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 关键词 中心对称图形的概念 答案 A 34 09 兰州 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 35 09 黄石 下列图形中 对称轴有且只有 3 条的是 A 菱形B 等边三角形C 正方形D 圆 36 09 凉山州 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 37 09 哈尔滨 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 38 09 湖南邵阳 下列图形是轴对称图形的是 A B C D B1 AO B A1 A B C D 39 09 年肇庆市 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 圆 D 等腰梯形 40 09 广东 如图所示的矩形纸片 先沿虑线按箭头方向向右对折 接着将对折后的纸 片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形 然后将纸片打开是下列图中的哪一个 41 09 黄冈 如图 ABC与 A B C 关于直线l对称 且 A 78 C 48 则 B的 度数为 A 48 B 54 C 74 D 78 关键词 轴对称 答案 B 42 09 陕西 如图 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB 绕点 O 顺时 针旋转 角度得到的 若点 A 在 AB 上 则旋转角 的大小可以是 A 30 B 45 C 60 D 90 43 09 山东青岛 在等边三角形 平行四边形 矩形 等腰梯形和 圆中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种 二 填空题 1 2009 年株洲市 如图 在中 将绕Rt OAB 90OAB 6OAAB OAB 点沿逆时针方向旋转得到 O90 11 OAB 1 线段的长是 1 OA 的度数是 1 AOB 2 连结 求证 四边形是平行四边形 1 AA 11 OAAB C D A B 3 求四边形的面积 11 OAAB 2 2009 重庆綦江 请同学们写出两个具有轴对称性的汉字 关键词 轴对称性 答案 甲 由 中 田 日等 3 2009 年淄博市 如图 四边形 EFGH 是由四边形经过旋转得到的 如果用有ABCD 序数对 2 1 表示方格纸上 A 点的位置 用 1 2 表示 B 点的位置 那么四边形 旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 5 2 ABCD 3 2009 年孝感 在平面直角坐标系中 有 A 3 2 B 4 2 两点 现另取一点 C 1 n 当 n 时 AC BC 的值最小 4 2009 柳州 请写出一个是轴对称图形的图形名称 答 5 2009 年杭州市 如图 镜子中号码的实际号码是 6 2009 泰安 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A B 沿 ABC 的中线 CM 将 CMA 折叠 使点 A 落在点 D 处 若 CD 恰好与 MB 垂直 则 tanA 的值为 7 2009 年广西钦州 钟表分针的运动可看作是一种旋转现象 一只标准时钟的分针匀速旋转 经过 15 分钟旋转了 度 8 09 广西梧州 将点 A 1 3 向右平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位后得到点 B a b 则 ab 9 2009 年衡阳市 点 A 的坐标为 0 把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 2 到点 B 那么点 B 的坐标是 10 09 益阳 如图 7 将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到 使点与 C 重合 连结 则的值为 CBA B B A CBA tan 11 2009 年温州 如图 将 OAB 绕点 0 按逆时针方面旋转至 0 A B 使点 B 恰好落 在边 A B 上 已知 AB 4cm BB lcm 则 A B 长是 cm A E F 第 15 题 G H 第18题图 M A C B A C B B A 图 7 C 12 09 湖南怀化 亲爱的同学们 我们在教材中已经学习了 等边三角形 等腰梯 形 平行四边形 等腰三角形 圆 在以上五种几何图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 13 09 陕西 如图 在锐角 ABC 中 AB 4 BAC 45 BAC 的平分线交 BC 于2 点 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 14 2009 年上海市 18 在中 为边上的点 RtABC 903BACABM BC 联结 如图 3 所示 如果将沿直线翻折后 点恰好落在边的AMABM AMBAC 中点处 那么点到的距离是 MAC A 图 3 B M C 15 09 湖北十堰 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 4 将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OA 则点 A 的坐标是 关键词 平面内点的坐标的意义 旋转 答案 4 1 三 解答题 1 09 湖北荆门 