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文档简介

圆锥的体积教学内容:人教2011版六年级下册第三单元圆锥和圆柱教学目标:1 通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点:掌握圆锥体积公式的推导教学难点:运用圆锥体积公式解决问题。教学准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体1套、水槽6套。2、多媒体课件设计 (一)复习准备,导入新课 1 怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?3 圆锥有什么特征?学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。(二)进行新课1、探讨圆锥的体积公式教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:学生回答,教师板书:圆柱-(转化)-长方体 圆柱体积公式-(推导)长方体体积公式教师:借鉴这种方法,探究圆锥的体积也要从我们学过的圆柱体来探究。 课件出示一个圆柱体和一个圆锥体。观察这两个形体有什么相同的地方?提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。(板书:等底 等高)(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系?(课件演示)(3)学生分组做实验。A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言) (4)课件出示反例,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)(5)总结关系出示例题:学生读题后独立完成在练习本上。出示例3:要求学生自己读题,理解题意思。(1)提问:从题目中你知道什么?(2)学生独立完成后教师提问。学生质疑:为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。(三)巩固反馈:1口答填空:(见课件)2判断:(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( )(2) 圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )(3) 圆锥的高是圆柱的高的3倍,他们的体积一定相等。( )(4) 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )(5) 正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )(6) 一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。( ) 3、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米3a立方米9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米(1)6立方米 (2)3立方米(3)2立方米 4、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨? 五、总

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