一次函数的图象与 x y 轴分别交于点 A 2 0 ykxb B 0 4 1 求该函数的解析式 2 O 为坐标原点 设 OA AB 的中点分别为 C D P 为 OB 上一动点 求 PC PD 的最小值 并求取得最小值时 P 点坐标 第 1 题 Ox y B D AC P 解 1 将点 A B 的坐标代入 y kx b 并计算得 k b 4 2 解析式为 y 2x 4 2 设点 C 关于点 O 的对称点为 C 连接 PC DC 则 PC PC PC PD PC PD C D 即 C P D 共线时 PC PD 的最小值是 C D 连接 CD 在 Rt DCC 中 C D 22 22 C CCD 易得点 P 坐标为 0 1 亦可作 Rt AOB 关于 y 轴对称的 2 09 北京 已知关于的一元二次方程有实数根 x 2 2410 xxk 为正整数 k 1 求的值 k 2 当此方程有两个非零的整数根时 将关于的二次函数x 的图象向下平移 8 个单位 求平移后的图象的解析式 2 241yxxk 3 在 2 的条件下 将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿x 轴翻折 图象的其余部分保持不变 得到一个新的图象 请你结合这个x 新的图象回答 当直线 与此图象有两个公共点时 的取值范围 1 2 yxb bk b 关键词 一元二次方程 二次函数 答案 24 3 09 长春 图 图 均为的正方形网格 点在格点上 7 6 ABC 1 在图 中确定格点 并画出以为顶点的四边形 使其为轴对称图DABCD 形 画一个即可 3 分 2 在图 中确定格点 并画出以为顶点的四边形 使其为中心对称图EABCE 形 画一个即可 3 分 关键词 轴对称 轴对称图形 轴对称性质 中心对称 中心对称图形 答案 解 1 有以下答案供参考 2 有以下答案供参考 4 2009 年娄底 如图 9 所示 每个小方格都是边长为 1 的正方形 以 O 点为坐标原点 A BC 图 A BC 图 建立平面直角坐标系 1 画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1 并写出点 B1的坐标是 2 画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 后得到的四边形 OA2B2C2 并求出 点 C 旋转到点 C2经过的路径的长度 关键词 对称 旋转 答案 解 1 如图 B1的坐标是 6 2 2 如图 L 903 180 3 2 5 09 柳州 如图 7 正方形网格中 ABC 为格点三角形 顶点都是格点 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 11 ABC 1 在正方形网格中 作出 11 ABC 不要求写作法 2 设网格小正方形的边长为 1cm 用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所 扫过的图形 然后求出它的面积 结果保留 关键词 旋转 三角形 面积 答案 解 1 作图如下 B C A 图 7 1 C 1 B B C A 图 7 2 线段 BC 所扫过的图形如图所示 根据网格图知 43ABBC 所以5 AC 线段 BC 所扫过的图形的面积 22 1 4 SACAB 9 4 2 cm 6 09 南充 如图 6 在平面直角坐标系中 已知 轴于 A 4 2 B BAx 1 求的值 tanBOA 2 将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90 后记作点 求点的坐标 CC 3 将平移得到 点 A 的对应点是 点的对应点的坐标为OAB O A B A B B 在坐标系中作出 并写出点 的坐标 22 O A B O A O x A B 1 1 y 关键词 正切函数的概念 旋转 平移的概念 坐标的确定 答案 解 1 点 轴于 4 2 B BAx A 42OABA 21 tan 42 AB BOA OA 2 如图 由旋转可知 24CDBAODOA 点的坐标是 C 2 4 3 如图所示 O A B 24 O 24 A O x A B 1 1 y C D O B A 7 09 南宁 南宁 22 已知在平面直角坐标系中的位置如图 10 所示 ABC 1 分别写出图中点的坐标 AC和点 2 画出绕点按顺时针方向旋转 ABC C90A B C 后的 3 求点旋转到点所经过的路线长 结果保留 A A 关键词 旋转 旋转对称 中心对称 中心对称图形 答案 解 1 0 4A 31C 2 图略 3 3 2AC A 90 3 2 180 AA 3 2 2 8 2009 年广州市 如图 11 在方格纸上建立平面直角坐标系 线段 AB 的两个端点都在 格点上 直线 MN 经过坐标原点 且点 M 的坐标是 1 2 1 写出点 A B 的坐标 2 求直线 MN 所对应的函数关系式 3 利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对称图形 保留作图痕迹 不写作法 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87654321 B C A 关键词 轴对称 答案 9 2009 年潍坊 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 画出ABC 绕点 O 逆时 针旋转 90 后的A B C 关键词 旋转 答案 10 2009 年安徽 如图 在对 Rt OAB 依次进行位似 轴对称和平移变换后得到 O A B 1 在坐标纸上画出这几次变换相应的图形 2 设 P x y 为 OAB 边上任